1、19.2.219.2.2 确定一次函数的解析式确定一次函数的解析式 教学目标教学目标 1知识与技能 会用待定系数法求解一次函数的解析式体会二元一次方程组的实际应用 2过程与方法 经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合 3情感、态度与价值观 培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度 重、难点与关键重、难点与关键 1重点：待定系数法求一次函数解析式 2难点：解决抽象的函数问题 3关键：熟练应用二元一次方程组的代入法、加减法解一次函数中的待定系数 教学方法教学方法 采用“问题解决”的方法，让学生在问题解决中感受一次函数的内涵 教学过程教学过程 一、范例点击，获取新
2、知一、范例点击，获取新知 例例 1 1：已知正比例函数 y= kx,(k0)的图象经过点（-2，4）. 求这个正比例函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为 y=kx. y=kx 的图象过点 （-2，4）， 4=-2k解得k=-2 这个一次函数的解析式为 y=-2x 先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知的先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知的 系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法待定系数法. . 变式变式 1 1：已知正比例函数,当x=-2 时，y=4.求这个正比例函数的解析式 变式变式 2 2：已知正比例
3、函数,当x=-2 时，y=4.求当x=5 函数y的值 （学生独立完成）（学生独立完成） 变式变式 3 3：已知一次函数 y=2x+b 的图象过点(2,-1).求这个一次函数的解析式 解： y=2x+b 的图象过点（2，-1）. -1=22 + b解得b=-5 这个一次函数的解析式为 y=2x-5 例例 2 2：已知一次函数的图象过点已知一次函数的图象过点（3 3，5 5）与与（-4-4，-9-9），求这个求这个 一次函数的解析式一次函数的解析式 【思路点拨【思路点拨】求一次函数 y=kx+b 的解析式，关键是求出 k、b 的值，从已知条件可 以列出关于 k、b 的二元一次方程组，并求出 k、b
4、 【教师活动】【教师活动】分析例题，讲解方法 【学生活动【学生活动】联系已学习的二元一次方程组，以此为工具，解决问题，参与教师讲例， 主动思考 解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b 依题意得： 352 491 kbk kbb 解得 这个一次函数的解析式为 y=2x-1 变式变式 1 1：已知一次函数 y=kx+b，当 x=1 时，y=1，当 x=2 时，y=3.求这个一次函数的解 析式 变式变式 2 2 ：求下图中直线的函数表达式 变式变式 3 3：小明根据某个一次函数关系式填写了下表: 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。 变式变式 4 4：已知
5、弹簧长度 y（厘米）在一定限度内所挂重物质量 x（千克）的一次函数，现 已测得不挂重物时弹簧的长度是 6 厘米，挂 4 千克质量的重物时，弹簧的长度是 7.2 厘米， 求这个一次函数的解析式。 变式变式 5 5：已知一次函数 y=kx+b 的图象过点 A(3,0).与 y 轴交于点 B，若AOB 的面积为 6， 求这个一次函数的解析式 变式变式 6 6：已知一次函数 y=kx+b 的图象过点 A(3,0).与 y 轴交于点 B，若AOB 的面积为 6， x-101 y24 求这个一次函数的解析式 【方法流程】【方法流程】 【教师活动】【教师活动】引导学生归纳总结知识的流程图，提高认识 二、随堂
6、练习，巩固深化二、随堂练习，巩固深化 课本 P118 练习 三、课堂总结，发展潜能三、课堂总结，发展潜能 根据已知的自变量与函数的对应值， 可以利用待定系数法确定一次函数解析式， 具体步 骤如下： 1写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做 待定系数） 2把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上点的坐标的形式给出）代入函数解 析式中，得到关于待定系数的方程或方程组（有几个待定系数，就要有几个方程） 3解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析式 四、布置作业，专题突破四、布置作业，专题突破 课本 P98 习题 192 第 6，7，9 题 板书设计板书设计 19.2.2 确定一次函数的解析式 1、用待定系数法求解一次函数的解析式 例： 2、方法流程练习：
