1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 初中数学初中数学 年级年级/ /册册 七年级下册七年级下册 教材版本教材版本 人教版（人教版（20122012） 课题名称课题名称 6.36.3 实数实数 难点名称难点名称 实数运算实数运算 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 有理数的运算（如加、减、乘、除、乘方运算等等） ，以及运算律、运算性 质（如交换律、分配律、结合律等）在实数范围内仍然成立，并且可以进行新的 运算（如正数和 0 可以进行开平方运算、任何实数可以进行开立方运算）等 从学生角度分析为 什么难 学生在七年级上册已经系统的学过有理数，对有理数的概念和运算有
2、了深刻 的认识，在这基础上学习实数的初步认识、尤其是在无理数的平方根、运算律上 难以理解。 难点教学方法难点教学方法 1. 讲解法 2. 练习法 3. 巩固法 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： （a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律： （ab）c=a（bc） 分配律：a（b+c）=ab+ac 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） （1）2)23(；我们首先可以将括号打开，先对后两个加数进行运算得到)22(3相 等的两个实数的差等于零，进一步计算得到03 任何实数加零，是他本身。最后得出答案3。回 顾这道题的
3、计算过程，我们运用了加法结合律，完成了计算。 下面请同学们请看第二小题（2）3233.第一个加数读作 3 倍根号 3,3 倍根号 3，表示 33在这里省略了乘号，同样第二个加数读作 2 倍根号 3,2 倍根号 3 表示 23、 我们该如何解决这个问题呢？我们可以用分配律将原式写成（3+2）3 ，一般的在书写有理数和无 理数的乘积的形式时，我们将有理数因子放在无理数因子的前面。最后得到答案35。 接下来我们完成一个练习，请同学们完成第一小题.2322下面老师来展示一下这道题的解题过程 请同学们看看自己写对了么？ 首先我们要明确被减数 2 倍根号 2 表示 22，减数 3 倍根号 2 表示 32，
4、然后我们可以运用分配 律将原式写成 2 减 3 的差在成2，最后我们得到答案-2，在书写的时候同学们不要忘了有理数因 子放在无理数因子的前面。 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） （1）. 2232 （2）. 23 小结小结 首先我们知道要有理数的运算法则、运算律和运算性质在实数范围内仍然成立。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： （a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律： （ab）c=a（bc） 分配律：a（b+c）=ab+ac 其次在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应近 似有限小数去代替无理数，再进行计算。
