1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 5.3 平行线的性质平行线的性质 平行线的性质平行线的性质 1理解平行线的性质和判定的区别理解平行线的性质和判定的区别 2掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理 学习目标学习目标 复习回顾复习回顾 如果已知两条平行直线被第三条直线所截，会得到如果已知两条平行直线被第三条直线所截，会得到 怎样的数量关系呢？怎样的数量关系呢？ 复习回顾复习回顾 思考：思考： 猜想猜想1：两条平行直线被三条直线所截，同位角相等；：两条平行直线被三条直线所截，同位角相等； 猜想猜想2：两条平行直线被三条直线所截，内错角相
2、等；：两条平行直线被三条直线所截，内错角相等； 猜想猜想3：两条平行直线被三条直线所截，同旁内角互补；：两条平行直线被三条直线所截，同旁内角互补； 新知讲解新知讲解 平行线的性质平行线的性质 设设l1/l2，l3与它们相交，度量与它们相交，度量1和和2的大小，你的大小，你 能发现什么关系？能发现什么关系？ 12 新知讲解新知讲解 平行线的性质平行线的性质 如图，直线如图，直线l4，度量一下，度量一下3和和4的大小，你还能的大小，你还能 发现它们有什么关系？发现它们有什么关系？ 34 新知讲解新知讲解 平行线的性质平行线的性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。两条平行线被第三条直线所
3、截，同位角相等。 简称：两直线平行，同位角相等。简称：两直线平行，同位角相等。 新知讲解新知讲解 如图，已知如图，已知ab，直线，直线a，b被直线被直线c所截。求证：所截。求证：23。 证明：证明： ab， 12（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 13（对顶角相等）（对顶角相等） 23（等量代换）（等量代换） 新知讲解新知讲解 平行线的性质平行线的性质2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简称：两直线平行，内错角相等。简称：两直线平行，内错角相等。 新知讲解新知讲解 如图，已知如图，已知ab，直线，直线a，b被直线被直线c所截
4、。说明：所截。说明：23 180。 解解： ab， 12（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 13180（互补）（互补） 23180（等量代换）（等量代换） 新知讲解新知讲解 平行线的性质平行线的性质3： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简称：两直线平行，同旁内角互补。简称：两直线平行，同旁内角互补。 新知讲解新知讲解 平行线判定与性质的区别与联系平行线判定与性质的区别与联系 性质：根据两条直线平行，去证明角的相等或互补。性质：根据两条直线平行，去证明角的相等或互补。 判定：根据两角相等或互补，去证明两条直线平行。判定：根据
5、两角相等或互补，去证明两条直线平行。 典型例题典型例题 例例1：如图，直线如图，直线a，b被直线被直线c所截，下列说法正确的是（所截，下列说法正确的是（ ） A当当12时，则有时，则有ab B当当ab时，则有时，则有12 C当当ab时，则有时，则有12180 D当当ab时，则有时，则有1290 典型例题典型例题 解析：如图：解析：如图： A2与与3互为邻补角，互为邻补角，3=1802. 当当12，即，即31801，无法得到，无法得到ab ，故错误；，故错误； B当当ab时，根据两直线平行，同位角相等，一定有时，根据两直线平行，同位角相等，一定有1 3。2与与3互为邻补角互为邻补角32180，即
6、，即12 180，故错误；，故错误； 典型例题典型例题 解析：如图：解析：如图： C由由B知，该项正确；知，该项正确； D由由B知，该项错误。知，该项错误。 所以所以选选C。 典型例题典型例题 例例2：如图，如图，ABCD，EFDB，垂足为，垂足为E，150，则，则 2的大小为的大小为 。 分析：分析：ABCD，2D， 又又EFDB，150， D90140， 即即240。 2的大小为的大小为40 40 典型例题典型例题 例例3：将直尺和三角板按如图方式放置，已知将直尺和三角板按如图方式放置，已知130，则，则 2的大小为的大小为 。 分析：分析：ABCD，23 又又3190，130， 3901
7、60，260 所以所以2的度数为的度数为60。 60 随堂练习随堂练习 1. 下列四个图形中，不能推出下列四个图形中，不能推出2与与1相等的是相等的是( ) A. B. D. C. B 随堂练习随堂练习 2. 下列说法：下列说法： 两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 其中是平行线特征的是（其中是平行线特征的是（ ） D A B C D 随堂练习随堂练习 3. 如图如图，1B=180，245，则，则D的度数是（的度数是（ ）。）。 A25 B45 C50 D65 B 随堂练习随堂练习 4. 如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截交于点所截交于点M和点和点N，MP平平 分分BMN，NP平分平分DNM，若，若BMNDNM180，则，则 12_ 90 平行线的性质：平行线的性质： 两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。 课堂小结课堂小结 再再 见见
