1、新人教版数学七年级下册 第五章 5.3.1平行线的性质 复习回顾复习回顾 两直线平行两直线平行 1 1、同位角相等、同位角相等 2 2、内错角相等、内错角相等 3 3、同旁内角互补、同旁内角互补 平行线的判定方法有几种？平行线的判定方法有几种？ 反过来反过来, ,如果两条直线平行如果两条直线平行, ,同位角同位角、 内错角内错角、同旁内角各有什么关系呢同旁内角各有什么关系呢? ? 已知直线a，画 直线b，使ba， a b 任画截线c，使它与a、 b都相交，则图中1与 2是什么角？它们的大 小有什么关系？ 1 2 58 58 82 82 117 117 旋转截线c，同位角1 与2的大小关系又如何
2、？ 12 c 合作交流一，探索新知合作交流一，探索新知 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等. 平行线的性质平行线的性质1 结论结论 两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截，同，同位角相等位角相等. . 性质发现性质发现 1=2 ab 简写为：简写为： 符号语言符号语言: b 1 2 a c 1 2 3 a b 思考思考 回答 如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系？ 平行线的平行线的性质性质2 2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：简单说成：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。 结论结论 几何语言表述
3、几何语言表述: a b (已知已知) 2=3 (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 ) 解：解：ab(已知已知) 2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 又又 3（对顶角相等）（对顶角相等） 32（等量代换）（等量代换） 合作交合作交流二流二 思考：类似的，已知两条直线平行，能否得到同旁思考：类似的，已知两条直线平行，能否得到同旁 内角之间的数量关系？内角之间的数量关系？ 如图：已知如图：已知a/b，那么，那么2 与与 4有有 什么关系呢？什么关系呢？ 1 2 3 a b 4 解：解： ab（已知）（已知） 1=2 1+ 4=180（邻补角（邻补角 的定义）的定义）
4、2+ 4=180（等量代换）（等量代换） 合作交流三合作交流三 性质性质3 两条平行线被第三条直两条平行线被第三条直 线所截，同旁内角互补。线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 1 2 3 a b 4 几何语言表述几何语言表述: a b (已知已知) 24=180 (两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补) 整整理归纳：理归纳： 平行线的性质：平行线的性质： 性质：性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 性性质：质：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 性性质：质：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁
5、内角互补 两直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 线的关系线的关系 角的关系角的关系 判定判定 性质性质 平行线的性质与判定的联系和区别平行线的性质与判定的联系和区别 解：解：AB/CD （已知）（已知） A + D=180 （两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补） 即即 D= 180 - A =180 -100 =80 AB/CD（已知）（已知） B+ C=180 （两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补） 即即 C=180 - B =180 -115 =65 答：梯形的另外两个角分别为答：梯形的另外两个角分别为65
6、、80 。 例例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得如图是一块梯形铁片的残余部分，量得 A= 100， B=115，梯形另外两个角各是多少度？，梯形另外两个角各是多少度？ 1、如图，直线、如图，直线ab,1=54, 2, 3, 4各是多少各是多少 度？度？ 解：如图所示：解：如图所示： 2=1=54（对顶角相等）（对顶角相等） ab, 1=54 4=1=54 (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等) 3=1804 =18054 =126（邻补角定义）（邻补角定义） 学以致用学以致用 E D C B A （1）ADE=60B=60 ADE=B （等量代换）（等量代换） DEBC (同位
7、角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行) （2） DEBC （已证）（已证） AED=C (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等) 又又AED=40 （已知）（已知） （等量代换）（等量代换） C=40 2.已知：如图，已知：如图，ADE=60 B=60 AED=40 求：（）求：（）DEBC （）（） C是多少度？是多少度？ （已知）（已知） 两直线平行 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 性质性质 判定判定 1 1.由得到的 结论是平行线的判定平行线的判定; ; 请注意请注意: : 2.由 得到 的结论是平行线的性质平行线的性质. 角的关系角的关系 两直线平行两直线平行 两直线平行两直线平行 角相等或互补角相等或互补 课堂小结
