1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 20202020 年年 8 8 月月 学科学科 数学数学 年级年级/ /册册 七年级下册七年级下册 教材版本教材版本 人教版人教版 课题名称课题名称 第五章第五章 平行线中的拐角问题平行线中的拐角问题 难点名称难点名称 平行线中的拐角问题的一题多解平行线中的拐角问题的一题多解 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 1、平行线中的拐角问题需要学生作出恰当的辅助线，难度较大。 2、一题多解需要不同的解法解决同一道问题，对七年级学生来说难度较大。 3、对拐角问题进行归类，学生这方面能力缺乏。 从学生角度分析为 什么难 1、学生刚刚接触初中几
2、何内容，数学符号语言的规范性有待提高。 2、学生对几何内容的逻辑性有待教师进一步引导及提高。 难点教学方法难点教学方法 1、几何画板演示拐角问题的分类，有助于学生更直观的理解拐角问题。 2、对拐角问题的一题多解的每种解法都展示了数学符号语言的书写。 3、教学方法符合学生的思维过程，从学生的角度出发进行教学。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 为了活跃气氛，使学生有兴趣学习这堂微课，以脑筋急转弯（跟平行线相关）引入，增加了课堂的趣为了活跃气氛，使学生有兴趣学习这堂微课，以脑筋急转弯（跟平行线相关）引入，增加了课堂的趣 味性味性 大猩猩为什么不喜欢平行线？大猩猩为什么不喜欢平行线？ 因
3、为平行线不相交，没有相交（香蕉） ，所以我不喜欢，因为平行线不相交，没有相交（香蕉） ，所以我不喜欢， 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 1.1.几何画板演示平行线中拐角问题的模型几何画板演示平行线中拐角问题的模型 2.2.拐角问题的一题多解拐角问题的一题多解 我爱吃香蕉！我爱吃香蕉！ 例例 1 1：已知：如图，：已知：如图，ABABCDCD，此时，此时EABEAB，ECDECD，AECAEC 之间有何关系？之间有何关系？ 解法一：过解法一：过 E E 作作 EFEFABAB ABABCD,EFCD,EFABAB CDCDEFEF（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相
4、平行）（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） EFEFABAB A+A+1=1801=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补） CDCDEFEF 2+2+C=180C=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补） A+A+1=1801=1802+2+C=180C=180 A+A+1+1+2+2+C=360C=360（等式的性质）（等式的性质） 即即A+A+AEC+AEC+C=360C=360 解法二：过解法二：过 E E 作作 EFEFABAB ABABCD,EFCD,EFABAB CDCDEFEF（如果两条直线都与第三条直线平行，
5、那么这两条直线也互相平行）（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） EFEFABAB A=A=1 1（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等） CDCDEFEF 2=2=C C（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等） AEC+AEC+1+1+2=3602=360 AEC+AEC+A+A+C=360C=360（等量代换）（等量代换） 解法三：连接解法三：连接 ACAC ABABCDCD 1+1+2=1802=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补） E+E+3+3+4=1804=180（三角形的内角和是（三角形的内角和是 18018
6、0） 1+1+2+2+E+E+3+3+4=3604=360（等式的性质）（等式的性质） 即即E+E+BAE+BAE+ECD=360ECD=360 解法四：延长解法四：延长 AE,DCAE,DC 交于点交于点 F F ABABCDCD A+A+F=180F=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补） 1+1+AEC=180AEC=1802+2+ECD=180ECD=180 A+A+F+F+1+1+AEC+AEC+2+2+ECD=540ECD=540（等式的性质）（等式的性质） 又又F+F+1+1+2=1802=180 A+A+AEC+AEC+ECD=360ECD=360 3.
7、3.拐角问题的一题多变拐角问题的一题多变 变式变式 1 1：已知：如图，：已知：如图，ABABCDCD，此时，此时EABEAB，ECDECD，AECAEC 之间有何关系？之间有何关系？ 变式变式 1 1 的一题多解：的一题多解： 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 变式变式 2 2：已知：如图，：已知：如图，ABABCDCD，此时，此时EABEAB，ECDECD，AECAEC 之间有何关系？之间有何关系？ 变式变式 3 3：已知：如图，：已知：如图，ABABCDCD，此时，此时EABEAB，ECDECD，AECAEC 之间有何关系？之间有何关系？ 变式变式 4 4：已知：如图，：已知：如图，ABABCDCD，此时，此时EABEAB，ECDECD，AECAEC 之间有何关系？之间有何关系？ 小结小结 本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？ 本节课我收获了平行线中拐角问题的作辅助线的方法，还有同一道题目的一题多解和一题多变。学到本节课我收获了平行线中拐角问题的作辅助线的方法，还有同一道题目的一题多解和一题多变。学到 了很多方法，拓宽了我的逻辑思维。了很多方法，拓宽了我的逻辑思维。
