1、数学广角数学广角找次品找次品 第第 1 课时课时 找次品（找次品（1） 它们是一它们是一 样的吗？样的吗？ 一、创设现实情境，生成问题一、创设现实情境，生成问题 你会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？你会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？ 天平两边重天平两边重 量相等。量相等。 二、经历探究过程，领会找次品的基本思路二、经历探究过程，领会找次品的基本思路 有有3瓶钙片，其中瓶钙片，其中1瓶少了瓶少了3片。片。 你能设法把它找出来吗？你能设法把它找出来吗？ 我用手掂了掂，我用手掂了掂， 掂不出来。掂不出来。 可以用天平可以用天平 称一称。称一称。 天平平衡了，剩下天平平衡了，剩下 的这瓶就是次品
2、。的这瓶就是次品。 如果不平如果不平 衡呢？衡呢？ 天平不平衡，轻天平不平衡，轻 的那瓶是次品。的那瓶是次品。 只称一次就能只称一次就能 找出次品了。找出次品了。 我们分别用数字卡片我们分别用数字卡片 、 、 代表这代表这3瓶钙片。瓶钙片。 1 2 3 1 2 平衡平衡 不平衡不平衡 ， 是次品。是次品。 3 ，轻的是次品。，轻的是次品。 需要称需要称_次。次。 1 思考：思考：如果如果5瓶钙片中有一瓶是次品（次品轻瓶钙片中有一瓶是次品（次品轻 一些），用天平至少称几次能保证找到次品？一些），用天平至少称几次能保证找到次品？ “至少称几次就保证“至少称几次就保证”是什么意思？是什么意思？ 1
3、2 3 4 分成分成3份：份： 平衡，平衡， 是次品。是次品。 不平衡，将轻的两瓶继续称。不平衡，将轻的两瓶继续称。 5 称称2次。次。 （2,2,1） 分成分成3份：份： 1 2 平衡，继续称。平衡，继续称。 不平衡，轻的是次品。不平衡，轻的是次品。 3 4 平衡，平衡， 是次品。是次品。 不平衡，轻的是次品。不平衡，轻的是次品。 5 称称2次。次。 （1,1,3） 分成分成5份再称：份再称： （1,1,1,1,1） 分成分成4份再称：份再称： （1,1,1,2） 如果如果5瓶钙片中有一瓶是次品（次品轻一瓶钙片中有一瓶是次品（次品轻一 些），用天平至少称几次能保证找到次品？些），用天平至少称
4、几次能保证找到次品？ 5（2,2,1） 5（1,1,3） 5（1,1,1,1,1） 5（1,1,1,2） 8个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一些）。个是次品（次品重一些）。 假如用天平称，至少称几次能保证找出假如用天平称，至少称几次能保证找出 次品？次品？ 你们打算怎样表示你们打算怎样表示 找次品的过程？找次品的过程？ 记录单记录单 每次每边每次每边 放的个数放的个数 分成的份数分成的份数 至少要称至少要称 的次数的次数 1 8（1,1,1,1,1,1,1,1） 4 2 8（2,2,2,2） 3 3 8（3,3,2） 2 4 8（4,4） 3 将探索的结果填入下表。将探索的结果填入下表。
5、 （1）表中哪种方法需要称的次数最少？）表中哪种方法需要称的次数最少？ 分成分成3份的时候需要称的次数最少，只份的时候需要称的次数最少，只 需称需称2次。次。 （2）如果）如果9个零件中有个零件中有1个次品个次品(次品重一些次品重一些)， 至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？ （3）你能发现什么你能发现什么？用你发现的方法找出用你发现的方法找出10 个个、11个零件中的个零件中的1个次品个次品（次品重一些次品重一些）， 看看是不是保证找出次品的次数也是最少的看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。 有有28瓶水瓶水，其中其中27瓶质量相同瓶质量相同，另有
6、另有1 瓶是盐水瓶是盐水，比其他的水略重一些比其他的水略重一些。至少称几至少称几 次能保证找到这瓶盐水次能保证找到这瓶盐水？ 至少称至少称4次。次。 三、实践应用，加深理解三、实践应用，加深理解 同学们，这节课就要结束了。同学们，这节课就要结束了。 你今天学了些什么？学了今天的你今天学了些什么？学了今天的 知识能帮我们解决什么问题呢？知识能帮我们解决什么问题呢？ 四、课堂小结四、课堂小结 1.有有3个零件个零件，其中其中1个是次品个是次品，比其他零件比其他零件 略重略重，请你用天平称量的方法找到次品请你用天平称量的方法找到次品，并并 记录下来记录下来。 至少要称多少次才至少要称多少次才 能保证
7、找到次品能保证找到次品? ? 1 2 3 备选练习备选练习 至少要称多少次才至少要称多少次才 能保证找到次品能保证找到次品? ? 1 2 若平衡，若平衡，_是次品。是次品。 若不平衡，天平左边低，若不平衡，天平左边低，_ 是次品。是次品。 1 2 3 最优方案：需要称最优方案：需要称_次。次。 1 2.有有4瓶同样的降压药瓶同样的降压药。 （1）用天平称一称用天平称一称，找出已经吃了的那一瓶找出已经吃了的那一瓶， 用用 表示称的过程表示称的过程。（可以用可以用、 、代表这代表这4瓶降压药瓶降压药） 2.有有4瓶同样的降压药瓶同样的降压药。 （2）至少称几次可以保证找出吃了的那一瓶至少称几次可以保证找出吃了的那一瓶？ 至少称两次可以保证找出吃了的那一瓶。至少称两次可以保证找出吃了的那一瓶。 课堂感想课堂感想 1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！谢谢观赏！ 再见！再见！
