1、20.1.1 平平 均均 数数 人教版人教版版版八八年级上册第年级上册第二十二十章第章第一一节教学设计节教学设计 一、学生状况分析一、学生状况分析 本节课是人教版版数学教材八年级下册第二十章数据的代表的第 1 节“平均数” 的第 1 课时. 学生在小学阶段已经初步学习过算术平均数的概念， 会简单地求一组数据的算术平均数， 并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平. 进入初中阶段后，在七年级相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解 决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动 所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力. 二、教学任
2、务分析二、教学任务分析 本节课的教学任务是：让学生理解算术平均数、加权平均数的概念；会求一组数据的算 术平均数和加权平均数；能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有 关的情感态度目标. 根据以上分析，制定本节课的教学任务入下： 1. .知识与技能知识与技能 （1）认识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响. （2）理解简单平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用其解决一些实际问题. 2. 过程与方法过程与方法 （1）通过小组活动，初步经历数据的处理过程，发展学生数据处理能力. （2）经历从特殊到到一般的数学探究方法，认识加权平均数的意义和价值，解决简单的 实际问题.
3、 3. 情感态度与价值观情感态度与价值观 （1）通过小组合作的活动，进一步增强与他人交流的意识与能力，培养学生的合作意识 和能力 （2）通过权对结果的影响，使学生体会数学与人类社会的密切联系，通过解决身边的实 际问题，体会到从不同角度考虑问题的必要性，认识事物要经历从一般到特殊的过程.了解数 学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探 索的精神. 4、教学重难点、教学重难点 教学重点教学重点： （1）加权平均数的概念，会求加权平均数. （2）简单平均数与加权平均数的区别和联系. 教学难点教学难点： 体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性. 三、教学过
4、程设计三、教学过程设计 本节课由五个教学环节组成，它们是“温旧孕新探新知权新知升华学以致用 小结平均数”.其具体内容与分析如下： 按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思 想，采用启发式、探究式的教学方法.利用多媒体辅助教学激发学生学习兴趣. 教 学 内 容 教师活动 学生活动 教学目的 一、 温旧孕新 问题 1 2017 年 2 月 28 日由 重庆晚报 打 造的“重庆六一班”小记者培训课，在德普外国语 学校开班，并授予德普为小记者培训基地. 经过激 烈的比赛，学校现在要在甲、乙两名同学中选拔出 一名“德普小记者” ，他们的各项成绩（百分制）如 下表： 现
5、在请计算两名候选者的平均成绩 （百分制） ， 如果你是评委，从他们的成绩看，应该选谁呢？ 展 示 视 频图片 以 什 么 样 的 标 准来 比 较 他 们的 成绩？ 肯 定 分 配 中 突 出某 项 的 方 案具 有合理性，并 通 过 计 算得 出 方 案 的可 行性. 在 总 分、 平均分 相 等 的 情 况下， 具体 该 如 何 比 较选拔？ 学 生 给出方案 计算总分、平均 分无法解决问题，让 学生感受不同成绩在 同一个问题上的重要 程度不同，体会数据 赋予“权”的必要 性. 形式变化，实质仍 然反映了数据的不同 重要程度. 二、探新知权 1、加权平均数的概念 由小记者在四个测试中的重要
6、程度不同，在老师 的追问中，由学生自己探索出权的呈现形式，引入 “权”的概念，导入课题. 权的定义： 权表示：数据的重要程度 数据的权反映数据的相对重要程度. 权形式：比例、百分比 根据不同的权重， 所求的平均数就是加权平均数. 归纳： 一般地，若 n 个数 1 x， 2 x， n x 的权分别 提 炼 出 权的定义：反 映 数 据 的重 要程度. 体会“权”的差 异对“加权平均数” 结果的影响. “简单平均数” 可以看作是权相等的 “加权平均数”. 给学生一个反思 自悟的过程. 是 1 w， 2 w， n w，则 1122 12 nn n x wx wx w x www 叫 做 这 n 个
7、数 的 加 权 平 均 数 （ weighted average） 书本 171172 页“加权平均数”的相关内容. 三、新知升华 简单平均数与加权平均数统称为算术平均数. 当数据的权都相等时，所求的加权平均数就是简 单平均数，简单平均数是加权平均数地特殊情况， 四、学以致用 一次演讲比赛中， 评委将从演讲内容、 演讲能力、 演讲效果三个方面为选手打分. 其中一位选手的单 项成绩（百分制）如下表： （1）按演讲内容占 60%、演讲能力占 30%、演讲 效果占 10%，计算选手的平均成绩； （2）演讲内容、演讲能力、演讲效果按 3：2: 1 的比确定，计算选手的平均成绩. 五、学以致用 小组编题
8、 1. 选择你感兴趣的生活中加权平均数的例子为 背景； 2. 可以采用不同形式给出相应考察项目的权； 3. 小组合作探究， 要分工明确， 设计出科学合理 的求加权平均数的题目； 4. 小组活动时间共 18 分钟； 5. 活动结束后 ，每个小组派两个代表上台展示 成果. 六、小结平均数 我最大的收获是 我对同学和同伴的表现感到 我从同学身上学到了 本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分 析时，会有什么帮助？ 七、布置作业. 必做题：教科书第 113 页练习第 2 题； 归 纳 概 括公式 （ 权 的 百 分 数 的形 式 与 比 的形 式） 从 加 权 平 均 数 的多 种 形 式 计算 巩
9、 固 所 学知 识，并为下面 生 活 中 的加 权 平 均 例子 提供素材. 归 纳 概括公式 利 用 刚 才 总 结 的 公 式 列 出 式 子. 学生举例 巩固所学 体会“权”的对 结果的影响，进一步 理解“权”. 感受加权平均数 在生活中应用的广 泛， 体会数学的价值. 选做题：教科书第 121 页习题 20.1 第 1 题 课外阅读：查找“幸福指数”的计算方法，体会 该情景中的“权” 巩固巩固演练、反馈矫正演练、反馈矫正（备用）（备用） 1.（）如果一组数据 5, x, 3, 4 的平均数是 5, 那么 x=_; 2.（）某小区月底统计用电情况：其中有 4 户用电 45 度,有 5 户用电 42 度, 有 6 户用电 50 度, 则平均每户用电_度； 3. （）某校规定学生的体育成绩由三部分组成：体育课外活动占成绩的 20%，体育理 论测试占 30%， 体育技能测试占 50%.小颖的上述三项成绩依次为 92 分、80 分、84 分， 则小颖这学期的体育成绩是多少分？ 4. （）小亮买甲种练习本 a 本，每本 m 元；买乙种练习本 b 本，每本 n 元，两种练 习本平均每本多少元？ 你得了你得了_颗颗
