1、打电话打电话 教学内容教学内容：教科书 102103 页的内容 教学目标教学目标： 1、从解决问题的多种方案寻找“打电话”的最优方案，发现事物隐含的规 律。 2、通过画图，表格的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维 能力。 3、体会探索的乐趣及优化思想在生活中的应用。 教学重难点：教学重难点： 探究和理解“打电话”的最优方法，根据最佳方案探究其中的规律。 教学具准备教学具准备：多媒体课件，表格。 教学过程教学过程： 一一. .温习温习旧知，初步旧知，初步探索探索。 师：还记得我们上学期学习的“数学广角-优化”的知识吗？怎样沏茶 才能让客人尽快喝上茶？怎样烙饼才是最快的方法？谁来说一说
2、。 学生回顾已学知识。 师：日常生活中，还有一些问题也是需要尽快完成的。例如，学校合唱队 暑假接到一个紧急演出的任务，老师需要打电话尽快通知到每一个队员。电话 大家都会打吧？ 生：会。 师：但要尽快通知到每一个队员那就不仅仅是打电话的问题了，其中还需 要用到我们的数学知识。这节课我们就来一起研究“打电话”的问题。 （板书课题：打电话） 二二. .自主探究自主探究，发现规律。，发现规律。 1.分析题意。 师：在这个实际问题中，你觉得有哪些关键的信息值得我们重视？ 师点名回答，引导学生提炼出“要通知的人数、通知的方式及用时、对于 通知的要求”等关键信息。 2.探索比较。 师：要解决这个问题，你们能
3、够想到什么办法？ （1）逐个通知。引导学生感受逐个通知太慢了。 （2） 分组通知。教师和学生一起讨论研究分组通知的情况。 师：如果分组通知，你会怎么分组？分组之后再怎样通知呢？通知完共需 要多长时间？以小组为单位讨论分组方法、方式，看那个小组完成得好。 小组活动过程中，教师巡视，并指导学生分别探究讨论打电话时平均分组 和不平均分组情况。 学生汇报，教师引导学生简要说明，出示示意图并板书部分分组方案。 3 组（5,5,5） ，需要 7 分钟。 5 组（3,3,3,3,3）需要 7 分钟。 3 组（6,5,4） ，需要 6 分钟。 4 组（4,4,4,3）需要 6 分钟。 师： 这 4 种方案和逐
4、个通知相比， 有什么不同？为什么分组通知用的时间少？ 师：那是不是分的组越多用的时间越少？ 讨论交流：一是逐个通知，只有老师一个人通知，队员都是闲着的，而分组 通知时，组长在帮忙通知，所以分组通知比逐个通知用时少；二是并不是组分 得越多用时越少。 （3）优化方案 师：想一想，还有更快的方法吗？怎样通知才能保证用时最少？ 使学生明白只有接到通知的队员继续通知后面的队员，直到全部通知完为 止，这样每个接到的队员包括老师都不空闲，才是最省时的方案。 师：像这样相互转告的方法需要多少的时间呢？请同学们用图示的方法画 一画。 学生展示、汇报、交流，师生一起对完成的示意图进行评价、整理和补充。 引导学生小
5、结：刚才我们想到的这么多种方案，通过比较，你觉得哪种方 案用时最少，为什么？ 3 发现规律。 师：结合我们刚才的画图和计算，请同学们独立完成下面的表格。 第 n 分钟1234567 第 n 分钟新接到通知的队员数 到第 n 分钟所有接到通知的队员和 老师的总数 到第 n 分钟所有接到通知的队员总 数 师：通过填写表格，你有什么发现？ 教师适当引导，让学生发现每新增一分钟新接到通知的队员数正好是前面新接到通知的队员数正好是前面 所有接到通知所有接到通知队员队员和老师的总数。和老师的总数。 4应用规律 （1）根据你发现的规律，按照这样的方法，5 分钟最多可以通知多少人？ （2）我们班有 50 名同
6、学，还是用刚才的方法，最少在几分钟里就能通知完 全班同学？ 三三. .拓展延伸拓展延伸 师：通过刚才的探究，我们知道短时间内可以通过相互打电话通知很多同 学，提高通知效率。但要让这种方法真正行之有效，打电话之前还要做一些准 备工作，你觉得还要做哪些准备工作？ 学生讨论交流。 师：有一棵奇妙的树，原来只有 1 个树枝， 第一年长出 1 个新枝， 第二年每个树枝分别长出 1 个新枝， 第三年每个树枝又都分别长出 1 个新枝， 照这样算，第五年这棵树上一共有几个树枝？ 学生思考，讨论交流，教师指导。 师：在现实生活中，还有很多现象蕴含着我们今天打电话所发现的规律。 比如我们常说的“一传十，十传百”的口头语等。 四四. .课堂课堂小结小结 师：同学们，今天的学习你获得了哪些知识？打电话时，怎样打最节省时 间？为什么？你还有什么问题？ 板书设计： 打电话 第 n 分钟1234567 第 n 分钟新接到通知的队员数1248163264 到第 n 分钟所有接到通知的队员和 老师的总数 248163264128 到第 n 分钟所有接到通知的队员总 数 137153163127
