1、1 4 9 16 25 36 小欧同学准备了一些正方形的画小欧同学准备了一些正方形的画 布布, 画上他的得意之作画上他的得意之作, 参加学校举参加学校举 行的美术作品比赛行的美术作品比赛.告诉你正方形的边告诉你正方形的边 长长,你能帮他算出面积吗你能帮他算出面积吗? 面积x2=a 2 5 边长x 1 4 5 6 2 3 上面的问题，实际上是已知一个正数，求这个上面的问题，实际上是已知一个正数，求这个 正数的平方的问题正数的平方的问题. 25 4 创创 设设 情情 境境 正方形的正方形的 面积面积/dm2 1 9 16 36 边长边长/dm/dm 25 4 1 3 4 6 5 2 请填写下表：请
2、填写下表： 已知一个已知一个正数正数的平方，求这个的平方，求这个正数正数的问题的问题 实质：实质： 学学 习习 新新 知知 规定：0的算术平方根是0. 1 1、定义、定义: :如果一个如果一个正数正数x的平方等于的平方等于a, , 即即x2=a , , 那么这个那么这个正数正数x就叫做就叫做a的的算算 术平方根术平方根. . 关键：关键： 哪个非负数的平方等于这个数哪个非负数的平方等于这个数 2 2、表示方法、表示方法: : 根号根号 被开方数被开方数 a的算术平方根的算术平方根 读作读作:根号根号a 2 根指数根指数 可以省略可以省略 读作读作:二次二次 根号根号a 学学 习习 新新 知知
3、3.3.用数学语言表述用数学语言表述 即：即：在等式 中，规定 )0 x（x2a ax 合合 作作 学学 习习 求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根 （1）0.0001（2） (3) (4) 100 小结：小结： （1）带分数化成假分数带分数化成假分数 （2）大于大于0且小于且小于1的数的算术平方根比它本身大的数的算术平方根比它本身大 （3）被开方数越大算术平方根越大被开方数越大算术平方根越大 （正数）（正数） 负数有算术平方根吗？负数有算术平方根吗？ 任何实数的平方都为非负数任何实数的平方都为非负数 被开方数都为非负数被开方数都为非负数 （两数相乘，同号得正）（两数相乘，同号得正）
4、合作学习合作学习 下列式子表示什么意思下列式子表示什么意思? 2581. 00 4 1 试一试：你能根据等式试一试：你能根据等式x2=a， 说出说出a的算术平方根是多少的算术平方根是多少 吗？并用等式表示出来。吗？并用等式表示出来。 有意义有意义 a 0a a0 双重非负性双重非负性 合合 作作 探探 究究 想一想：下列各式是否有意义，为什么？下列各式是否有意义，为什么？ (1) - 3 (2) -3 (3) (-3)2 1 (10)2 (5) 2 3（4） () 关键：关键： 被开方数被开方数为非负数非负数 a 课课 堂堂 小小 结结 1、算术平方根的定义 2、算术平方根的表示方法 如果一个
5、如果一个正数正数x的平方等于的平方等于a, ,即即x2=a , , 那么这个那么这个 正数正数x就叫做就叫做a的的算术平方根算术平方根. . 3、算术平方根的双重非负性 0a a0 达标检测达标检测 判断题：判断题： 1/4的算术平方根是1/2（ ） 5是（5）2的算术平方根（ ） 一个正数的算术平方根总小于它本 身个（ ） -6是 36 的算术平方根（ ） 0的算术平方根是0（ ） 0.01是0.1的算术平方根（ ） 填空题：填空题： 正数的算术平方根是 0的算术平方根是 算术平方根是它本身的数是 （4）2的算术平方根是 1/49的算术平方根的相反数的绝 对值是 正数正数 0或或1 0 4
6、1/7 1、下列各数没有算术平方根的是（ ） A 0 B 16 C 4 D 2 2、若数a的算术平方根等于3，则a的值 是（ ） A 3 B 3 C 9 D 9 C D 4、 的值等于的值等于_ 2 3 2 2、 的值是的值是_ 3、16的算术平方根是的算术平方根是_ 16 1、 的算术平方根等于的算术平方根等于_ 16 4 4 3 若若 有意义，则有意义，则x（ ） 若若 有意义，则有意义，则x（ ） 若若 有意义，则有意义，则x（ ） 若若 有意义，则有意义，则x（ ） 若若 有意义，则有意义，则x（ ） x3 x2 2 x1 x2x2 x22-x 下列各式中下列各式中x满足什么条件满足什
7、么条件 0 2 任意实数任意实数 0 x2 =0 自由下落物体的高度自由下落物体的高度h（米）（米） 与下落时间与下落时间t(秒秒)的关系为的关系为 h=4.9t2.有一铁球从有一铁球从19.6 米高米高 的建筑物上自由下落，到达的建筑物上自由下落，到达 地面需要多长时间地面需要多长时间 ？ 秒答：铁球到达地面需要 秒 得：代入公式将解 2 )(24 4 t 9 . 419.6 ,9 . 46 .19: 2 2 2 t t thh 若若 求求 的值的值 0z3y43x 2 z yy2x 我们已学习了我们已学习了3种非负数，种非负数， 即绝对值、偶数次方、算术即绝对值、偶数次方、算术 平方根。平
8、方根。几个非负数的和为几个非负数的和为 零，它们就同时为零零，它们就同时为零，然后，然后 转化为方程（或方程组）来转化为方程（或方程组）来 解。解。 从失败中看到成功的一面从失败中看到成功的一面, ,从不幸中看从不幸中看 到幸福的一面到幸福的一面, ,这是强者的态度这是强者的态度, ,也是智者的也是智者的 方法。在黑暗到来的时候方法。在黑暗到来的时候, ,欣赏落日的余辉欣赏落日的余辉; ; 在寒霜蒙地的时候在寒霜蒙地的时候, ,听早春的雷声听早春的雷声; ;在一败涂在一败涂 地的时候地的时候, ,躺在地上细闻泥土和草根的清香。躺在地上细闻泥土和草根的清香。 这样的人就像海明威笔下的打渔人这样的人就像海明威笔下的打渔人, ,你可以你可以 把他打倒把他打倒, ,可就是打不败他可就是打不败他! !
