1、1 初中数学三角函数公式汇总初中数学三角函数公式汇总 0101定义式定义式 0202函数公式函数公式 倒数关系： 商数关系： 平方关系： 2 0303诱导公式诱导公式 公式 1：设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 公式 2：设 为任意角，与的三角函数值之间的关系： 公式 3：任意角与 的三角函数值之间的关系： 公式 4：与 的三角函数值之间的关系： 公式 5：与 的三角函数值之间的关系： 公式 6：及与 的三角函数值之间的关系： 3 记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限，即形如（2k+1）90，则函数名称变为余名函数， 正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如 2k90
2、，则函数名称不变。 0404基本公式基本公式 【和差角公式】 二角和差公式 三角和公式 【和差化积公式】 口诀： 正加正，正在前，余加余，余并肩， 正减正，余在前，余减余，负正弦 【积化和差公式】 【倍角公式】 二倍角公式 4 三倍角公式 四倍角公式 sin4a=-4*cosa*sina*(2*sina2-1) cos4a=1+(-8*cosa2+8*cosa4) tan4a=(4*tana-4*tana3)/(1-6*tana2+tana4) 五倍角公式 半角公式 （正负由所在的象限决定） 万能公式 辅助角公式 余弦定理 5 三角函数公式算面积 定理：在ABC 中，其面积就应该是底边对应的高
3、的 1/2，不妨设 BC 边对应的高是 AD，那么 ABC 的面积就是 AD*BC*1/2。而 AD 是垂直于 BC 的，这样ADC 就是直角三角形了，显 然，由此可以得出，AD=ACsinC，将这个式子带回三角形的计算公式中就可以得到： ，同理，即可得出三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一 半。 公式： 若ABC 中角 A，B，C 所对的三边是 a,b,c： 则 SABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB. 反三角函数 反三角函数主要是三个： yarcsin(x)，定义域-1,1 ，值域-/2,/2 y=arccos(x)，定义域-1,1 ， 值域0, y
4、=arctan(x)，定义域(-,+)，值域(-/2,/2) sinarcsin(x)=x,定义域-1,1,值域 【-/2,/2】 反三角函数公式: arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=arccotx arcsinx+arccosx= /2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当 x/2，/2时，有 arcsin(sinx)=x 当 x0,arccos(cosx)=x x(/2，/2),arctan(tanx)=x x(0，),arccot(cotx)=xx0,arctanx=arctan1/x,arccotx 类似 若(arctanx+arctany)(/2，/2), 则 arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
