1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 平移平移 1认识平面图形的平移变换，理解平移的基本性质认识平面图形的平移变换，理解平移的基本性质 2能利用平移的基本性质作出简单平面图形平移后的图形能利用平移的基本性质作出简单平面图形平移后的图形 学习目标学习目标 复习回顾复习回顾 （1）这些图案有什么共同特点？）这些图案有什么共同特点？ 都有一个局部和其他部分重复。都有一个局部和其他部分重复。 （2）上面这些图案能否根据其中的一部分绘制出整个图案？）上面这些图案能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 能，由一个基本图形，通过变换位置得到。能，由一个基本图形，通过变换位置得到。 新知讲解新知讲解 把一
2、个图形沿某一方向移动一定的距离，这种图形的移把一个图形沿某一方向移动一定的距离，这种图形的移 动叫做动叫做平移。平移。 平移以后新图形上每一点都是原图形上的某一点移动后平移以后新图形上每一点都是原图形上的某一点移动后 得到的，这两个点叫做得到的，这两个点叫做对应点。对应点。 平移的定义平移的定义 新知讲解新知讲解 平移的性质平移的性质 （1）平移前后的两个图形的形状和大小完全相同。）平移前后的两个图形的形状和大小完全相同。 （3）平移前后，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直）平移前后，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直 线上）且相等。线上）且相等。 （2）平移由平移的方向和平移的距离决
3、定。）平移由平移的方向和平移的距离决定。 新知讲解新知讲解 如图，平移如图，平移ABC，使点，使点C移动到点移动到点C，画出平移后的，画出平移后的ABC。 小结：作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步。小结：作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步。 新知讲解新知讲解 平移作图的一般步骤为：平移作图的一般步骤为： （1）确定平移方向和平移距离；）确定平移方向和平移距离； （2）确定要平移的图形上的关键点，根据平移方向，作这些）确定要平移的图形上的关键点，根据平移方向，作这些 关键点与平移方向平行的射线，在射线上截取与平移距离相关键点与平移方向平行的射线，在射线上截取与平移距离相 等的
4、线段；等的线段； （3）连接对应点得到平移后的图形。）连接对应点得到平移后的图形。 新知讲解新知讲解 平移在生活中的应用平移在生活中的应用 典型例题典型例题 例例1：下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A. B. C. D. 解析：根据平移的定义可知，在四个选项中，只有解析：根据平移的定义可知，在四个选项中，只有D不符合平不符合平 移后的性质。移后的性质。 D 典型例题典型例题 例例2：下列生活现象中，是平移现象的是（下列生活现象中，是平移现象的是（ ） 分析：分析： 是转动，不是平移是转动，不是平移. 是滚动，不是平移是滚动，不
5、是平移. 是平移是平移. 是转动，不是平移是转动，不是平移. A. 电风扇扇叶的转动电风扇扇叶的转动 B. 车轮的滚动车轮的滚动 C. 水平拉动抽屉的过程水平拉动抽屉的过程 D. 手表上指针的运动手表上指针的运动 A. B. C. D. C 典型例题典型例题 例例3：如图，如图，M，N两个单位分别位于一条封闭街道的两侧，修两个单位分别位于一条封闭街道的两侧，修 建一座过街天桥，天桥建在何处才能使由建一座过街天桥，天桥建在何处才能使由M到到N的距离最短（的距离最短（ 天桥与街道垂直）。天桥与街道垂直）。 典型例题典型例题 （1）作）作NFAB于点于点F，交，交CD于点于点E。 （2）将点）将点N
6、沿沿NF向上平移向上平移EF的长，得的长，得N。 （3）连接）连接MN，交，交CD于点于点P，点，点P就是建天桥的位置。就是建天桥的位置。 （4）过）过P作作PQCD于点于点Q，则，则PQ就是要建的天桥。就是要建的天桥。 解：解： 按下列步骤确定要建天桥的位置：按下列步骤确定要建天桥的位置： 随堂练习随堂练习 1. 如图，在如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，个单位， 将将ABC平移到平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是（的位置，下面正确的平移步骤是（ ） A A先向左平移先向左平移5个单位，再向下平移个单位，再向下平移2个单位个单位 B先向
7、右平移先向右平移5个单位，再向下平移个单位，再向下平移2个单位个单位 C先向左平移先向左平移5个单位，再向上平移个单位，再向上平移2个单位个单位 D先向右平移先向右平移5个单位，再向下平移个单位，再向下平移3个单位个单位 2. 在在66方格中，将图方格中，将图1中的图形中的图形N平移后位置如图平移后位置如图2所示，则所示，则 图形图形N的平移方法中，正确的是（的平移方法中，正确的是（ ） 随堂练习随堂练习 D A向下移动向下移动1格格 B 向上移动向上移动1格格 C 向上移动向上移动2格格 D向下移动向下移动2格格 随堂练习随堂练习 3. 如图等腰梯形如图等腰梯形ABCD中，中，ADBC，A1
8、10，若将腰，若将腰AB 沿沿AD的方向平移到的方向平移到DE的位置，则的位置，则DEC_ 度。度。 70 随堂练习随堂练习 4. 如图，是如图，是6级台阶的侧面示意图，准备在台阶上铺上红色地级台阶的侧面示意图，准备在台阶上铺上红色地 毯，已知这种地毯每平方米毯，已知这种地毯每平方米50元，主楼梯道宽元，主楼梯道宽2米，问：米，问： （1）至少要买地毯多少米？）至少要买地毯多少米？ （2）要买这种地毯至少需要多少元？）要买这种地毯至少需要多少元？ 随堂练习随堂练习 （1）如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向下向左平移，）如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向下向左平移， 构成一个如图所示的图形，长高
9、分别为构成一个如图所示的图形，长高分别为2.8米，米，1米。米。 解：解： 所以地毯的长度为所以地毯的长度为2.8+1=3.8（米）（米）. （2）地毯的面积为：）地毯的面积为：3.82=7.6（平方米），（平方米）， 所以，买地毯至少需要：所以，买地毯至少需要：7.650=380（元），（元）， 把一个图形沿某一方向移动一定的距离，这种图形的移动叫做把一个图形沿某一方向移动一定的距离，这种图形的移动叫做 平移。平移。 平移的性质：平移的性质： （1）平移前后的两个图形的形状和大小完全相同；）平移前后的两个图形的形状和大小完全相同； （2）平移前后，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直）平移前后，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直 线上）且相等。线上）且相等。 课堂小结课堂小结 再再 见见
