1、1 20192019 学年七年级数学下学期期中模拟试卷学年七年级数学下学期期中模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 8 8 分）分） 19 的平方根是（ ） A3 B C3 D 2如果y+2，那么（x） y的值为（ ） A1 B1 C1 D0 3下列各数是无理数的是（ ） A B C0.38 D0.01010010001 4方程 2x3y5、xy3、3xy+2z0、x 2+y6 中是二元一次方程的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 5若一个角等于它的补角，则这个角的度数为（ ） A90 B60 C45 D30 6二元一次方程x+3y7 的正整数解的个数是（ ） A
2、1 B2 C3 D4 7 （2 分）如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（ ） A （2，0） B （0，2） C （1，0） D （0，1） 8 （2 分）如图，将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起，若120，则2 的度数是（ ） A30 B40 C50 D60 9 （2 分）下列说法中，正确的是（ ） A所有的命题都有逆命题 B所有的定理都有逆定理 2 C真命题的逆命题一定是真命题 D假命题的逆命题一定是假命题 10 （2 分）如图，RtABC的两边OA，OB分别在x轴、y轴上，点O与原点重合，点A（3，0） ，点B（0，3） ， 将 RtAOB沿x轴向右翻滚，依次得到1，
3、2，3，则2020的直角顶点的坐标为（ ） A （673，0） B （6057+2019，0） C （6057+2019，） D （673，） 二填空题（共二填空题（共 6 6 小题，满分小题，满分 1818 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 11 （3 分）的算术平方根是 ，2 的绝对值是 ，的倒数是 12 （3 分）小刚画了一张对称的脸谱，他对妹妹说： “如果我用（1，4）表示一只眼，用（2，2）表示嘴，那么另 一只眼的位置可以表示成 13 （3 分）将一个含有 45角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若140，则2 14（3 分） 如图： 已知直线yx和直线yx4 交于点P（4，
4、 2） ， 则关于x、y的二元一次方程组 的解是 3 15 （3 分）我国古代数学著作増制算法统宗记载“绳索量竿”问题， “一条竿子一条索，索比竿子长一托，折 回索子却量竿，却比竿子短一托 ” 其大意为：现有一根竿和一条绳索用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将 绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺设绳索长x尺，竿长y尺，则列出符合题意的方程组是 16 （3 分）如图，半径为 1 的P的圆心在（4，0）处若P以每秒 1 个单位长度，沿x轴向右匀速运动设 运动时间为t秒，当P上有且只有 2 个点到y轴的距离为 2，则t的取值范围是 三解答题（共三解答题（共 9 9 小题，满分小题，满分 62
5、62 分）分） 17 （10 分）解方程（组） ： （1）9x 216 （2） 18 （5 分）计算：（1） 2018|2 |+ 19 （7 分）如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为：A（1，2） ，B（2，1） ，C （4，3） （1）将ABC向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得ABC画出ABC，并写出ABC 的顶点坐标； （2）求ABC的面积 4 20 （5 分）如图 1，BCAF于点C，A+190 （1）求证：ABDE； （2）如图 2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE则ABP，DEP，BPE三个角之间 具有怎样的数量关系（不考虑点P与点
6、A，D，C重合的情况）？并说明理由 21 （5 分）如图，直线ab，145，230，求P的度数 22 （6 分） 某一天， 水果经营户老张用 1600 元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共 50 千克， 后再到水果市场去卖， 已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示： 品名 猕猴桃 芒果 批发价（元/千克） 20 40 零售价（元/千克） 26 50 （1）他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？ 5 （2）如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？ 23 （6 分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，解得，乙看错了方程组中的b， 解得 （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？ （2）求出
7、原方程组的正确解 24 （8 分）如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，12，CD，求证：AF 25 （10 分）如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，连接 AC，且AC4， （1）求AC所在直线的解析式； （2）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合（折痕为EF） ，求折叠后纸片重叠部分的面积 （3）求EF所在的直线的函数解析式 6 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 8 8 分）分） 1 【解答】解：9 的平方根为3 故选：A 2 【解答】解：y+2， 1
8、x0，x10， 解得：x1， 故y2， 则（1） 21 故选：A 3 【解答】解：，0.38，0.01010010001 是有理数， 是无理数， 故选：B 4 【解答】解：符合二元一次方程的定义的方程只有 2x3y5； xy3，x 2+y6 的未知数的最高次项的次数为 2，不符合二元一次方程的定义； x+1 不是整式方程，不符合二元一次方程的定义； 3xy+2z0 含有 3 个未知数，不符合二元一次方程的定义； 由上可知是二元一次方程的有 1 个 故选：A 5 【解答】解：设这个角的度数是x，则它的补角为：180 x， 这一个角等于它的补角， 180 xx， 解得：x90， 即这个角的度数为
9、90 故选：A 6 【解答】解：方程x+3y7， 解得：x3y+7， 7 当y1 时，x4；y2 时，x1， 则方程的正整数解的个数是 2， 故选：B 7 【解答】解：P（m+3，2m+4）在y轴上， m+30， 解得m3，2m+42， 点P的坐标是（0，2） 故选：B 8 【解答】解：如图，BEF是AEF的外角，120，F30， BEF1+F50， ABCD， 2BEF50， 故选：C 9 【解答】解：A、每个命题都有逆命题，所以A选项正确； B、每个定理不一定有逆定理，所以B选项错误； C、真命题的逆命题不一定是真命题，所以C选项错误； D、假命题的逆命题不一定是假命题，所以D选项错误 故
10、选：A 10 【解答】解：202036731 2020的形状如同4 2020的直角顶点的纵坐标为 0 而OB1+B1A2+A2O23+6+39+3 2020的直角顶点的横坐标为（9+3）6736057+2019 故选：B 二填空题（共二填空题（共 6 6 小题，满分小题，满分 1818 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 11 【解答】解：|81|81，81 的算术平方根是 9； 2 的绝对值是2； 8 的倒数是， 故答案为：9；2； 12 【解答】解：用（1，4）表示一只眼，用（2，2）表示嘴， 另一只眼的位置可以表示成： （3，4） 故答案为： （3，4） 13 【解答】解：140，4
11、45， 31+485， 矩形对边平行， 2385 故答案为：85 14 【解答】解：直线yx和直线yx4 交于点P（4，2） ， 关于x、y的二元一次方程组的解为 故答案为： 15 【解答】解：设绳索长x尺，竿长y尺， 根据题意得： 故答案为： 16 【解答】解：P位于y轴左侧时， 当t1 时，P的圆心在（3，0）处，此时P到y轴距离为 2 的点只有 1 个； 当t3 时，P的圆心在（2，0）处，此时P到y轴的距离为 2 的点只有垂直于x轴的直径的两端点； 当 1t3 时，P上有且只有 2 个点到y轴的距离为 2； P位于y轴右侧时， 当t5 时，P的圆心在（1，0）处，此时P到y轴距离为 2
12、 的点只有（2，0）这 1 个； 9 当t7 时，P的圆心在（2，0）处，此时P到y轴的距离为 2 的点只有（2，0）这 1 个； 当 5t7 时，P上有且只有 2 个点到y轴的距离为 2； 综上，1t3 或 5t7， 故答案为：1t3 或 5t7 三解答题（共三解答题（共 9 9 小题，满分小题，满分 6262 分）分） 17 【解答】解： （1）9x 216， x 2 ， 则； （2）， 2 得：4x2y16 ， +得：7x21， x3， 把x3 代入得：y2， 原方程组的解为： 18 【解答】解：原式1（2）+93 12+93 3+ 19 【解答】解： （1）如图所示，ABC即为所求，
13、点A（1，3） ，B（0，0） ，C（2，4） ； （2）ABC的面积为 341324135 20 【解答】解： （1）如图 1，BCAF于点C， A+B90， 又A+190， B1， 10 ABDE （2）如图 2，当点P在A，D之间时，过P作PGAB， ABDE， PGDE， ABPGPB，DEPGPE， BPEBPG+EPGABP+DEP； 如图所示，当点P在C，D之间时，过P作PGAB， ABDE， PGDE， ABPGPB，DEPGPE， BPEBPGEPGABPDEP； 如图所示，当点P在C，F之间时，过P作PGAB， ABDE， PGDE， ABPGPB，DEPGPE， BPEE
14、PGBPGDEPABP 21 【解答】解： 过P作PM直线a， 直线ab， 直线abPM， 145，230， EPM230，FPM145， EPFEPM+FPM30+4575， 22 【解答】解： （1）设购进猕猴桃x千克，购进芒果y千克， 11 根据题意得：， 解得： 答：购进猕猴桃 20 千克，购进芒果 30 千克 （2）2620+50301600420（元） 答：如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚 420 元钱 23 【解答】解： （1）将代入原方程组得，解得：， 将代入原方程组得，解得， 甲把a看成 ，乙把b看成了 （2）由（1）可知原方程组中a1，b10故原方程组为 ， 解得： 24
15、【解答】证明：23，12， 13， BDCE， CABD； 又CD， DABD， ABEF， AF 25 【解答】解： （1）， 可设OCx，则OA2x， 在 RtAOC中，由勾股定理可得OC 2+OA2AC2， x 2+（2x）2（4 ） 2，解得 x4（x4 舍去） ， OC4，OA8， 12 A（8，0） ，C（0，4） ， 设直线AC解析式为ykx+b， ，解得， 直线AC解析式为yx+4； （2）由折叠的性质可知AECE， 设AECEy，则OE8y， 在 RtOCE中，由勾股定理可得OE 2+OC2CE2， （8y） 2+42y2，解得 y5， AECE5， AEFCEF，CFEAEF， CFECEF， CECF5， SCEFCFOC5410， 即重叠部分的面积为 10； （3）由（2）可知OE3，CF5， E（3，0） ，F（5，4） ， 设直线EF的解析式为ykx+b， ，解得， 直线EF的解析式为y2x6
