1、目 录 三、说解题策略三、说解题策略 四、说数学思想四、说数学思想 五、说变式拓展 一、说题目一、说题目 二、说学情分析二、说学情分析 01 说题目说题目 人教版初中数学教材人教版初中数学教材 八年级下册八年级下册 17.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 习题习题17.2 综合运用综合运用 第第6题题 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点， F是CD上一点，且CF= CD， 求证AEF=90 F E D C B A 4 1 从考查内容考查内容上看： 本题设置在勾股定理逆定理一节，主要考 查学生对勾股定理及逆定理的掌握，同时以 正方形为背景知识，根据学生不同的知识储 备解决问题。 从考查解
2、题考查解题方法上看： 本题主要考查勾股定理及逆定理的应用， 通过角与线段的迁移，寻找“桥梁”，链接 已有条件与目标线段，从而解决问题。 题目立意 02 说学情分析说学情分析 说学情分析说学情分析 “勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习 对直角三角形的判定，它是前面知识的对直角三角形的判定，它是前面知识的继续和深化。继续和深化。 虽然虽然学生的知识在不断增多，能力增强，学生的知识在不断增多，能力增强，但学生思但学生思维的局限性还很维的局限性还很 大，能力也有差距，而从勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次体会大，能力
3、也有差距，而从勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次体会 到解题的多样性，根据学生的智能状况，可培养学生的发散性思维。到解题的多样性，根据学生的智能状况，可培养学生的发散性思维。 培养学生基本数学素养 直观想象 数学抽象 逻辑推 理 数学运算 数学建模 核心素养核心素养 03 说解题策略说解题策略 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是 CD上一点，且CF= CD，求证AEF=90 F E D C B A 4 1 边 角 困惑 说解题策略说解题策略 勾股定理 直角三角形 垂径定理 锐角三角 函数 切线 相似 全等 垂直 直径所 对的圆 周角 角平分线 的性质 等腰三角形 三线合一 9090 互余 勾股定理 逆定理 说解题策略说解题策略 利用互为余角关系找到90 证明四点共圆 勾股定理逆定理 根据等腰三角形 “三线合一” 04 说数学思想说数学思想 数学思想数学思想 02 03 04 方程思想方程思想 转化思想转化思想 从特殊到一般思想从特殊到一般思想 01 数形结合数形结合思想思想 05 说变式拓展 说变式拓展 变式 解题 思路 方法 动静结合 由静到动 以静制动 说反思感悟说反思感悟 一道题 多思路多思路 变式拓展变式拓展 感谢聆听
