1、18. .1 勾股定理教案勾股定理教案 教学目标教学目标 1.在探索基础上掌握勾股定理. 2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系. 3.已知两边，运用勾股定理列式求第三边. 4.应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题）. 5.学会简单的合情推理与数学说理，能写出简单的推理格式. 重点难点重点难点 重点：在直角三角形中，知道两边，可以求第三边. 难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和. 疑点：灵活运用勾股定理. 教学设想教学设想 课型：新授课. 教学思路：探索结论-验证结论-初步应用结论-应用结论解决实际问题. 教学过程教学过程 1、情境导入 从观察被风刮倒的树引题
2、，引出问题。 了解勾股定理的来历 2、课前热身 观看地砖的实图，数一数三块面积之间的关系，体验勾股定理的内涵. 3、合作探究 （1）整体感知 由观察课本中图 18.1.1 和图 18.1.2 入手得出勾股定理； （2）四边互动 互动 1： 师：你们能数出图 18.1.1 中三块面积 P、Q、R 的数值吗？数数看. 生：根据图形进行操作 由此得出： 以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形 的面积. 师生共同归纳： RQP SSS,即两直角边的平方和等于斜边的平方. 互动 2： 师：你们能数出图 18.1.2 中三块面积 P、Q、R 的数值吗？数数看 生：根据图形进
3、行操作 由此得出： 以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形 的面积师生共同归纳, RQP SSS,即两直角边的平方和等于斜边的平方. 明确：师生合作通过操作证明勾股定理： 222 cba . 通过拼图验证猜想勾股定理 方法一 方法二 有关勾股定理的趣闻 勾股定理公式变形 222 cba . 学以致用：回到开始的问题，求刮倒树木的高度 4、例题教学： 达标反馈 （1）在直角ABC 中，C= 0 90，a=6，b=8，则 c 值是。 （2）在直角ABC 中，C= 0 90，若 a=3cm，b=4cm，则 c=_cm 若 a=12cm ,b=13cm, 则 c=_cm 若 a=17cm,b=8cm,则 c=_cm. 5、学习小结 （1）内容总结 直角三角形三边满足勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方. 注意：应用勾股定理时应特别注意哪个角是直角. （2）方法归纳 让学生经历观察、操作、交流合作、合理猜想等体验吸取知识. 6、易错题练习 7、家庭作业：课本第 18.1 中第 1、2 题.
