1、19.2.2 一次函数一次函数 第第 2 课时课时 一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 一、新课导入 1.导入课题 正比例函数 y=kx(k0)的图象是一条直线，那么，一次函数的图象会是什么形状呢？这节课我们来探讨一次函数的 图象及它的性质，由此导入课题(板书课题). 2.学习目标 （1）会画一次函数的图象，会根据图象(或 k 的符号)说出一次函数的性质. （2）知道正比例函数 y=kx（k0）与一次函数 y=kx+b（k0）的图象之间的平移关系. （3）掌握一次函数的图象和性质与 k,b 的关系. 3.学习重、难点 重点：一次函数的图象和性质. 难点：一次函数图象与性质的运用. 二、分
2、层学习 1.自学指导 （1）自学内容：P91 的例 2 到 P92 的例 3 以上内容. （2）自学时间：10 分钟. （3）自学要求：结合所画的图象、比较图象位置，说出 y=kx（k0）与 y=kx+b(k0)的图象之间的位置关系. （4）自学参考提纲： 完成 P91 到 P92 的思考，并说明一次函数的图象是什么形状. 结合例 2 说明直线 y=kx（k0）与直线 y=kx+b(k0)之间的平移关系. 一次函数 y=2x+5 的图象是由 y=2x 的图象向上平移 5 个单位得到的. 把函数 y=2x 的图象向上平移 3 个单位后得到函数 y=-2x+3 的图象. 2.自学：学生可参考自学参
3、考提纲进行自学. 3.助学 （1）师助生： 明了学情：关注学生能否从例 2 中看出 y=kx（k0）与 y=kx+b(k0)的图象的位置变化关系. 差异指导：对共性问题共同指导，个性问题针对性指导. （2）生助生：小组研讨，帮助解决疑点. 4.强化：直线 y=kx（k0）与直线 y=kx+b(k0)之间的平移关系. 1.自学指导 （1）自学内容：P92 例 3 到 P93 练习上面的内容. （2）自学时间：10 分钟. （3）自学要求：画图、看图，猜想图象从左到右的升与降与什么有关. （4）自学参考提纲： 阅读例 3，说说画一次函数图象的简单方法，并说明理由. 按例 3 画一次函数图象的方法画
4、出探究中的四个函数的图象. 观察上述四个函数图象，你能发现一次函数 y=kx+b(k0)有何性质？ 完成下表： 完成 P93 的练习题. 2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学. 3.助学 （1）师助生： 明了学情：关注学生是否明白画一次函数图象的简单画法的道理或依据是什么？从探究中你发现 k 值与图象的什 么有关系,存在什么困难？ 差异指导：指导学生结合图象位置及 k 值符号总结一次函数的性质. （2）生助生：同桌之间相互交流、研讨. 4.强化 （1）点四位学生板演自学参考题纲中的第题，并点评. （2）总结一次函数的性质. （3）总结 k,b 的符号与直线在直角坐标系中的位置的关系. （4
5、）总结 P93 的练习题中的规律. （5）展示本节所学知识点和数学思想方法. 三、评价 1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己的课堂学习方法、学习收获及疑点. 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：对学生在课堂学习中的态度、方法、成果及不足进行点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价(教学反思). 本课时的教学先引导学生画出一次函数的图象（根据两点确定一条直线画出） ，然后根据图象确定经过的象限和增减 性.本课时遵循了“画读用”的教学流程，使整堂课在教师的指导下由学生全程动手、观察、发现并实用于实际 解题的方式进行，指导学生认识“由数到形” “由形到数
6、”的数学方法，培养解决问题、研究问题的基本素质，有利于加 强研究更复杂知识的能力. (时间：12 分钟满分：100 分) 一、基础巩固（70 分） 1.(10 分)一次函数 y=x+2 的图象大致是（A） A B C D 2.(10 分)在同一直角坐标系中，对于函数：y=-x-1，y=x+1，y=-x+1，y=-2x-1 的图象，下列说法不正确的是 (A) A.通过点(-1，0)的是和 B.两直线的交点在 y 轴负半轴上的是和 C.相互平行的是和 D.关于 y 轴对称的是和 3.(10 分)已知正比例函数 y=(k-3)x，若 y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是(D) A.k0 B
7、.k0 C.k3 D.k3 4.(10 分)若一次函数 y=(2m-1)x+3-2m 的图象经过第一、二、四象限，则 m 的取值范围是 m 1 2 . 5.(10 分)下列关于一次函数 y=-2x+1 的说法： y 随 x 的增大而减小； 图象与直线 y=-2x 平行； 图象与 y 轴的交点坐标是(0，1)； 图象经过第一、二、四象限. 其中正确的有 4 个. 6.(20 分)在平面直角坐标系中画出函数 y=12x+3 的图象. （1）在图象上标出横坐标为-4 的点 A，并写出它的坐标； （2）在图象上标出与 y 轴的距离是 2 个单位长度的点，并写出它的坐标. 二、综合应用（20 分） 7.
8、一次函数 y=(2a+4)x-(3-b)，当 a，b 为何值时： （1）y 随 x 的增大而增大； （2）图象经过第二、三、四象限； （3）图象与 y 轴的交点在 x 轴上方； （4）图象过原点. 解： （1）a-2,b 为任意实数； （2）a-2，b3； （3）a-2，b3； (4)a-2，b=3. 三、拓展延伸（10 分） 8.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域 ABCD 表示黑色物体甲，其中，A(1，1)，B(2，1)，C(2，2)，D(1，2)， 用信号枪沿直线 y=2x+b 发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白.若甲能由黑变白，则 b 的取值范围为(B) A.0b3 B.-3b0 C.-3b3 D.b3
