1、一次函数教学设计 一、教学内容 本课题是义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册，第十三 章第二节的第一课时。本节课主要学习一次函数的概念、图象的有关 知识。 二、学生分析 学生此前已经学习了一元一次方程、二元一次方程等相关知识，并且 通过平面直角坐标系相关内容的学习，已经构建了一些数形结合 的模型，树立了数形结合的思想。让学生体验到函数的变化思想。在 这种情况下，学生学习一次函数的相关内容，学习起来应该是循序渐 进、轻松的。 三、设计思想 一次函数的概念、图象，以及正比例函数的有关知识是抽象出来的内 容。学生若缺乏感性认识，那么对这方面的掌握是不稳定的，所以在 教学中尽可能地让学生经历探索的
2、过程，让学生自己获得认识。 1、教学理念：在教学中遵循新课标下所倡导的教学理念，培养学生 的思维能力和创新能力，提高学生的科学素质。 2、教学方法：讲授、演示、指导探究等。 3、教具准备：多媒体工具。 四、教学目标 1、知识与技能 理解一次函数的概念、图象，明确一次函数的图象是一条直线。 2、过程与方法 经历探索一次函数的过程，发展学生的抽象思维能力。 3、情感、态度与价值观 培养抽象思维，发展数形结合的思想，体会一次函数的应用价值。 五、教学的重点、难点 1、重点：理解一次函数概念，会画一次函数图象。 2、难点：领会一次函数的概念，培养抽象思维。 六、教学过程设计 （一）复习上节课学习的函数
3、,教师提出问题: (1) 什么是函数? (2) 函数有哪些表示方式? (3) 在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不 能举一些例子呢? 教师行为：在学生回答的过程中及时纠正出现的问题。 学生行为：学生思考后积极回答问题，并回答其他同学的问题。 意图：为了激发学生的求知欲望,吸引同学们的注意力,这里采用了 “复习旧知识,诱导新内容” 的引入方法.问题(1)(2)复习上节课的内容, 问题(3)是让学生把所学知识运用于实际生活,提高学生的运用意识。 是否规范。 (二)情景设置、获得新知 活动 某辆汽车油箱有汽油 100L,汽车每行驶 50km 耗油 9L. (1)完成下表 汽车行 驶路
4、程 x/km 050100150200250300 油箱剩 余汽油 量 y/km (2)你能写出 x 与 y 之间的关系式吗? (3)汽车行驶的路程 x 可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油 量 y 呢？ 答案(1) 100、91、82、73、64、46 (2) x 与 y 之间的关系式为 1000.18yx=-； (3) 汽车行驶路程 x 不可能无限增大,因为汽油只有 100L,每行 驶 50km 耗油 9L,行驶 560km 后,油箱就没有油了,所以 x 不会超过 560km.y 代表油箱剩余油量，所以 y 应该小于 100 但不能小于 0. 学生活动：1、活动形式：学生可以独立思考
5、，可以分组讨论。 2、寻找解题途径，列出关系式。 3、比较归纳，争取得到结论。 教师行为：1、及时发现学生活动中出现的问题，做好个别辅导，引 导其完成本次活动。 通过观察、探索、总结、归纳出一次函数的概念 形成共识得出一次函数的概念：一般地，如果变量 y 与变量 x 有关系 式 y=kx+b（k、b 是常数，且 k0），那么，y 叫做 x 的一次函数. 解析式：y=kx+b(k0) 当常数 b=0 时一次函数 y=kx+b=kx 即正比例函数 y=kx， 所以说正比例 函数是特殊的一次函数， 本次活动中重点关注：1、学生探索的参与热情。2、学生获得新知的 情况。3、学生学习一次函数时，概念的语
6、言表述是否准确、流畅， 表达一般形式时，是否注意 k0 的重要条件。 （三）巩固新知 例 1：在函数 （1） x y 3 （2）5 xy （3）xy4 （4）xxy32 2 （5）2xy （6） 2 1 x y 中是一次函数的是是正比例函数的是 意图：对本节知识点一次函数的巩固 师生形成共识并确定：1、一次函数函数形式 y=kx+b(k0) 2、正比列函数形式 y=kx(k0) 例 2：已知函数nxmy2)3( （1）当 m、n 为何值时此解析式为一次函数 （2)当 m、n 为何值时此解析式为正比例函数 设计意图：巩固新知和旧知 学生小组讨论：何时为一次函数？有什么要求？ 何时为正比例函数？有
7、什么要求？ 充分明确一次函数和正比例函数的解析式，以及之间的特殊关系 （四）总结 问题：1、本节课我们学了哪些方面的知识？ 通过本节课的学习你有哪些体会？ 学生活动：积极思考，认真总结。 教师行为：引导学生回忆本节课所学过的知识。 （五）布置作业 七、教学反思： 整个教学过程都给了学生非常充分的时间， 使教师真正变成了一个组 织者、 引导者。 能把握重点、 调动各种能力帮助学生理解和掌握知识， 激发了学生的积极性， 表现在提问学生以及展示学生的答案到位，不 足之处，学生学习掌握知识之后，如何灵活运用是关键。经历利用一 次函数解决实际问题的过程中，应该留给学生充分的独立思考的时 间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖 了其他学生的疑问。
