1、18.2 勾股定理的逆定理（第勾股定理的逆定理（第 1 课时）课时） 18.2.1 勾股定理的逆定理课型新授时间 教学 目标 1. 能说出勾股定理的逆定理 2. 会应用勾股定理的逆定理来判断一个三角形是不是直角三角形。 3. 会通过三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合法的应 用。 重、难 点 重点：勾股定理逆定理的简单应用。 难点：理解勾股定理的逆定理是通过数的关系来反映形的特点。 导学与学习过程备注 一、课前预习与导学 1问题引入：勾股定理的内容是什么？条件和结论分别是什么？逆命题是什 么？ 2.课件演示“思考 1” ，引导学生完成“预习导学”的第 1 题。 3. 动手画一
2、画： “预习导学”第 2 题、第 3 题，每个同学展示自己的成果。 并由小组代表统一答案： “最大的角是 90 度” 4. “预习导学”第 4 题：线段 3,4,5 之间有怎样的数量关系？线段 6,8,10 之间 有怎样的数量关系？由此测量一个三角形的三边具备怎样的关系时，这个 三角形是直角三角形？ 3 2+42=52, 62+82=102， 归纳总结： 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这那么这 个三角形是直角三角形个三角形是直角三角形. 如果三角形的三边长 a 、b 、c 满足 a2+b2=c2 则这个三角形
3、是直角三角形. 且最大角C=90 二、应用新知 例 1根据下列三角形的三边 a、 b、 c 的值， 判断三角形是不是直角三角形。 如果是，指出哪条边所对的角是直角？ （1）a=7，b=24，c=25； （2）a=7，b=8，c=11. 解（1）最大边是 c=25，c2=625，a2+b2=72+242=625， a2+b2=c2， ABC 是直角三角形，最大边 c 所对的角是直角。 （2） 最大边是 c=11，c2=121，a2+b2=49+64=113， a2+b2 c2， ABC 不是直角三角形。 归纳总结： 1. 三角形中,大边对角,小边对角,直角三角形中的最大角 是,是边所对的角. 2
4、. 判定一个三角形是否是直角三角形的步骤有哪些?（按边的数量关系） (1)找到最大边并计算它的平方, (2)计算另两边(较短)的平方和, (3)若两数相等,则三角形是直角三角形,若不相等,则这个三角形不是直 角三角形。 3. 预习自测（小组代表解答，其他小组同学点评） 三、合作探究 1以小组为单位，以组长为核心完成“导学案”中“合作探究”的第 1 小题。并由小组代表分别解答第 1 小题。 （一人板演，一人在旁辅助）其他同 学点评。 2小组代表展示“互动探究二”的第 3 题。 展示第 3 题不同的作法。 四、课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？把你今天的收获、心得和同学们一起 分享。 五、随堂训练 导学测评本课时练习
