1、平行线的性质 人教版初中数学七年级下册人教版初中数学七年级下册 复习导入 两直线平行 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 问题 平行线的判定方法是什么？ 思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、 同旁内角各有什么关系呢? 知识讲解 平行线的性质平行线的性质 活动 画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交， 标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结 果填入下表： 角 1 2 3 4 度 数 角 5 6 7 8 度 数 b 1 2 a c 5 6 7 8 3 4 观察 1 8中，哪些是同位角？它们的度数 之间有什么关系？说出你的猜想： 性质1：两条平行线被第
2、三条直线所截， 同位角. 相等 b 1 2 a c 5 6 7 8 3 4 简单说成：两直线平行，同位角相等. 1=5 （两直线平行，同位角相等）. ab（已知）, 应用格式: a b d 再任意画一条截线d，同样度量同位角的度数， 你的猜想还成立吗？ 如图，已知a/b,那么2与3相等吗？为什么? b 1 2 a c 3 解 : ab(已知), 1=2(两直线平行,同 位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换). 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. b 1 2 a c 3 2=3 （两直线平行，内错角相等）. ab（已知）,
3、应用格式: 如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么? b 1 2 a c 4 解: a/b （已知）, 1= 2 （两直线平行，同位角相等）. 1+ 4=180 （邻补角的性质）, 2+ 4=180 （等量代换）. 思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角 之间的数量关系？ 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. b 1 2 a c 4 2+4=180 （两直线平行，同旁内角互补）. ab（已知）, 应用格式: 例 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100， B=115，梯形的另外两个角的度数分别是多少？ A B C D 解
4、：因为梯形上、下底互相平行， 根据“两直线平行，同旁内角互补” 可得A与D互补， B与C互补. 所以梯形的另外两个角分别是80、65. 于是D=180 -A=180-100=80, C= 180 -B=180-115=65. 随堂训练 1.如图，直线ABCD，则下列结论 正确的是( ) A12 B34 C13180 D34180 2.如图，有一块含有30角的直角 三角板的两个顶点放在直尺的对 边上如果244，那么1 的度数是( ) A14 B15 C16 D17 D C 3.如图，已知ADBC， B30，DB平分ADE， 则CED的度数为 . 4.如图，直线 a b,直线b垂直于直线c，那么直
5、线a 垂直于直线c吗? a b c 解解: ac . 因为两直线平行因为两直线平行, , 同位角相等同位角相等 60 5.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 1=110o可以知道2 是多少度吗,为什么？ (2)从1=110o可以知道 3是多少度吗,为什么？ (3)从 1=110o可以知道4 是多少度吗,为什么？ 2 3 E 1 4 A B D C 解：(1)2=110o 两直线平行，内错角相等； （2）3=110o 两直线平行, 同位角相等； （3）4=70o 两直线平行,同旁内角互补. 6.如图，ABCD，DEAC， 垂足为点E，A105，求 D的度数 解：ABCD， AC180(两直线平行，同 旁内角互补) A105， C18010575. 又DEAC， DEC90， CD90. D907515. 课堂小结 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 直线的位置关系 角的数量关系 性质 角的数量关系 直线的位置关系 判定
