1、圆柱和圆锥圆柱和圆锥 【教学目标】【教学目标】 1理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和 表面积。 2培养同学们观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题 的能力。 3培养同学们的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。 【教学重点】【教学重点】 圆柱表面积的计算。 【教学难点】【教学难点】 圆柱侧面积计算方法的推导。 【教学准备】【教学准备】 圆柱体、小黑板、圆柱形纸筒。 【教学过程】【教学过程】 一、复习铺垫、巧妙引入 （一）出示一个圆柱形状的罐头瓶，回忆圆柱的基本特征；（圆柱有三个面，一个侧面， 两个底面；侧面是曲面，两个底面
2、是完全相同的圆形）同学们，人逢喜事精神爽，今天我给同 学们带来了一瓶喜多多，谁来说说这个罐头瓶是什么形状的？圆柱的特征有哪些？ 二、引导探究，学习新知 （一）探究圆柱的侧面积 1呈现例题：一个圆柱形状的罐头，他的底面直径是 10 厘米，高是 11 厘米。侧面有一 张商标纸，你想探究哪些与面积有关的数学问题呢？（众说纷纭）我们先来一起研究第一个问 题商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 2探究质疑：商标纸的面积就是圆柱哪个面的面积？（侧面的面积，即圆柱的侧面积） 圆柱的侧面是一个曲面，无法直接计算，怎么办呢？ 3小组探究：将曲面沿着圆柱的高展开变成一个长方形，（转化之后，形状改变，
3、面积 不变，即长方形的面积圆柱的侧面积）长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆 柱的高。因为长方形的面积长宽，所以圆柱的侧面积底面周长高 4学生尝试求商标纸的面积：31410113454（平方厘米）这里的“大约”是指 接头处忽略不计，并不是要进行保留。 （二）探究圆柱的表面积 1 引导揭题： 刚刚我们成功的探究出圆柱的侧面积， 你能进一步研究出圆柱的表面积吗？ 圆柱的表面积就是圆柱表面的面积，把圆柱展开发现：圆柱的表面有三个面，一个侧面，两个 底面。因此，圆柱的表面积侧面积底面积2，这就是我们今天研究的新课题圆柱 的表面积。 2呈现新问题：刚才有同学提到“如果要制作这样一个铁皮罐头大约
4、需要多少平方厘米 的铁皮”，我们不妨一起来研究一下。 3分析探讨：要求铁皮的面积，就是求圆柱的表面积：3454314（102）22 5024503（平方厘米）这里的“大约”是要保留的，为了保证材料够用，需用进一法保 留。 三、练习巩固、灵活运用 （一）生活中有哪些涉及到圆柱的表面积或侧面积的实例，不妨列举一二。 （二）根据学生的回答的问题情境，分别出示相应的题目： 1用铁皮制作圆柱形的通风管 10 节，每节长 24 米，底面周长是 628 米。至少需要铁 皮多少平方分米？（只列式不计算）适当渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。 2砌一个圆柱形的水池，底面半径是 25 米，深 8 米
5、，在池的周围与底面抹上水泥，抹 水泥的部分面积是多少平方米？（用计算器计算）因为数据比较繁琐，我们不妨通过计算器来 比比谁的操作能力强。（鱼缸、厨师帽） 3一个圆柱的底面周长是 1256 分米，高 10 分米。如果沿着与底面平行的方向把它平 均锯成 3 段，表面积比原来增加多少平方分米？ 4压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是 3 米，滚筒横截面的直径是 1 米。如果滚筒每分 钟转 4 周，那么压路机每分钟能压路面多少平方米？ （三）小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地 解决生活中的实际问题。 四、拓展延伸、提升思维 最后，让我们一起去智慧山看风景吧！求半圆柱模型的表面积。半圆柱的底面直径是 6 厘 米，高是 20 厘米。
