1、乘法交换律、结合律及乘法交换律、结合律及 相关的简便计算相关的简便计算 SJ 四年级下册 . 六六 运算律运算律 我们已经学过了哪些运算定律？我们已经学过了哪些运算定律？ 加法交换律和加法结合律。加法交换律和加法结合律。 课后课后 作业作业 探索探索 新知新知 当堂当堂 检测检测 课堂课堂 小结小结 1.认识乘法交换律认识乘法交换律 2.认识乘法结合律认识乘法结合律 3.运用乘法交换律和结合律进行简便运算运用乘法交换律和结合律进行简便运算 1 课堂探究点课堂探究点 2 课时流程课时流程 3 每组每组5 5人。人。 同学们分成同学们分成3 3 组踢毽子。组踢毽子。 一共有多少人在踢毽子？一共有多
2、少人在踢毽子？ 探究点探究点 认识乘法交换律认识乘法交换律 53=15（人）（人） 35=15（人）（人） 53= 3 5 3 你能再写几个这样的等式，并说说有什么发现吗？你能再写几个这样的等式，并说说有什么发现吗？ 两个数相乘，交换两个两个数相乘，交换两个 乘数的位置，积不变。乘数的位置，积不变。 如果用字母如果用字母a a、b b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：分别表示两个乘数，上面的规律可以写成： a b = b a 这就是乘法交换律。这就是乘法交换律。 华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派2323人参加。每人参加。每 个年级有个年级有5 5个班
3、，个班，6 6个年级一共要选派多少人参加比赛？个年级一共要选派多少人参加比赛？ 4 23 （ 5 6） = 23 30 = 690（人）（人） （23 5） 6 = 115 6 =690（人）（人） 先算出一个年先算出一个年 级参加的人数。级参加的人数。 先算出全校先算出全校 有多少个班。有多少个班。 （235）6= （ ） 23 5 6 探究点探究点 认识乘法结合律认识乘法结合律 再写几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？再写几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？ 4 每组两个算式中每组两个算式中 的三个乘数相同。的三个乘数相同。 先把前两个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先
4、把后两个数相或者先把后两个数相 乘，积不变。乘，积不变。 如果用字母如果用字母a a、b b、c c 分别表示三个乘数，分别表示三个乘数， 上面的规律可以上面的规律可以 写成：写成： （a b） c = a （b c） 这就是乘法结合律。这就是乘法结合律。 用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。 16152 25（374） =16（152） =16 30 =480 =25（437） =（25 4）37 =100 37 =3700 乘法结合律乘法结合律 乘法结合律乘法结合律 乘法交换律乘法交换律 小试牛刀（教材小试牛刀（教材P61试一试）试一试） 探
5、究点探究点 运用乘法交换律和结合律进行简便运算运用乘法交换律和结合律进行简便运算 根据乘法运算律，在根据乘法运算律，在 里填合适的数。里填合适的数。 4516= 16 5（14 9）=（5 ） （613） 5）=13（ ） 45 14 9 6 5 小试牛刀（教材小试牛刀（教材P61练一练）练一练） 小试牛刀（选题源于小试牛刀（选题源于典中点典中点） 1. （1）用字母表示乘法交换律：）用字母表示乘法交换律： （ ）。）。 （2）根据乘法交换律，在）根据乘法交换律，在 里填上适当的数或字里填上适当的数或字 母。母。 36 =72 1517=17 46 =A ab=ba 72 36 15 46 A
6、 2. 计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。 2531= 4862= 775 2 5 1 2 5 3 5 7 7 7 5 验验 算算 2 5 1 2 5 5 7 7 7 5 3 4 8 2 9 6 6 8 8 9 7 6 2 2 验验 算算 6 2 8 9 6 4 8 4 9 7 6 2 2 4 2976 5612= 7528= 672 5 6 2 1 2 1 6 5 6 7 2 1 验验 算算 1 2 6 7 2 5 0 6 6 7 2 7 5 8 0 0 2 0 5 1 0 0 6 1 2 验验 算算 2 8 5 4 0 7 6 9 1 0 0 1
7、1 2 2100 3. （1）用字母表示乘法结合律：（）用字母表示乘法结合律：（ ）。）。 （2）根据乘法结合律，在）根据乘法结合律，在 里填上适当的数。里填上适当的数。 2594=（ ）9 125 8=9（ ） 3525=35（2 ） 25（4a）=（25 ） （34）56=（ ）（ ） （ab）c=a（bc） 25 4 9 125 8 5 4 3 4 5 6 a 4. 用简便方法计算。用简便方法计算。 56250 15（94） 191258 15282 =56（250） =56100 =5600 =15228 =3028 =840 =1549 =609 =540 =19（1258） =19
8、1000 =19000 乘法运算律乘法运算律 乘法交换律，乘数位置换，得数不会变；乘法交换律，乘数位置换，得数不会变； 乘法结合律，运算顺序变，得数不会变。乘法结合律，运算顺序变，得数不会变。 1乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置， 积不变。如果用字母积不变。如果用字母a、b分别表示两个乘数，可分别表示两个乘数，可 以写成：以写成：abba。 2乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘， 再与第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再与再与第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再与 第一个数相乘，积不变。如果用
9、字母第一个数相乘，积不变。如果用字母a、b、c分别分别 表示三个乘数，可以写成：表示三个乘数，可以写成：(ab)ca(bc)。 归纳总结：归纳总结： （讲解源于（讲解源于点拨点拨） 在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、 整百、整千整百、整千的数时，应用乘法交换律或乘法的数时，应用乘法交换律或乘法 结合律，改变乘数的位置或运算顺序，先把这两结合律，改变乘数的位置或运算顺序，先把这两 个数相乘，能使计算简便。个数相乘，能使计算简便。 归纳总结：归纳总结： （讲解源于（讲解源于点拨点拨） 1. 计算下面各题，并应用乘法交换律进行验算。计算下面各题，并应
10、用乘法交换律进行验算。 夯实基础（教材P65练习十） 3588 7846 6539 7 8 4 6 4 6 8 3 1 2 3 5 8 8 7 8 4 6 3 6 8 3 2 2 3 5 8 8 6 5 3 9 5 8 5 1 9 5 2 5 3 5 6 5 3 9 1 9 5 2 3 4 2 5 3 5 2535 2794 2 7 9 4 1 0 8 2 4 3 2 5 3 8 2538 2 7 9 4 6 5 8 1 8 8 2 5 3 8 2. 3745 37（45） 25132 13（252） 1485 740 3720 740 3252 650 1350 650 3. 你能很快说出每
11、束气球上三个数的乘积吗？你能很快说出每束气球上三个数的乘积吗？ 600 1200 500 2700 4. 用简便方法计算。用简便方法计算。 4725 5（1411） 3954 6（275） 4710 470 7011 770 39（54） 3920 780 （65）27 3027 810 5. 4325 4253 1003 300（户）（户） 答：这幢楼一共答：这幢楼一共300户。户。 14. 算一算，比一比，你有什么发现？算一算，比一比，你有什么发现？ 2524 2546 3615 9（415） 2 5 2 4 1 0 0 5 0 6 0 0 3 6 1 5 1 8 0 3 6 5 4 0
12、600 540 1006 600 960 540 每组两个式子结果相等。每组第每组两个式子结果相等。每组第2个式子运个式子运 用乘法运算律使运算更简便。用乘法运算律使运算更简便。 易错辨析（选题源于易错辨析（选题源于典中点典中点 ） 辨析：乘法运算律判断不正确辨析：乘法运算律判断不正确 5. 选择：选择：4（1325）=（425）13，是应用了，是应用了 （ ）。）。 A. 乘法交换律乘法交换律 B. 乘法结合律乘法结合律 C. 乘法交换律和乘法结合律乘法交换律和乘法结合律 C 作作 业业 请完成请完成典中点典中点的“应用提升练的“应用提升练 ”和“思”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件维拓展练”习题，具体内容见习题课件 。
