1、正比例和反比例 一、正比例一、正比例 这两种量成正比例关系。这两种量成正比例关系。 这两种量就叫做成正比例的量。这两种量就叫做成正比例的量。 用用x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的比值表示它们的比值 两种两种相关联相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化的量，一种量变化，另一种量也随着变化 两种量的两种量的比值（商）比值（商）一定一定 字母表示：字母表示： y x =k（一定）（一定） 二、反比例二、反比例 这两种量成反比例关系。这两种量成反比例关系。 这两种量就叫做成反比例的量。这两种量就叫做成反比例的量。 用用x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量
2、，用k表示它们的积表示它们的积 两种两种相关联相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化的量，一种量变化，另一种量也随着变化 两种量的积一定两种量的积一定 字母表示：字母表示： x y=k (一定一定) 正比例正比例 反比例反比例 相同相同 点点 不不 同同 点点 都有一个不变量；都有一个不变量； 两个变量，一种量随着另一种量变化。两个变量，一种量随着另一种量变化。 x xy y=k=k（一定）（一定） 积一定积一定 比值（商）一定比值（商）一定 k x y （一定）（一定） 三、正比例和反比例的相同点和不同点三、正比例和反比例的相同点和不同点： 正比例图像是正比例图像是 一条直线。一条直线。
3、 反比例图像是曲线。反比例图像是曲线。 1.每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成 比例，并说明理由。比例，并说明理由。 判断判断 前项：后项前项：后项= （一定）（一定） 20 1 面粉质量面粉质量小麦质量小麦质量=出粉率（一定）出粉率（一定） 底底高高2=面积（一定）面积（一定） （成正比例）（成正比例） （成正比例）（成正比例） （成反比例）（成反比例） （不成比例）（不成比例） 2.下面每题中的两个量是否成正比例下面每题中的两个量是否成正比例，如果成比例，如果成比例， 成什么比例。成什么比例。 （2）一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积
4、）一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积 （ ）。）。 （3）一台收割机每小时收割麦子的面积一定，麦地面积和收割时）一台收割机每小时收割麦子的面积一定，麦地面积和收割时 间。间。 （ ） （4）图书室的藏书一定，每天借出和还回的书的本数。（）图书室的藏书一定，每天借出和还回的书的本数。（ ） 成反比例成反比例 成正比例成正比例 不成比例不成比例 成正比例成正比例 平均步长平均步长步数步数=总长度总长度(一定一定) 麦地面积麦地面积收割时间收割时间=每小时收割麦子的面积每小时收割麦子的面积(一定一定) 压路的面积压路的面积转数转数= 转一圈压的面积（一定）转一圈压的面积（一定） （1）步测一段距离
5、，每步的平均长度和走的步数。（）步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。（ ） （5）已知）已知xy=10，x和和y。 （ ） 借出的和还回的不相关联借出的和还回的不相关联 xy=10（一定）（一定） 成反比例成反比例 1、已知、已知 a b=c。 （1）如果）如果 一定，一定， 和和 成正比例。成正比例。 （2）如果）如果 一定，一定， 和和 成正比例。成正比例。 （3）如果）如果 一定，一定， 和和 成反比例成反比例 a b c b a c c a b 填空填空 c b=a c a=b a 3 5 b 45 ？ 2.如表如表 如果如果a与与b成正比例，“？”处可以（成正比例，“？”处可以（
6、 ）；）； 如果如果a与与b成反比例，成反比例， “？”处可以填（“？”处可以填（ ）。）。 比值一定比值一定 积一定积一定 75 27 如果如果y= y= ，x x和和y y成（成（ ）比例。）比例。 x 8 正正 反反 3 3如果如果 x= yx= y，x x和和y y （ ） 比例，比例， X:Y=( ):( )X:Y=( ):( ) 5 1 6 1 5 6 长方形的面积一定，它的长和宽（长方形的面积一定，它的长和宽（ ） A、成正比例，、成正比例，B、成反比例，、成反比例，C、不成比例、不成比例 X 6 6 5 下列下列X和和Y成反比例关系的是（成反比例关系的是（ ）。）。 A.Y=3
7、+X B.X+Y= C.X= Y D.Y= 6 5 一个加数不变，另一个加数与和（一个加数不变，另一个加数与和（ ） A、成正比例，、成正比例，B、成反比例，、成反比例，C、不成比例、不成比例 已知已知xy=k+2,k一定时，一定时，x和和y成（成（ ） A、成正比例，、成正比例，B、成反比例，、成反比例，C、不成比例、不成比例 D B C B 选择选择 1.下面表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关下面表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关 系。系。 这辆汽车行驶的路程和耗油量成（这辆汽车行驶的路程和耗油量成（ ）比例。）比例。 根据图像判断，行驶根据图像判断，行驶75千米需
8、耗油（千米需耗油（ ）升。）升。 耗油量耗油量路程路程=每千米耗油量（一定）每千米耗油量（一定） 正比例正比例 75 6 耗油耗油15升，行驶了多少千米？升，行驶了多少千米？ 应用应用 1.下面表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关下面表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关 系。系。 2.纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师 按表中的数据配制了按表中的数据配制了4杯酒精溶液。杯酒精溶液。 答：第答：第4杯纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样。杯纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样。 （2）这杯酒精溶液中纯酒精与蒸馏水的体积之比是（）这
9、杯酒精溶液中纯酒精与蒸馏水的体积之比是（ ） 纯酒精与酒精溶液的体积之比是（纯酒精与酒精溶液的体积之比是（ ） 5:2 5:7 3. 在旗杆旁立一根在旗杆旁立一根2米高的竹竿，量得影长米高的竹竿，量得影长 1.5米。在同时同地，测得旗杆的影长是米。在同时同地，测得旗杆的影长是12米。米。 求旗杆实际长多少米？求旗杆实际长多少米？ （在同一时间、同一地点，（在同一时间、同一地点，物高物高和和影长影长成正比例关系。）成正比例关系。） 4. 甲、乙两地间的铁路长甲、乙两地间的铁路长300米。一列客车米。一列客车 和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相 向而行，货车的速度是客车的向而行，货车的速度是客车的 。相遇时客。相遇时客 车行了多少千米？车行了多少千米？ 3 2 时间一定，路程和速度成（时间一定，路程和速度成（ ）。）。 3 2 货车货车 客车客车 速度速度 2 3 路程路程 2 3 正比例正比例 5.一辆汽车从一辆汽车从A地到地到B地再回到地再回到A地，一共用了地，一共用了 9小时。去时每小时行小时。去时每小时行100千米，返回时每小千米，返回时每小 时行时行80千米。两地相距多少千米？千米。两地相距多少千米？ 路程一定，速度和时间成（路程一定，速度和时间成（ ）。）。 去去 回回 速度速度 5 4 时间时间 4 5 反比例反比例 谢 谢
