1、第 1 页，共 3 页 初二数学初二数学下下学期学期同步同步练习卷练习卷 分式分式分式的概念及基本性质分式的概念及基本性质 【知识回顾】【知识回顾】 1. 分式分式 分式分式的定义：的定义：形如形如 A B (A、B 是是_，且，且 B 中含有中含有_，B_)的式子，叫做分式。其中的式子，叫做分式。其中 A 叫做分式的分子，叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。叫做分式的分母。 练习练习 1：下列式子是分式的是（：下列式子是分式的是（ ） A. 2 x B. 1 x x C. + 2 x y D. x 分式分式 A B 有意义的条件是有意义的条件是_； 分式； 分式 A B 无意义的条件是无意义
2、的条件是_； 分式； 分式 A B 的值为的值为 0 的条件是的条件是_。 练习练习 2：若分式：若分式 3 3 x x 的值为的值为 0，则，则x的值为的值为_. 2. 分式的基本性质分式的基本性质 基本性质基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）分式的分子与分母都乘以（或除以）_的整式，分式的值不变。用式子表示为：的整式，分式的值不变。用式子表示为： = AA C B ,= AAC B ，其中，其中 A、B、C 都是整式，且都是整式，且 C0 0. . 练习练习 3：填空：填空： 2 2 3 55 x y xyy ； 2 315 y xx y 。 约分：把分式的分子与分母的约分：把分式的
3、分子与分母的_约去。约去。 练习练习 4：化简：化简： 2 2 8 12 a b ab c _； 2 26 9 x x _. 最简分最简分式式：分子与分母：分子与分母_的分式。的分式。 练习练习 5：下列分式中，是最简分式的是（：下列分式中，是最简分式的是（ ） A. 21 12 b a B. 22 ab ab C. 22 ab ab D. ab ba 通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的_的分式。的分式。 练习练习 6：通分分式：通分分式 2 3 4x y 与与 2 5 8xy ： 2 3 = 4x y _， 2 5 8xy =
4、_. 最简公分母：各分母所有因式的最简公分母：各分母所有因式的_的积叫做最简公分母。的积叫做最简公分母。 练习练习 7：分式：分式 1 4x 、 2 2 3y 、 1 6xy 的最简公分母是的最简公分母是_. 【当堂检测】【当堂检测】 1. 若分式若分式 1 2x 在实数范围内有意义，则实数在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（的取值范围是（ ） A. 2x B. 2x C. 2x D. 2x 第 2 页，共 3 页 2.某县对一段全长某县对一段全长 1500 米的道路进行改造，原计划每天改造米的道路进行改造，原计划每天改造x米，为了人们出行方便，结果提前米，为了人们出行方便，结果提前 1
5、0 天完天完 成任务，那么完成此项工程实际施工了成任务，那么完成此项工程实际施工了（ ） A. 1500 (10) x 天天 B. 1500 (+10) x 天天 C. 1500 10 x 天天 D. 1500 +10 x 天天 3. 下列下列等式从左到右的变形正确的是等式从左到右的变形正确的是（ ） A. 1 1 nn mm B. bbm aam C. 2 abb aa D. 2 2 bb aa 4. 下下列约分正确的是列约分正确的是（ ） A. 6 3 2 = x x x B.0 xy xy C. 2 1xy xxyx D. 2 2 21 42 xy x y 5. 下列分式中，是最简分式的
6、是下列分式中，是最简分式的是（ ） A. 2 2 3 a a b B. 2 3 a aa C. 22 a ab D. 2 22 aab ab 6. 化简化简 22 22 2 mn mmnn 的结果是的结果是（ ） A. 1 B. 1 2mn C. mn mn D. mn mn 7. 分式分式 3 2 m m 与分式与分式 2 1 4m 的最简公分母是的最简公分母是（ ） A.2m B. 2 4m C. 2m D. 2 (2)(4)mm 8. 若若x、y的值均扩大为原来的的值均扩大为原来的 3 倍，则下列分式的值保持不变的是倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A. 2+x xy B. 2 2y
7、 x C. 3 2 2 3 y x D. 2 2 2 () y xy 9. 对于分式对于分式 26 xa x ，对于，对于xa 时，时， （ ） A. 分式无意义分式无意义 B.分式的值为分式的值为 0 C. 若若3a ，分式的值为，分式的值为 0 D. 若若=3a，分式的值为，分式的值为 0 10. 如图，图如图，图、图、图阴影部分的面积分别为阴影部分的面积分别为 S1、S2，设，设 1 2 S k S , 则有（则有（ ） A. 1 0 2 k B. 1 1 2 k C. 12k D. 2k 11. 当当x_时，分式时，分式 5 3x 无意义；当无意义；当x_时，分式时，分式 2 1 x
8、x 有意义。有意义。 12. 某单位全体员工在植树节义务植树某单位全体员工在植树节义务植树 240 棵，原棵，原计划每小时植树计划每小时植树a棵，实际每小时比原计划多植树棵，实际每小时比原计划多植树 10 棵，那么实际比原计划提前棵，那么实际比原计划提前_小时完成任务。小时完成任务。 13. 分式分式 2 1 m m ， 5 2m 的最简公分母是的最简公分母是_。 14. 若两个分式通分后的最简公分母为若两个分式通分后的最简公分母为 22 22xy，则这两个分式可以是，则这两个分式可以是_。 15. 已知分式已知分式 3 1m 的值是整数，则整数的值是整数，则整数m可取的值有可取的值有_。 1
9、6. 请你从三个整式：请你从三个整式： 2 1x ， 2 21xx， 2 xx中任意选出两个，将其中一个作为分子，另一个作为中任意选出两个，将其中一个作为分子，另一个作为 分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当2x 时分式的值。时分式的值。 第 3 页，共 3 页 答案：答案： 【知识回顾】【知识回顾】 1.整式，字母，整式，字母，0，B； 0B ，0B ，0A且且0B ，3. 2.同一个不为同一个不为0，B C，BC，3x， 2 5xy； 公因式，公因式， 2 3 a bc ， 2 3x ； 没有公因式，没有公因式，B； 同分母，同分母， 22 6 8 y x y ， 22 5 8 x x y ； 最高次幂，最高次幂， 2 12xy. 【当堂检测】【当堂检测】 110. DACCC CBDCC 11. =3，1 12. 240240 () 10aa 小时小时 13. (1)(2)mm 14. 3 22xy ， 1 xy （答案不唯一）（答案不唯一） 15. 2，0，4，2； 16. 2 2 11 211 xx xxx ，当，当2x 时，原式时，原式= 1 3 （答案不唯一）（答案不唯一）
