1、1 盐城市初级中学 2020-2021 学年度第二学期期中考试 初一年级数学试题（2021.4） （考试时间：100 分钟卷面总分 100 分） 一、选择题（共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 1.?姈等于（ ） A.3B.姈 ? C.-3D.- 姈 ? 2.下列运算正确的是（） A.(a3)2=a6B.a+2a2=3a2C.a3a2=a6D.a8a2=a4 3.命题 “如果1+2=90， 那么12” ， 说明它是假命题的反例可以是 （） A.1=50，2=40B.1=2=45 C.1=40，2=40D.1=50，2=50 4.下列各组数据中，能构成三角形的是（） A.1cm、2cm
2、、3cmB.2cm、3cm、4cm C.4cm、9cm、4cmD.2cm、1cm、4cm 5.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） A.?-?=（a+b） （a-b） B.a(x-y)=ax-ay C.?+ ? + 姈 =x(x+2) +1 D.（x+1） （x+3）=?+4x+? 6.一个 n 边形的每一个外角都是 60，则 n 等于（） A.3B.4C.6D.5 7.若ABC 中，A=90，且B-C=30，那么B 的度数为（） A.30B.40C.50D.60 8.有两个直角三角形纸板，一个含 45角，另一个含 30角，如果图所示叠放，使 BC/DE，BAD 的度数为（） A.60
3、B.45C.30 D.15 BA C D E 2 二、细心练一练(本大题共有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.请把最后的结果直 接写在题中的横线上) 9.计算 x2x3=_. 10冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠 状病毒的直径大约是 0.000 000 081 米，用科学计数法可表示为_米. 11.(x-1)0=1 成立的条件是_. 12.若 am2，an3，若 am+n_. 13.已知 m=4,m-n=-2,则 m2-mn=_. 14.五边形的内角和为_. 15.计算（- 姈 ?） 738_. 16.命题”两直线平行，同位角相等.”的逆命题是_.
4、17. 18. 如图，ABC 的角平分线 CD、BE 相交于 F，A=90，EG /BC，且 CGEG 于 G，下列结论：CEG=2DCB DFB=45；ADC=GCD；CA 平 分BCG.其中正确的结论是（填序号） 三、认真算一算（共 8 小题，共 64 分） 19.计算： （1） 2-0 2 1 -2021）（2） 2622 aaa2-）（ 3 （3）（ab6-a 3 1 - 2 （4）（nm2n-m2 20.因式分解 （1）16-x2（2）abb2a-ba 22 21.观察下列式子：13+1=22；24+1=32；35+1=42 （1）请你根据上面式子的规律直接写出第 5 个式子： （2
5、）探索以上式子的规律，试写出第 n 个等式（n 为正整数） 22.先化简，再求值：）（）（3-xx-1-x 2 ，其中 x=2. 23.已知 a+b=-6，ab=5，求下列代数式的值： （1）a+b（1-a）（2）a2+b2 4 24.互动学生课堂上，某小组同学对一个课题展开了探究 小亮：已知，如图三角形 ABC，点 D 是三角形 ABC 内一点，连接 BD，CD，试探 究BDC 与A、1、2 之间的关系 小明：可以用三角形内角和定理去解决 小丽：用外角的相关结论也能解决 （1）请你在横线上补全小明的探究过程： BDC+DBC+BCD=180， （） BDC=180-DBC-BCD， （等式性
6、质） A+1+（）+DBC+BCD=180， A+1+2=180-（）-BCD， BDC=A+1+2.（） （2）请你按照小丽的思路完成探究过程： D B C A 1 2 D 5 25.【知识生成】通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式， 两个边长分别为 a，b 的直角三角形和一个两条直角边都是 c 的直角三角形拼 成如图所示的梯形，请用两种方法计算梯形面积 （1）方法一可表示为 方法二可表示为 （2）根据方法一和方法二，你能得出 a，b，c 之间的数量关系是 （等式的两边需写成最简形式） （3）由上可知，一直角三角形的两条直角边长为 6 和 8，则其斜边长为 【知识迁移】通过不
7、同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等 式如图 2 是边长为 a+b 的正方体，被如图所示的分割线分成 8 块 （4）用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式可以 为 （等号两边需化为最简形式） （5）已知 2m-n4，mn2，利用上面的规律求 8m3-n3的值 a ba b c c 6 26（本题 10 分） 【数学经验】三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段， 同时，我们知道，三角形的 3 条高所在直线交于同一点. （1）如图 1，ABC 中，A=90，则ABC 的三条高所在直线交于点 _ 如图 2，ABC 中，BAC90，已知两条高 BE、AD，请你仅用
8、一把无刻度 的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出ABC 的第三条高.（不写画法，保留作图痕迹）. 【综合应用】 （2）如图 3，在ABC 中，ABCC，AD 平分BAC，过点 B 作 BEAD 于点 E. 若ABC=80，C=30，则EBD=_ 请写出EBD 与ABC，C 之间的数量关系_，并说明理由. 【拓展延伸】 （3） 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，如果两个三角形的高相同， 则他们的面积比等于对应底边的比.如图 4，ABC 中，M 是 BC 上一点，则有 CM BM ACM ABM 的面积 的面积 如图 5，ABC 中，M 是 BC 上一点，且 BM= 4 1 BC， N 是 AC 的中点， 若ABC 的面积是 m，请直接写出四边形 CMDN 的面积_.（用含 m 的代数 式表示） A BC B E D A C A C D B E A B M C A B M C N D
