1、16.2 二次根式的乘除二次根式的乘除 第第 1 课时课时 二次根式的乘法二次根式的乘法 一、新课导入 1.导入课题 一个长方形的长和宽分别是10和2 2，求这个长方形的面积.你列出的算式是什么？这个算式应怎样计算呢？ 2.学习目标 （1）能归纳二次根式的乘法法则abab (a0，b0)，理解法则 ab=ab 与 abab (a0，b0)的关系 及运用. （2）会运用公式abab和abab(a0，b0)进行二次根式的乘法运算和化简. 3.学习重、难点 重点：abab和abab (a0，b0)的运用. 难点：熟练运用法则进行化简和计算. 二、分层学习 1.自学指导 （1）自学内容：探究二次根式的
2、乘法法则.(二次根式的乘法怎么运算？) （2）自学时间：5 分钟. （3）自学方法：通过从特殊到一般归纳出运算法则，注意法则成立的条件. （4）探究提纲： 计算下列各式，比较计算结果： 49=23=6； ()4 94 9=6； 1 16 4 = 1 2 4=2； ( 11 1616 44 )=2 . 从中你发现了什么规律？请用一个等式表示这个规律. 0()0,abab ab. 用文字表示二次根式的乘法法则是：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变. 计算： 11 2890.532288. 372 ； 答案：4；3；4；2. 2.自学：学生结合探究提纲进行自学. 3.助学 （1）师助生： 明了
3、学情：了解学生能否通过计算发现探究提纲中第题中的规律. 差异指导：引导学生理解 ab 与 ab 表达的意义. （2）生助生：同桌之间相互研讨，交流学习成果，帮助解决疑难问题. 4.强化： 强调二次根式的乘法法则公式及公式的使用条件. 1.自学指导 （1）自学内容：教材 P6例 1 后面到 P7练习前面的部分. （2）自学时间：6 分钟. （3）自学方法：理解公式abab(a0，b0)逆向变形依据，注意运算时的算理及应满足的条件. （4）自学参考提纲： 公式abab是用来进行什么样的式子的运算？ 使用公式abab化简二次根式的一般步骤是什么？ 说说算式m a n b的计算方法是什么？ 进行二次根
4、式的乘法时，所得结果应该怎样？ 按课本例题的格式化简或计算下列各题： 49 121 ；225；4y ； 23 16ab c；3 52 15 . 答案：77; 15; 2y; 4b ca c ;30 3 . 计算： 1 126 32 6 2 . 解：原式6623636 6. 2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学. 3.助学 （1）师助生： 明了学情：了解学生是否能根据算式特点合理利用法则及逆用法则. 差异指导：引导学生结合算式选用公式. （2）生助生：学生之间相互交流帮助. 4.强化 （1）合理运用()0(0,0?0abab ababab ab和和，进行计算或化简. （2）把两个二次根式的乘
5、法推广到多个二次根式的乘法:( 00)0abcabc abc， ，反之亦成立. 三、评价 1.学生的自我评价(围绕三维目标)：小组代表介绍自己小组的学习表现及收获和困惑. 2.教师对学生的评价： (1)表现性评价：对学生在课堂上学习态度、方法、成果及不足进行点评. (2)纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价(教学反思). 通过创设情境，给出实例，列出本课时所要学习的内容.通过分层次学习，由特殊例子到一般法则的归纳，发掘了学 生学习的自主性，作为学习的主导者，主动去观察、分析、归纳与总结得到更深刻、透彻的知识，并且从中体会成功. (时间：12 分钟满分：100 分) 一、基础巩固（70 分） 1.(10 分)化简4559=3 5，同理可得287 42 7. 2.(10 分)计算128=4 6. 3.(10 分)若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm 和12cm，那么此直角三角形的面积是 2 3 5cm. 4.(10 分)下列各等式成立的是(D) 5.(10 分)下列各式正确的是(D) 6.(20 分)化简或计算： 二、综合运用(15 分) 7.如果121? 2xxxx成立，那么 x 应满足什么条件？ 三、拓展延伸(15 分) 8.如图，从一个大正方形中截去面积为 15cm2和 24 cm2的小正方形，求留下部分的面积.
