1、勾股定理教学设计方案勾股定理教学设计方案 课题名称课题名称勾股定理勾股定理 科科目目初中数学年级年级八年级 教学时间教学时间（第一课时）一课时 学 习 者 分学 习 者 分 析析 八年级的学生已经有了一定的三角形基础，他们对图形的理 解能形象化，这样学习勾股定理会容易些。学习勾股定理时，主 要渗透从特殊到一般的数学思想，充分发挥学生的主体地位，让 学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题、解 决问题的能力得到提高。 教学目标教学目标 一、情感态度与价值观一、情感态度与价值观 1.通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。 2.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养
2、学生的合作 交流意识和探索精神。 二、过程与方法二、过程与方法 1在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合 思想。 2经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的 应用意识。 三、知识与技能三、知识与技能 1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。 2.了解利用拼图验证勾股定理的方法。 3.利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长。 教学重点教学重点、 难点难点 1.探索和验证勾股定理。 2.用拼图的方法验证勾股定理。 教学资源教学资源1. 学生自制的直角三角形模板； 2. 教师自制的多媒体课件； 3. 上课环境为学校的多媒体教室。 勾股定理教学过程描述
3、勾股定理教学过程描述 教学活动教学活动 1 1 活动一：故事场景发现新知 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在 2500 年以前，他 在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角 形的三边之间的某种数量关系。 地面 同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？ 提问：1）上图中的等腰直角三角形有什么特点？ 2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的的直 角三角形是否也满足这种特点？ 引导学生分析情景、提出问题： 你是怎样观察这个砖铺的现场的？ （从基本砖铺材料、图形单元、位置形态进行观察：铺设材料是 正方形砖块，其中丰富的图案都是由等腰 Rt色块作为基本单元 构成。）
4、AB 由于对角线的作用，通过进一步的观察或者手工拼图可以发 现用等腰直角三角形拼正方形的基本方法（充分展示出了等腰直 角三角形与正方形的结构关系）。 3)在课堂上开展分组活动，让学生亲手操作：对正方形进行 剪切、拼贴然后再将它们关联（由正方形的边长关系到等腰直角 三角形）起来从而实现真正意义上的发现-合围(以等腰直角三 角形的三边为边) 教学活动教学活动 2 2活动二、深入探究网络信息 等腰 Rt有上述性质其它的 Rt是否也具有这个性质呢？ 网格 提问： （1）你是如何计算那个建立在 Rt斜边上的正方形面积的？ 怎样探索“其它”的 Rt的三边关系呢？ 目标体验：有区别的看待直角三角形（从地板上
5、的等腰直角三角 形出发，构建“其它”直角三角形并且在它的三边建立正方形以 突出便利于探究性学习的网格图形）。 （2）要求学生画一个两直角边分别为 2，3 的直角三角形，并 以它的三边为边长（根据定义法辅用以直尺）建立正方形。 (3)计算各正方形面积并验证这个 Rt的三边存在的关 系。 或 归纳得到：两条直角边上的正方形的面积之和等于斜边上的正 方形的面积. . 命题 1如果直角三角形的两直角边长分别为 a,b,斜边为 c,那么 学生根据命题写出已知和求证。 已知 如图，在 RtABC 中，它的两条直角边长分别为 a,b 斜 边长为 c, 求证： 教学活动教学活动 3 3 图中两个黄色的正方形的面积分别为 25 和 144， 求红色的正方形的面积。 教学活动教学活动 4 4 当堂反馈： 1在ABC 中，C=90AC=21m，BC=28m 求ABC 的面积； 求斜边 AB 的长； 求高 CD。 2 一根旗杆离地面 6 米处折断， 旗杆顶部落在离旗杆底部 8 米处， 旗杆折断之前有多高？
