1、第六章第六章 实实 数数 立方根 如图，一个体积是64cm3的正方体的棱长 是多少？ 导入新课导入新课 ？ 观察与思考 由于43=64,因此体积为64cm3 的正方体，它的棱长是4cm. 这是已知一个数的立 方，求这个数的问题 4叫作64的立方根 通过上节课的学习，我们知道： 你能类比以上思路给立方根下个定义吗？ 即：若x3=a，则x是a的一个立方根（三次方根）. 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这 个数叫作a的平方根，也叫作二次方根. 平方根 的概念 即：若x2=a，则x是a的一个平方根（二次方根） 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这 个数叫作a的立方根，也叫作三次方根. 立方根 的
2、概念 讲授新课讲授新课 立方根 一 一、立方根的概念 类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“ ” 表示，读作：“三次根号a ”,其中a叫做被开方数，3 叫做 . 3 a 根指数 请 观 赏 动 画 3 a 三次根号 根指数 被开方数 表示：a的立方根 不能省略 读作：三次根号a 二、立方根的数学符号表示 类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作 “开立方”. 注：“开立方”与“立方”互为逆运算 三、开立方的概念 4.因为(2)3=8,所以8的立方根是_. 2.因为0.43=0.064,所以0.064的立方根_. 1.因为23=8,所以8的立方根是_. 根据立方根的意义填空 6.因为( )3
3、= ,所以 的立方根是_. 8 27 - 8 27 - 你能归纳出立方根有什么性质吗？ 5.因为(0.4)3=0.064,所以0.064的立方根是_. 3.因为( )3= ,所以 的立方根是_. 8 27 8 27 2 3 - 2 3 练一练 2 0.4 -2 -0.4 2 3 2 - 3 7.因为 03= 0 ,所以 0 的立方根是_0_. 1.正数的立方根是_, 2.负数的立方根是_, 3.0的立方根_. 正数 负数 0 还有其他发现吗？(提示:观察练一练1和4,2和5,3和6) 观察上面练一练1 3，回答1；4 6，回答2： 四、立方根的性质 4.因为(2)3=8,所以8的立方根是_.
4、2.因为0.43=0.064,所以0.064的立方根_. 1.因为23=8,所以8的立方根是_. 根据立方根的意义填空 6.因为( )3= ,所以 的立方根是_. 8 27 - 8 27 - 5.因为(0.4)3=0.064,所以0.064的立方根是_. 3.因为( )3= ,所以 的立方根是_. 8 27 8 27 2 3 - 2 3 练一练 2 0.4 -2 -0.4 2 3 2 - 3 33 .aa 平方根 立方根 性 质 正数 0 负数 表示方法 被开方数 的范围 两个，互为相反数 一个，为正数 0 0 没有平方根 一个，为负数 3 a 平方根与立方根的区别和联系 可以为任何数 非负数 a 典例精析 例2 求下列各式的值： (1) ; (2) ; (3) . 3 3433 27 1 3 1000 例3 计算： . 33 1427 例1 的算术平方根是 . 3 642 例4 求未知数x的值： 破题思路破题思路:整体思想整体思想 (x+2)3=-27 x+2=-3 x=-5 (-3)3=27 当堂练习当堂练习 课本51页练习第1题 习题6.2第1题 当堂练习当堂练习 课本51页练习第1题 习题6.2第1题 课堂小结课堂小结 立方根 立方根的概念及性质 开立方及相关运算 布置作业布置作业 课本52页习题6.2 第2、3、5题
