1、必考部分 第八章解析几何第八章解析几何 第四讲直线与圆、圆与圆的位置关系 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 返回导航 1 知识梳理双基自测 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 知识点一直线与圆的位置关系 设直线l：AxByC0(A2B20)， 圆：(xa)2(yb)2r2(r0)， d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的 一元二次方程的判别式为 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 方法 位置关系 几何法代数法 相交d_r_0 相切d_r_0 相离d_r_0 返回导航 高考一轮总复习 数学（新
2、高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 dr1r2 无解 dr1r2 |r1r2|dr1r2 一组实数解 无解 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 1当两圆相交(切)时，两圆方程(x2，y2项的系数相同)相减便可得公 共弦(内公切线)所在的直线方程 两圆相交时，两圆连心线垂直平分公共弦；两圆相切时，两圆连心 线必过切点 2过圆x2y2r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为x0 xy0yr2 过圆(xa)2(yb)2r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为(x0a)(x a)(y0b)(yb)r2 返回导航 高考一轮总复习 数
3、学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 题组一走出误区 1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交() (2)“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的必要不充分 条件() 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 (3)过圆O：x2y2r2外一点P(x0，y0)作圆的两条切线，切点分别为 A，B，则O，P，A，B四点共圆且直线AB的方程是x0 xy0yr2. () (4)圆C1：x2y22x2y20与圆C2：x2y24x2y10的公 切线有且仅有2条() 返回导航
4、高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 题组二走进教材 2(必修2P132A5改编)直线l：3xy60与圆x2y22x4y0相 交于A，B两点，则|AB|_ 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 题组三走向高考 3(2019浙江，12)已知圆C的圆心坐标是(0，m)，半径长是r若直 线2xy30与圆C相切于点A(2，1)，则m_，r _ 2 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 A 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解
5、析几何 5(2020高考全国)已知圆x2y26x0，过点(1,2)的直线被该圆 所截得的弦的长度的最小值为() A1B2 C3D4 B 返回导航 2 考点突破互动探究 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 考点一直线与圆的位置关系的判定自主练透 (1)(2020广东广州综合测试)若直线kxy10与圆x2y2 2x4y10有公共点，则实数k的取值范围是() A3，)B(，3 C(0，)D(，) 例 1 D 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 (2)(多选题)(2021山东日照一中期中)已知ab0，O为坐标原点，点 P(a，b)是圆x2y2r2外一点，过点
6、P作直线lOP，直线m的方程是ax byr2，则下列结论正确的是( ) AmlBml Cm与圆相离Dm与圆相交 AD 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 C 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 判断直线与圆的位置关系的常见方法 (1)几何法：利用d与r的关系 (2)代数法：联立方程之后利用判断 (3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直 线与圆相交 (4)判断圆上到定直线的距离为定值的点的个数问题的关键是比较定 值、
7、圆心到直线的距离、半径的大小 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 D 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 BCD 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 考点二直线与圆的综合问题多维探究 例 2 C 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 x3y50 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 例 3 C 返回导航 高考一轮总复习
8、 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 直线与圆综合问题的常见类型及解题策略 (1)处理直线与圆的弦长问题时多用几何法，即弦长的一半、弦心 距、半径构成直角三角形 (2)圆的切线问题的处理要抓住圆心到直线的距离等于半径，从而建 立关系解决问题 注：过圆C内一点P的最短弦所在直线与PC垂直，最长弦所在直 线是PC过圆C外P作圆的切线，切点为A、B，则AB是圆C与以PC为 直径的圆的公共弦 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 x0或4x3y30 B 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮
9、总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 考点三圆与圆的位置关系师生共研 例 4 B 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 C 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 引申1把本例(2)中的“外切”变为“内切”，求ab的最大值 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 引申2把本例(2)条件“外切”变为“相交”，求公共弦所在直线的 方程 解析把圆C1，圆C2的方程都化为一般方程 圆C1：x2y22ax4ya20， 圆C2：x2y
10、22bx4yb230， 由得(2a2b)x3b2a20， 即(2a2b)x3b2a20为所求公共弦所在直线的方程 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 引申3将本例(2)条件“外切”变为“若两圆有四条公切线”，试判 断直线xy10与圆(xa)2(yb)21的位置关系 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 如何处理两圆的位置关系 判断两圆的位置关系时常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与 两圆半径和、差之间的关系，一般不采用代数法若两圆相交，则两圆 公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2、y2项得到 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章
11、解析几何 D 返回导航 3 名师讲坛素养提升 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 例 5 解决直线与圆问题中的数学（新高考）思想 B 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 例 6 B 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 (3,7) 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 根据数的结构特征，构造出与之相应的几何图形，并利用图形的特 性和规律，解决数的问题，以形助数，使问题变得简单数形结合 将生疏、复杂、难解的问题通过变换化为熟悉、简单、易解的问 题转化与化归 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 B 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第八章解析几何 谢谢观看
