1、找次品教学设计 设计理念 本节课主要以“找次品”这一学习活动为载体，根据学生认知规律的特点， 注重发挥多媒体教学的作用，通过学生动手操作、课件演示、交流验证等方式开 展教学，引导学生观察比较、概括归纳。同时，还注意研究学生获取知识的思维 过程， 体现教师的引导下学生的主动探究过程，培养学生解决数学问题的意识和 能力，同时渗透 “优化”这一重要的数学思想方法，以有效地提高学生的分析 和解决问题的能力。 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学(人教版)五年级下册第 134137 页。 学情与教材分析 “找次品”是人教版五年级下册“数学广角”这个单元的内容。“找次品” 是日常生活中应用比较广泛的
2、数学知识， 也是新教材在向学生渗透数学思想方法 方面做出的新的尝试。教材以学生熟悉而又感兴趣的找次品等生活场景为依托， 将学习活动置于模拟实际生活的情景中，给学生提供操作和活动的空间，感受排 除法在生活中的应用，为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。孩子们通过 观察、猜测以及实验的方法可以从一些物品中找出次品，再通过操作、验证、讨 论、概括等活动逐步理解优化的数学思想，培养学生解决问题的策略性。 教学目标 1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的 多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。 2.感受到数学在日常生活中的广泛应用， 让学生尝试用数学的方法来解决实
3、际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。 3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。 教学准备 电脑课件、记录登记表若干。 教学过程 一、创设情境、激发兴趣。 1.师：今天我们在这里上一节数学课。 2.师：上课之前，老师先请你们看几张照片。 3.师:你从中了解到什么信息？ （美国“挑战者”号航天飞机失事。） 师： 据调查， 这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。 可见， 次品的危害有多大，这节课我们就来研究如何找外观相同、质量不同的次品(出 示课题:找次品)。 二、初步感知、寻找方法。 1研究 2 瓶木糖醇 师： 有 2 瓶木糖醇， 其中有一瓶被老师吃了几片， 如果只能利用天平来测
4、量， 怎样可以找出次品呢？ 生：表述怎样称？称几次？ 师：两个物品里面找一个次品需要称一次 2讨论 3 瓶木糖醇的问题 【课件：有 3 瓶口香糖，其中 1 瓶少了 3 片，你能设法把它找出来吗？ 】 生叙述称球的过程。 【课件再次演示过程，并板书枝状图。】 师：次品可能是这三个“1”中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需 要一次就可以保证找出次品了。 3研究 4 个球的问题 【课件：这儿有 4 个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用 没天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】 师：如果再增加一个球，4 个球，一次可以保证找出次品吗？ 生自由回答。 师：咱们还是动手去探究吧。
5、 【课件出示如下小组活动要求。（1）四人一组，用棋子代替玻璃球，用尺 子代替天平，摆一摆。（2）4 个球被分成了几份？每份几个？（3）如果天平平 衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）想一想，你们组的方 法是否既做到了“至少”，也做到了“保证”？】 生分组探究后，上实物展台汇报，师根据生的汇报板书枝状图，同时帮助生 在此环节理解“至少”和“保证”的含义。 师小结：4 个球，有两种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少 需要 2 次才能保证找出次品。 师：如果只测量一次，最多可以保证在几个球中找出次品？ 4讨论 8 个球 【课件：在 8 个零件里有 1 个是次品（次品重一些）
6、，用天平称，至少称几 次就一定能找出次品来？ 】 【课件出示如下小组活动要求。1、独立思考，你觉得可以怎样称?至少要称 几次能保证找到次品？2、 以小组为单位为动手操作， 并在附表中记录操作过程。 3、小组内讨论：8 个零件分成几份，保证找到次品的次数最少？4、小组汇报。】 生在实物展台上汇报 9 个球的测量方法，师板书在黑板上。 师：为什么把 8 个球分成（3，3，2）只要 2 次就可以找出次品？ 引导学生发现：第一种方法两份分出的数量是 3，一份分出的是 2，次品一 定在某一份的 3 个里或者摘剩下的 3 里。所以只需两次就能找出次品。 引导学生发现：每份分出的数量不能超过 3。 5讨论
7、9 个球 【课件：这儿有 9 个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天 平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】 师：这里为什么平均分成三份？而 8 个球不能平均分我们是怎么样办的？ 归纳：找次品时，应将物品分成 3 份，能平均分时就平均分，不能平均分时 数量只能相差 1。 （三）巩固应用，发现规律 110 个球的研究 师：10 个球，称 2 次还能保证找出次品吗？ 请生试着自己画图分一分，然后汇报。（让生明确：10 个球至少需要称 3 次，因为无论怎么分，至少有一份超过 3 个球。） 师将结果填入记录表。 师：2 次最多可以在几个球中找出次品？（9 个。）为什么？（利用板书 中
8、的枝状图让学生明白每份最多 3 个，3 个 3 就是 9。） 23 次最多能在多少个球中找出次品？ 师： 3 次最多可以在多少个球中找出次品呢？ （引导生发现每份最多放 9 个， 3 份就是 3 个 9，即 333=27 个。） 师： 我们来仔细观察记录表， 5 次、 6 次分别能保证在多少个球中找到次品？ 最多多少个？ 师：以此类推，测量的次数增加，可保证在更多的球中找出一个次品来。 （四）总结提升 师：今天这节课你们有什么收获？还有什么问题吗？ 师：我们为什么要探究找次品？ 师：我们所探究出的找次品的方法其实和以前所探究的烙饼问题、田忌 赛马问题等一样，就是一个最优化的方法。生活中解决问题的方法很多，如果你 发现了解决问题的最佳策略，那么解决问题时一定能够事半功倍！
