1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 5.2 平行线及其判定平行线及其判定 平行线平行线 一、教学目标一、教学目标 1理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2理解并掌握平行公理及其推论的内容； 3会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线. 二、教学重点及难点二、教学重点及难点 重点：理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系. 难点：理解并掌握平行公理及其推论的内容. 三、教学用具三、教学用具 多媒体课件. 四、相关四、相关资源资源 探究两条直线的位置关系动画，利用平行线设计图案实例 1图片，利用平行 线设计图案实例 2图片，平行线微课，垂线和平行线的实际应用
2、动画等. 五、教学过程五、教学过程 【课堂导入】【课堂导入】 我们知道，在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交于不相交，前面研究了相交 线，那么不相交的情形是怎样的呢？这节课我们一起来研究下. 设计意图：复习旧知识，引入新知识设计意图：复习旧知识，引入新知识. . 【新知讲解】【新知讲解】 1平行线的概念. 播放平行线微课，学生初步了解平行线的基本概念，达到预习新课的目的. （1）平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线直线 a 与 b 平行， 记作 a/b 观察下图，直线 a，b 可以绕点 O 转动： 同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行 （2）对平行线
3、概念的理解： 两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”. 一个前提：对两条直线而言. （3）平行线在生活中很常见，你还能举出一些例子吗？ 利用平行线可以设计哪些图案呢，我们一起来看下. 插入图片利用平行线设计图案实例 1 插入图片利用平行线设计图案实例 2 设计意图：初步了解平行线的基本概念，达到预习新课的目的设计意图：初步了解平行线的基本概念，达到预习新课的目的. . 2平行画法（用直尺和三角板）. 平行线的画法是几何画图的基本技能之一， 在以后的学习中， 会经常遇到画平行线的问 题. 如图，点 A 是直线 a 外的一点，经过点 A 画直线 a 的平行线. “一重合”：三
4、角板的一边与已知直线重合； “二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边； “三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点； “四画线”：沿三角板过已知点的边画直线. 3平行公理. 如图，点 A 是直线 a 外的一点，经过点 A 画直线 a 的平行线，你能画几条？ 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 设计意图：通过动手操作，归纳出平行线的画法以及平行公理设计意图：通过动手操作，归纳出平行线的画法以及平行公理. . 4平行公理推论. 如图，点 A，B 是直线 a 外不同的两点，分别经过点 A 和点 B 画直线 a 的平行线，画出 的两条直线的位置关系是怎样的？ 平行公
5、理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行即： 如果 ba，ca，那么 bc 设计意图：通过观察，了解平行公理推论设计意图：通过观察，了解平行公理推论. . 5练一练. 【典型例题】【典型例题】 例例 1 在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ） A相交或平行 B相交或垂直 C平行或垂直 D不能确定 解析：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交. 所以 A 选项是正确的. 例例 2 下列说法正确的是（ ） A两条不相交的直线叫平行线 B过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C在同一平面内不相交的两条线段互相平行 D在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
6、 分析：A 选项当 a，b 不在同一平面内时，不相交，但不平行. B 选项没有强调过直线外一点. C 选项线段是有长短的. 所以选 D 正确. 例例 3 如图，如果 CDAB，CEAB， 试说明 C，D，E 三点共线. 解：因为 CDAB，CEAB， 所以 CDCEAB. 所以 CD 和 CE 在同一条直线上.（平行公理） 所以 C，D，E 三点共线. 设计意图：通过例题，巩固学生对平行线知识点的理解设计意图：通过例题，巩固学生对平行线知识点的理解. . 【随堂练习】【随堂练习】 1经过一点 A 画已知直线 a 的平行线，能画（ ） A.0 条 B.1 条 C.2 条 D.0 条或 1 条 答
7、案：D 2在每一步推理后面的括号内填上理由. （1）如图，因为 ABCD,EFCD，所以 ABEF(_). （2）如图，因为 ABCD,过点 F 画 EFAB(_)，所以 EFCD（_） （）经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行 （）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 答案：（1）平行于同一条直线的两条直线也互相平行. （2），. 设计意图：通过练习，使学生进一步掌握平行公理设计意图：通过练习，使学生进一步掌握平行公理. . 3如图所示，ADBC，E 为 AB 的中点， （1）过点 E 作 EFBC，交 CD 于点 F； （2）EF 和 AD 平行吗？说明理由；
8、 （3）用测量法比较 DF 和 CF 的大小. 解：（1）如图： （2）平行. 因为 ADBC，EFBC， 所以 EFAD （3）DFCF 设计意图：本题是对平行公理的练习，加深学生对知识点的理解设计意图：本题是对平行公理的练习，加深学生对知识点的理解. 六、课堂小结六、课堂小结 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，通常用符号“”表示平行. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 设计意图设计意图: :发挥学生的主观能动性，发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力培养学生归纳总结知识的能力 七、板书设计七、板书设计 第 1 课时 平行线 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，通常用符号“”表示平行. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
