1、2021 授课教师：红阳老师时间：2021.4.24 儿童/卡通/幼儿园/小学/课件/ PPT模板 数据的分析平均数数据的分析平均数 知识回顾知识回顾 学习目标学习目标 1 1. .理解怎样用样本平均数估计总体平均数理解怎样用样本平均数估计总体平均数. . 2.2.会进行实际的计算会进行实际的计算. . 课堂导入课堂导入 已知 A 村一果园中有 100 棵苹 果树，在每年收获前果农会先 估计一下当年的整体产量，那 么应该采取什么样的方法进行 估计呢？学习本课，试着找到 合适的方法. 探究探究 为了解 5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了 某天 5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表.
2、这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？ 载客量/人组中值频数（班次） 1x21113 21x41315 41x615120 61x817122 81x1019118 101x12111115 频数相应组中值的权. 思考思考1 表格中的组中值指什么？如何确定呢？ 思考思考2 频数指什么？ 频数分布表频数分布表( (图图) )中的加权平均数的求法：中的加权平均数的求法： 不同数据组不同数据组中组中值的中组中值的确定；确定； 权的确定权的确定. . 知识点：用样本平均数估计总体平均数知识点：用样本平均数估计总体平均数 用样本的平均数估计总体的平均数：当要考察的对象很多，或者 对考
3、察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方 法来获得对总体的认识. （1）一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对 总体的估计也越精确，总体的估计也越精确，但但相应的工作量也越大相应的工作量也越大. .因此在实际工因此在实际工 作中，样本容量的确定既要考虑问题本身的需要，又要考虑实作中，样本容量的确定既要考虑问题本身的需要，又要考虑实 现的可能性及成本；现的可能性及成本； （2）抽取抽取的样本要有的样本要有随机性和代表性随机性和代表性，这样，这样有利于有利于 估计估计总体总体，解决问题，解决问题. . 利用计算器求平均数：利用计
4、算器求平均数： 例3 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查 了 50 只灯泡，它们的使用寿命如下表所示，这批灯泡的平均使 用寿命是多少？ 使用寿命使用寿命 x/h 600 x10001000 x1400 1400 x1800 1800 x2200 2200 x2600 灯泡数量灯泡数量51012176 分析：抽出的 50 只灯泡的使用寿命组成了一个 样本，我们可以利用样本的平均使用寿命来估计 这批灯泡的平均使用寿命. 你能确定各小组的你能确定各小组的“组中值组中值”和和 “权权”吗？吗？ 解：由表可以得出每组数据的组中值，则抽出的 50 只灯泡的平 均使用寿命为 从计算结果来看，样
5、本的平均数为 1672，则估计这批灯泡的平 均使用寿命大约是 1672h. 现在你能总结出用现在你能总结出用样本平均数估计总体平均数的样本平均数估计总体平均数的 一般一般步骤吗？步骤吗？ 1.先求出每个范围内的组中值； 2.利用加权平均数的计算公式计算. （1）果农从 100 棵苹果树中任意选出 10 棵，分别数出10棵苹果 树上苹果的个数，得到以下数据：150，157 ，154 ，155 ，152 ， 153 ，150 ， 159，155 ，155，你能估算出平均每棵树上苹果的 个数吗？ 平均每棵苹果树上的苹果为 154 个. 苹果的质量苹果的质量0.2x0.3 0.3x0.4 0.4x0.
6、5 0.5x0.6 频数频数412168 （2）为了进一步估计果园中苹果的总产量（单位：kg），果 农从这 10 棵苹果树的每一棵树上分别随机摘取 4 个苹果，这 些苹果的质量分布如下表： 请你估计出这批苹果的平均质量. 平均每个苹果的质量约为 0.42kg. 1.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取了10 件，测得它们的 长度分别为（单位：mm）15.0、15.1、15.4、15.0、15.5、15.2、 15.2、15.1、15.5、15.3.根据以上数据，你能估计出这批零件的 平均长度吗？ 样本的平均数为 15.23mm，所以这批零件的平均长度约为 15.23mm. 还有其他方法吗？还有
7、其他方法吗？ 解： 15.0 的频数为 2，15.1 的频数为 2 ， 15.2 的频数为 2 ， 15.3 的频数为 1， 15.4 的频数为 1，15.5 的频数为 2. 样本的平均数为 15.23mm，所以这批零件的平均长度约 为 15.23mm. 课课堂堂练习练习 2.某校为了解该校八年级男生的身高，随机抽查了50 名该校八年 级男生的身高，经统计得到下表，估计该校八年级男生的平均身 高是多少. 身高身高/cm组中值组中值频数（人数）频数（人数） 140 x1501456 150 x16015535 160 x1701657 170 x1801752 解析：由表中的组中值及加权平均数公
8、式得 估计该校八年级男生的平均身高为 156cm. 课课堂堂练习练习 3.为了建设“绿色县城”,A 县购进了一批香樟树，五年后这些 树干的周长情况如下图所示，请你计算出这批香樟树树干的平 均周长. 课课堂堂练习练习 则这批香樟树干的平均周长为 63.8 cm. 课堂小结课堂小结 样本估计总体样本估计总体 组中值组中值 样本估样本估 计总体计总体 数据分组后，一个小组的两个端点的数数据分组后，一个小组的两个端点的数 的平均数叫做这个小组的的平均数叫做这个小组的组中值组中值. 当要考察的对象很多，或者对考察对象带有当要考察的对象很多，或者对考察对象带有 破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体破坏性
9、时，统计中常常通过用样本估计总体 的方法来获得对总体的认识的方法来获得对总体的认识. 某校为了预测本校九年级男生的体育测试达标情况，随机抽取 了部分男生进行了一次模拟测试（满分为 50 分，成绩均记为 整数分），并按此时成绩 a（单位：分）分成四个档次：A 类 （45a50）， B 类（40a45）， C类（35a40）， D 类 （a35），绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图 中信息解答下列问题： 周长/cm 频数 A 10 15 20 25 10 53 22 BCD 0 A类 20% B类 44% D类 C类 （1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中 A 类所对应的圆心 角的度数； （2）C 类学生共有多少人？若该校九年级男生共有 500 名，那 么该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少人（ D 类 测试成绩不达标）？ 所以抽取的样本容量为 50 人. （2）A 类档次共计 10 人， B 类档次共计 22 人， D 类档次共计 3 人，抽取的样本容量为 50 人，则 C 类档次共计15人. 2021 感谢聆听 欢迎提问 授课教师：红阳老师时间：2021.4.24
