五年级数学下册找次品教案.docx

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1、找次品 五年级数学 曾传波 教学内容:教学内容:人教版数学五年级下册数学广角第 111-113 页的内容。 教学目标:教学目标: 1. 通过观察与操作,猜想验证和推理,体验找次品方法的多样化和最优化。 2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程,培养化归及 优化的数学思想。 教学重点:教学重点: 理解并解决简单的 “找次品” 问题, 经历由多样化到优化的思维过程。 渗透数学思想方法。 教学难点:教学难点:从解决问题策略的多样化中发现最优策略。 教学准备:教学准备:多媒体课件、学生每人准备 4 个小正方体。 教学过程教学过程 一、创设情境,导入新课 1、找不同 (1)第 1 幅

2、图大小不同 (2)第 2 幅图,方向不同 (3) 第 3 幅图看不出不同 2、如果我说这两瓶钙片 ,其中有一瓶少了三片,你有什么办法帮我找出来 。 生:(数一数 掂一掂 称一称) 师:从几种方法中引导出“最好的方法是用天平称”。 3、介绍用没有砝码的天平来称,天平平衡和不平衡时物品的轻重情况。 4、表述两瓶钙片(一轻一重)放在天平的两端的状态。 5、师表述什么为“次品” 。今天这节课我们就用数学的方式 ,一起来找次品。 (板书课题) 二、巧引新知,体验尝试 (一)初步感知,寻找方法 1、用没有砝码的天平来称,如果两瓶中找一个轻的,几次可以称出 ? 图示法表示 2(1、1) (板书) 2(1、1

3、) 2、3 瓶几次可以称出来 ? 生: 2 次 生: 1 次 让学生拿着学具小正方体上台来演示一下(用双手作托盘)。通过演示来确定 1 只需 1 次 , 并明确只需 1 次的原因是我们可以通过三个位置来判断次品的方位。 (左盘 右盘 天平外) 3、用数学的方式来表达。 3-(1、1、) =1 次 4、想一想 4 个中找 1 个,1 次行不行?(学具操作)并用数字记录。 4-(2、) -(1、)=2 次 4-(1、1、)-(1、) =2 次 5、 转折: 五年级 7 班和 8 班共 81 人,如果每人都有一瓶钙片 ,且其中只有 一瓶次品轻一些, 至少称几次才能找得到? 猜一猜。 (二)合作探究,

4、寻求规律 1、体会“化繁为简”,(81 数据太大,不便于找到规律,可将数缩小来研究) 课件出示例 2 8 个零件,有一个是次品 (次品要重一些),假如用天平称,至少称几次 保证找出次品 。 (1)“重”一些在天平上有什么表现? (2)“至少称几次保证能找出 ”是什么意思?(至少:次数最少,保证:运气 最差的情况) (3)一般有哪些分法? (4)(每两人为一组,边操作边记录,再总结) 物品个数 分法 分成的份数 至少称的次数 8 1、1、1、1、1、1、1、1 8 4 8 2、2、2、2 4 3 8 3、3、2 3 2 8 4、4 2 3 (三)启发引导,思辨感悟 总结规律:分三份可以使次数更少

5、。 你有什么发现?: 1、每次每边称一个的小组,为什么需要的次数比较多? 2、是不是每次称的个数越多,需要的次数就越少 ?(不是) 3、哪种称法所用的次数最少?(3、3、2)的。 4、每次每边称 4 个的小组,为什么反而不如每次称 3 个小组完成的快 ? (每次每边称 4 个,一次可以淘汰 4 个,确定次品在 4 个中 。每次每边称 3 个,利用 3 个位置称一次可以确定次品在 3 个或 2 个中。因此分 3 份,可以将 次品确定在更小的范围内。) 5、这个例子告诉我们:每次称的物品多不一定用的次数少,决定次数的更重 要的因素是所分的份数。(分三份可以使次数更少 ) (四)层层深入,优化总结

6、1、探索规律:能 3 等份的,等份后次数最少。 师:那是不是只要分成三份,我们就可以得到最少的次数 。 通过下面一个例 子可以更清楚的感受到。 9 个零件中有一个次品,(次品要重一些),至少称几次可以保证找出 。 9(4、4、1)=3 次 9(3、3、3)=2 次。 2、将所有的零件平均分成三部份,保证找到次品需要的次数最少 。 3、探索规律:不能等份的, 应尽量使最多与最少的相差数为 1. 比较 8(3、3、2)个和 9(3、3、3)个得出。 三、解决问题,提升运用 1、用学到的方法试一试 11 个物品中找出一个较重的次品,最少需要几次 ? 2、升华练习 (1)前后照应:回到前面的 81 个中找一个较轻的。 (2)在 81 个的解题基础上快速说出 27 个需要的次数。 (3)公式提炼 结论:称 n 次最多可从 3 n个物品中找到一个次品。 四、全课小结,深化内涵 (1)同学之间相互交流所学的知识点。 物品个数 需要的次数 3(3 1) 1 9(3 2) 2 27(3 3) 3 81(3 4) 4 3 n n (2)谈谈你在这一课中学到的研究数学问题的方法。

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