1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 2020.8.102020.8.10 学科学科 数学数学 年级年级/ /册册 七年级下册七年级下册 教材版本教材版本 人教版人教版 课题名称课题名称 5.3 5.3 平行线的性质和判定平行线的性质和判定-平行线中的拐点问题平行线中的拐点问题 难点名称难点名称 基本图形和知识点之间的灵活运用基本图形和知识点之间的灵活运用 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 知识点本身内容并不复杂，但却考察了学生如何有效的进行添加辅助线，进而通 过辅助线的添加解决本节课的问题。有效的利用平行线的性质和判定解决问题。 体会平行公理的推论的应用以及基本图形
2、和对应结论的灵活应用. 从学生角度分析为 什么难 学生会直接应用两直线平行的性质和判定，但是在出现拐点后不会利用做辅助线 的方法拉近两条分开的平行直线，对平行公理的推论只停留在表面的认识，并没 有深究到内部知识的应用。 难点教学方法难点教学方法 1.通过 PPT 直观演示讲解,理解如何作辅助线； 2.通过实例讲解体会平行公理的推论的应用。 3.通过练习的讲解加深对知识的理解。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 问题问题 1 1：如图：如图 AB/CD,AB/CD,此时此时BAC+BAC+ACDACD 为多少度？为多少度？ 问题问题 2: 2: 若在线段若在线段 ACAC 上取一点上
3、取一点 P P， 将， 将 ACAC 看成是弹簧， 向左向右或向上向下拉动弹簧会出现怎样的图形？看成是弹簧， 向左向右或向上向下拉动弹簧会出现怎样的图形？ 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 当拐点在变动时，图形有以下的六种情况：当拐点在变动时，图形有以下的六种情况： 平行线中的折点成角问题模型：平行线中的折点成角问题模型： 一、凸出来的模型：一、凸出来的模型： 二、凹进去的模型：二、凹进去的模型： 在这两个图形中在这两个图形中APCAPC、A A、C C 之间的有怎样的数量关系呢？之间的有怎样的数量关系呢？ P DC BA DC B A P P D C BA P DC B A P D
4、C B A P DC B A P DC B A P DC B A 一、凸出来的模型：一、凸出来的模型： 二、凹进去的模型：二、凹进去的模型： 解：过点解：过点 P 作作 PE/AB 解：过点解：过点 P 作作 PE/AB AB/CD AB/CD AB/CD/PE AB/CD/PE A+1=180，C+2=180 A=1，C=2 A+1+C+2=180 +180 =360 A+C=1+2 APC=1+2 1+2=APC A+APC+C+=360 A+C=APC 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 小试牛刀小试牛刀 1、如图，、如图，a/b,M、N 分别在分别在 a、b 上，上，P 为两平
5、行线间一点，如果为两平行线间一点，如果3= 135 ，那么，那么1+2= 1、如图，如图，AB/CD,FGCD 于于 N，若，若EMB=,则则EFG=( )。 A.180 B.90 C.180 D.270 E M A M B a 1 F 2 P 3 C N D B N （1） G （2） 2、如图，如图，ABCD，A=65 ，P= 80+，C=60，则，则= 4、如图，有一块含有、如图，有一块含有 45角的三角尺放在直尺上，如果角的三角尺放在直尺上，如果2=20，那么，那么1= A B 1 P C D 2 拓展提升拓展提升 1、已知：如图，、已知：如图，AB/CD，试解决下列问题：，试解决下列
6、问题： （1）12_ ； （2）123_ ； （3）1234_ ； （4）试探究）试探究1234n= ； 2、在如图、在如图 1 中，已知中，已知 ABCD，可以得到，可以得到BED1+2在如图在如图 2 中已知中已知 ABCD，用同样的方，用同样的方 法你能得出法你能得出1、EGH 与与2、BEG 之间数量关系之间数量关系 P DC B A P DC B A 1 E B A E C D N 1 2 n 小结小结 平行线性质与判定“拐点”问题中的基本图形中今天这节课我们主要学习了两种基本图形平行线性质与判定“拐点”问题中的基本图形中今天这节课我们主要学习了两种基本图形凸出来凸出来 的模型和的模型和凹进去的模型，凹进去的模型，学会在拐点处添加辅助线，通过作辅助线将基本图形和对应结论结论灵活的学会在拐点处添加辅助线，通过作辅助线将基本图形和对应结论结论灵活的 应用。应用。
