1、18.2.2 菱 形 四条相等的木条 一一 定义：定义： 有一组有一组邻边相等邻边相等的的 平行四边形平行四边形 叫叫 做做 菱形；菱形； 二 . 学 习 目 标： 1.理解掌握菱形的定义和性质。 2.会用菱形的有关知识进行证明。 3.会利用菱形的对角线的长计算菱形的 面积。 三三.独立先学，自学检测：独立先学，自学检测： 1.请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下 图对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，图对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下， 打开即可得到一个菱形。打开即可得到一个菱形。 三三.独立先学独立先学:小组合作小组合作 2.观察你剪下的图形观察你剪下的图
2、形:阅读课本阅读课本 55-56页，回答以下问题：页，回答以下问题： A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 (1).能看出图中哪些线段或角相等吗？能看出图中哪些线段或角相等吗？ (2).对角线对角线ACAC，BDBD有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？ (3)(3). .菱形菱形ABCD是轴对称图形吗？是轴对称图形吗？ 如果是如果是, ,它有几条对称轴？它有几条对称轴？ 相等的线段： 3.小组展示： 已知四边形ABCD是菱形 AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8 A
3、 B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 相等的角： 菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形 ，它有两条对称轴。，它有两条对称轴。 1.猜想：猜想： 菱形的四条边都相等。菱形的四条边都相等。 A B C D 2.猜想：猜想： 菱形的对角线互相垂直平分，菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角；并且每一条对角线平分一组对角； A B C D O 1，证明猜想：，证明猜想： 菱形的四条边都相等。菱形的四条边都相等。 已知：如图已知：如图,四边四边ABCD是菱形是菱形 求证：求证：AB=BC=CD=AD 证明：证明：四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AB=CD AD=BC (平行四
4、平行四 边形的两组对边分别相等）边形的两组对边分别相等） AB=AD (菱形的定义）菱形的定义） AB=BC=CD=AD A B C D 已知已知：菱形：菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，如下图如下图， 证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 A B C D O 在在ABDABD中中， 又又BO=DOBO=DO AB=ADAB=AD（菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等） ACBDACBD，ACAC平分平分BADBAD 同理：同理： ACAC平分平分BCDBCD； BDBD平分平分ABCABC和和ADCADC 求证求证：ACBDACB
5、D ； AC平分平分BAD和和BCD ；BD平分平分ABC和和ADC 2.证明猜想证明猜想：菱形的对角线互相垂直平菱形的对角线互相垂直平 分分 ，并且每一条对角线平分一组对角。，并且每一条对角线平分一组对角。 1.菱形的四条边相等 2.菱形的两条对角线互相垂直，并 且每一条对角线平分一组对角。 A D C B O 【五【五.探索探索菱形的面积公式】菱形的面积公式】 想一想想一想:已知菱形的两条对角线的长，已知菱形的两条对角线的长， 能求出它的面积吗能求出它的面积吗? 2 1 = SABD+SBCD = ACBD S菱形菱形ABCD 菱形的面积菱形的面积=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半 菱形 A B C D O 1.已知菱形的周长是12cm，那 么它的边长是_. 2.菱形ABCD中ABC60度， 则BAC_. O D C B A 3cm 60度 3.菱形ABCD中,O是两条对角线的 交点，已知AB5cm,AO=4cm，求 两对角线AC、BD的长。 六六.学以致用学以致用 4、菱形的两条对角线的长分别 是6cm和8cm，求菱形的周长和 面积。 O D C B A 八：作业： 1.P57：练习：1，2。 2、 小册子P26-27.
