1、盐城市初级中学2020年春学期第一次学情调研 初三年级数学(2020.04) （试卷总分：150分考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 2 l.的相反数是 （ ） 5 2 5 2 5 A. - B. - C. D. 5 2 5 2 2下列图案中，是中心对称图形的是 （ ） A. J B. 甘 C. b D. 几 3下列各式中，计算正确的是 （ ） A.a2 a =a3 B. (a千a5C.a立a4=a2D. 8a-3b=5ab 4甲、乙、丙、丁四位男同学在中考体育前进行10次立定跳远测试，平均成绩都是2.4米， 方差分别是S甲 2=0.65, s乙2=0.
2、55,s丙 2=0.50, S T2=0.45, 则成绩最稳定的是 （ ） A.甲B.乙C.丙D.丁 5如图，将一块含有30 的直角三角板的顶点放在直尺的 一边上，若乙1=43那么乙2 的度数是 （ ） A. 48 B. 107 C. 92 D. 73 6如图，00为lc,ABC的外接圆，乙BAC=55, 则乙OBC的度数为 （ ） A. 25 B. 35 C. 55 D. 70 A A 。 x 第5题图 7方程组 3x+4y = 5 的解是 2x-4y = 10 第6题图第8题图 （） r.x=3 A. y =l l,x=2 B. y =l l,x=-1 C. l; = 2 2 1 xy I
3、 l v _、 D k 8如图，已知点 P在反比例函数y =的图像上，PA上x轴，垂足为点A,且L:,.AO P的面积 为2, 则k的值为 （） 初三数学练习第1页共5页 A. 4B.4C. 2D.2 二、 填空题（本大题共8小题， 每小题3分， 共24分） 9. 因式分解：a3- 4a= 1 10. 若分式在实数范围内有意义， 则实数x的取值范围是 x+2 11. 地球到月球表面的距离约为384000千米， 用科学记数法表示 为 12. 如图， 旗杆高AB=6m, 某一时刻， 旗杆影子长BC=Sm, 则tanC= D A C B 第12题图第15题图 千米 c A E 第16题图 13. 设
4、X1, X2是一元二次方程2x2+8x -1 =O的两个根， 则x广X2的值是 14. 在一个 不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共24个， 从中随机摸出 一 个 乒乓球， 若摸到黄色乒乓球的概率为， 则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 8 15. 如图所示， 直线y=kx+b经过点( 2, 0)， 则关千x的不等式kx+bO的解集为 16. 如图， 正方形ABCD中， AD=2,已知点E是边AB上的 一动点（不与A、B重合）将 !:,ADE沿DE对折，点A的对应点为P,当!:,APB是等腰三角形时， AE= 三、解答题（本大题共11小题， 共102分，解答时应在答题卡指定位置写出文字
5、说明， 推理过程或演 算步骤） 17.（本题满分6分） 计算：2sin45 |五 一 (2018冗） 18.（本题满分6分） 解不等式组： x+I之4 2(x-l)3x-6 19.（本题满分8分） 先化简， 再求值：（l 5 x29 - ）+ ， 其中x= 3 2. x+2x+3 20.（本题满分8分） 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交千点O, AE=CF. (1)求证：!:,BOE兰i:,DOF; (2)若 BD=EF, 连接DE、BF, 判断四边形EBFD的形状， 并证明你的结论 初三数学练习笫2页共5贝 A了 21.（本题满分 8分） 一个不透明的口袋中装有三个除所标数字外完全相同
6、的小球， 小球上分别标有数字1, O, 1 . 小丽先从袋中随机取出 一个小球， 记录下小球上的数字为x，不放回， 再从袋中随机取出 一个小球， 记录下小球上的数字为y, 设点P的坐标为(x, y). (1)请用列表或画树状图的方法列出点P所有可能的坐标； (2)求点P在 一次函数 y=-x图象上的概率 22.（本题满分10分） 某初级中学数学兴趣小组为了解本校学生的年龄情况， 随机抽取 了该校部分学生的年龄作为样本，经 过数据整理，绘制出如下不完整的统计图 依据相关信息解答以下问题： 5 16 年龄1岁 (1)写出 样本容量， 并补全条形统计图； (2)该校被抽取的学生的年龄的众数是岁，中位
7、数是岁； (3)若该校一共有 1000名学生 估计该校学生年龄在15岁及以上的人数 23.（本题满分10分） 如图， 随着社会经济的发展， 人们的环境保护意识也在逐步增强 某社区设立了 “保护环境 爱我地球”的宣传牌 已知立杆AB的高度是4m, 从地面上某处D点测得宣传牌顶端C点 和底端B点的仰角分别是62和45. 求宣传牌的高度 BC的长（精确到O.Im, 参考数 c 据：sin62=0.83, cos62=0.47, tan62= 1.88) I/ I/ I/ I I/ ， I 24.（本题满分10分） 如图，AC是00的直径，BC是00的弦， 点P是00外一点，连接PB、AB, 乙PBA
8、=L.C. (1)求证：PB是00的切线； (2)连接OP, 交AB千点Q, 若OP/I BC, 且OP=6,00的半径为2, 求 BC的长 初三数学练习笫3页共5页 c 4 25（本题满分10分） 某商店分别花20000元和30000元先后两次以相同的进价购进某种商品 ， 且第二次的数 晕比第 一 次多500千克 (1)该商品的进价是多少？ (2)已知该商品每天的销售晕y （千克）与销售单价 x （元千克）之间的函数关系式为： y= - 10 x+500,若想销售该商品每天获利2210元， 该商店需将商品的售价定为多少？ 26. （本题满分12分） 如图I, DABC 和DADE是有公共顶点
9、A的两个三角形， D在线段BC上， 乙DAE=90,AD= AE. 【间题发现l (1)如图2,若LBAC= 90 ,AB=AC，连接CE，则BD、 CE的关系是 （请直接写出结果） 解决问题l (2)如图3, 如果LBAC90, AB-f-AC, 乙ACB=45,AC=2 2 ，且满足tan乙ADC=2,连接CE,求DE 的长小明经过思考发现可以构造如图2所示的图形解决问题，过点A作AF_l_AC，交CB的延长线千点 F, 证明DAFD兰DACE，从而求出DE的长请你按照小明的思路求出DE长 A A B D E C B A D ， 4 / D B F 乙 E c E c 图1 图2图3 【拓
10、展探究】 (3)如图4,在 00中， BC是直径， 点D为直径上方半圆上一点，DB=3 ,DC=9,若点A也在00上， 且满足AB=AC直线AB与直线CD交千点E, 请直接写出线段AE的长 B D c B c 图4 备用图 初三数学练习笫4页共5页 27.（本题满分14分） 如图1, 二次函数y=ax 2+bx+c的图像经过点A (-2, 0), B (6, 0) , C (0, 6)， 点P 是抛物线上一 点 (1)求抛物线的表达式； (2)在直线BC 上方的抛物线上是否存在一点P, 使四边形PCAB面积最大， 若存在， 求此时直线AP的 关系式， 若不存在， 说明理由； (3)如图2, 点P是抛物线上一动点， 过点P作x轴的垂线PQ，交x轴千点 Q, 将!:c.APQ绕点A逆时针 3 旋转得到丛A PQ，且旋转角的正切值等千，当点P的对应点 P落在y轴上时， 请直接写出点P 的坐标 y 图1图2备用图 初三数学练习第5页共5页
