1、第十四讲 公式与通项归纳 通项简单的说就是一个数列的规律， 通过题目中的数据与等差数列， 等比数列的通项公 式之间的联系，推导出新数列的规律。 通项归纳法需要借助于代数，将算式化简，将“形似”的复杂算式及数列，用字母表示 后化简为常见的一般形式。 1.能用数列的通项公式解题。 2.用代数的形式表示数，并通过化简代数式来化简算式。 例例 1：12481632641282565121024_ 。 例例 2：在一列数：在一列数： 1 3 5 7 9 3 5 7 9 11 ， ，中，从哪一个数开始，中，从哪一个数开始，1 与每个数之差都小于与每个数之差都小于 1 1000 ？ 例例 3：计算：计算：
2、111 1 12123122007 例例 4： 2244668 810 10 1 33 557799 11 例例 5 5：计算：计算： 222 222 1299 11005000220050009999005000 例例 6：计算：计算： 222222222 35721 1121231210 A A 1. 计算： 1111 33535735721 2.2.计算：计算： 111111 224246246824681024681012 3. 111 319992 111111 1(1)(1)(1)(1)(1) 223231999 4. 222 111 111 2131991 5.5.计算：计算：
3、222 222 2399 2131991 B B 6. 12123123412350 2232342350 7.7.计算：计算： 1111 1 21 2231 223341 223349 10 8.8.计算：计算： 22222222 12232004200520052006 1 22 32004 20052005 2006 9. 12389 (1)(2)(3)(8)(9) 234910 10.10. 2222222222222 3333333333333 11212312341226 11212312341226 C C 11. 222222 1021 1 21 1 1 1 2120 1 54
4、 1 32 1 24 12.12.计算：计算： 2222 2222 2461998 31517119991 13.13.计算：计算： 222222222 1232348910 3353517 14.计算： 2 3 2 3 2 3 3 （共2010条分数线） 1.下面的算式是按一定规律排列的,那么第 100 个算式的得数是多少? 4+3,5+6,6+9,7+12, 2. 若干人围成 8 圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次少 4 人.如果共有 304 人,最外圈有几人? 3. 在 1100 这一百个自然数中所有不能被 11 整除的奇数的和是多少? 4. 在 2949,2950,2951,2997
5、,2998 这五十个自然数中,所有偶数之和比所有奇 数之和多多少? 5. 求一切除以 4 后余 1 的两位数的和? 1.在 1000 到 2000 之间，所有个位数字是 7 的自然数之和是多少？ 2.在 1100 这一百个自然数中，所有不能被 9 整除的数的和是多少？ 3.在 1100 这一百个自然数中，所有不能被 9 整除的奇数的和是多少？ 4.在 1200 这二百个自然数中，所有能被 4 整除或能被 11 整除的数的和是多 少？ 5.有一列数：1，1993，1992，1，1991，1990，1，从第三个数起，每一 个数都是它前面两个数中大数减小数的差。求从第一个数起到第 1993 个数这 1993 个数之和。 6.求所有加 6 以后能被 11 整除的三位数的和。 7.利用公式6) 12() 1(2211nnnnn，计算： 212116161515 8.求和109433221 9.计算： 87654321876543217 6543216543215 43214321321211
