1、分数除法分数除法 (一)倒数(一)倒数 1、倒数的意义: 乘积乘积是是 1 1 的的两个数两个数互为互为 倒数。倒数。 强调:强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数) 。 2、求倒数的方法:(1)求分数的倒数:交换分子分母的位置。 (2)求整数的倒数:把整数看做分母是 1 的分数,再交换分子分母的位置。 (3)求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。 (4)求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。 3、1 1 的倒数是的倒数是 1 1,因为 11=1。 0 0 没有倒数没有倒数,因为 0 1 没有意义(分母不能为 0)。 4、 对于任
2、意数(0)a a ,它的倒数为 1 a ;非零整数a的倒数为 1 a ;分数 b a 的倒数是 a b ; 5、真分数的倒数大于 1;假分数的倒数小于或等于 1;带分数的倒数小于 1。 (二)分数除法(二)分数除法 1、分数除法的意义:分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个 因数,求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则: 除以一个不为 0 的数,等于乘这个数的倒数。 3、 规律(分数除法比较大小时) : (1) 、当除数大于 1,商小于被除数; (2) 、当除数小于 1(不等于 0) ,商大于被除数; (3) 、当除数等于 1,商等于被除数。 4、 “ ”叫做中括号
3、。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面 的,再算中括号里面的。 (三)分数除法解决问题(三)分数除法解决问题 (未知单位“未知单位“1 1”的量”的量(用除法)(用除法) : 已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。 ) 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同: (1 1)分率前是“的” :)分率前是“的” : 单位“单位“1 1”的量分率”的量分率= =分率对应量分率对应量 (2 2)分率前是“多或少”的意思:)分率前是“多或少”的意思: 单位“单位“1 1”的量(”的量(1 1分率)分率)= =分率对应量分率对应量 2、解法:(建议:最好用方程解答)
4、(1)方程: 根据数量关系式设未知量为 X,用方程解答。 (2 2)算术)算术(用除法)(用除法) : 分率对应量对应分率分率对应量对应分率 = = 单位“单位“1 1”的量”的量 3、问题类型: (1)、求一个数是另一个数的几分之几。 列式: 一个数另一个数一个数另一个数 (2)、求一个数比另一个数多(少)几分之几: 算法: 求多几分之几:大数小数大数小数 1 1 求少几分之几: 1 1 - - 小数大数小数大数 简算: 求多几分之几(大数(大数- -小数)小数小数)小数 求少几分之几:(大数(大数- -小数)大数小数)大数 (3)、已知一个数是另一个数的几分之几,求另一个数(单位“单位“1 1”的量”的量): 算法: 一个数一个数分率分率 (4)已知一个数比另一个数多(少)几分之几,求另一个数(单位“单位“1 1”的量”的量): 算法: 一个数一个数(1 1分率)分率)