1、变量与函数变量与函数 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) ) 1.某型号的汽车在路面上的制动距离 s =错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,其中变量是 ( ) A.s,v B.s,v 2 C.s D.v 2.(2013泸州中考)函数 y=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。自变量 x 的取值范围是( ) A.x1 且 x3 B.x1 C.x3 D.x1 且 x3 3.根据如图所示程序计算函数值,若输入的 x 的值为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,则输 出的函数值为( ) A.错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 B.
2、错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 C. 错 误错 误 ! ! 未找到引用源。未找到引用源。 D.错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 二、填空二、填空题题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) ) 4.(2012巴中中考)函数 y=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。中,自变量 x 的取值范围 是 . 5.购买一些签字笔,单价 3 元,总价为 y 元,签字笔为 x 支,y 随 x 变化的关系式 y= , 是自变量, 是 的函数. 6.某水果批发市场香蕉的价格如表: 购买香蕉数 (kg) 不超过 20kg 20kg 以上 但不超过 40kg 40kg
3、以上 每 kg 价格 8 元 7 元 6 元 若小强购买香蕉 xkg(x 大于 40kg)付了 y 元,则 y 关于 x 的函数解析式 为 .(写出自变量的取值范围) 三、解答题三、解答题( (共共 2626 分分) ) 7.(8 分)下表给出了橘农王林去年橘子的销售额 y(元)随橘子卖出质量 x(kg)的 变化的有关数据: 卖出质量(kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 销售额(元) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?并写出函数的解析式. (2)哪个是自变量?哪个是自变量的函数? (3)当橘子卖出 5kg 时,销售额是多少? (4)估计
4、当橘子卖出 50kg 时,销售额是多少? 8.(8 分)已知一根长为 20m 的铁丝围成一个长方形,若宽为 x,长为 y: (1)求出 y 关于 x 的函数解析式. (2)写出自变量 x 的取值范围. (3)求当 x=4 时所对应的函数值. 【拓展延伸】 9.(10分)如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长 与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线 上,开始时点 A 与点 M 重合,让ABC 向右移动,最后 让点A与点N重合,试写出重叠部分面积y(cm 2)与线段MA的长度x(cm)之间的函 数解析式,并写出自变量的取值范围. 答案解析答案解析 1.【解析】选 A.制动距离
5、s=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,s 随着 v 的变化而变化, 变量是 s,v. 2.【解析】选 A.根据题意得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。解得 x1 且 x3. 【归纳整合】求自变量的取值范围的四种情况 (1)整式:其自变量的取值范围是全体实数. (2)分式:其自变量的取值范围是使得分母不为 0 的实数. (3)二次根式:其自变量的取值范围是使得被开方数为非负的实数. (4)当函数表示实际问题时,自变量的取值必须使实际问题有意义. 3.【解析】选 B.x=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。时,2x4, 将 x=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。代入
6、函数 y=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。得 y=错误错误! !未找未找 到引用源。到引用源。. 4.【解析】根据题意得,1-3x0,解得 x错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 答案:x错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 5.【解析】根据题意,y=3x,x 是自变量,y 是 x 的函数. 答案:3x x y x 6.【解析】因为 x 大于 40kg,所以单价为 6 元, 所以 y=6x(x40). 答案:y=6x(x40) 7.【解析】(1)表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系,解析式为 y=2x. (2)橘子的卖出质量 x 是自变量,销售额 y 是卖出质量 x 的函数. (3)当橘子卖出 5kg 时,销售额 y=25=10(元). (4)当橘子卖出 50kg 时,销售额为 y=250=100(元). 8.【解析】(1)因为铁丝的长为 20m, 所以 2(x+y)=20, 整理得,y=-x+10. (2)0 x10. (3)当 x=4 时,y=-4+10=6. 9.【解析】由题意知BAC=45,QMA=90, 故重叠部分为等腰直角三角形, 所以 y=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。x 2,自变量的取值范围是 0 x10.
