1、苏教版数学四年级下册 1 你能在图中找出三角形吗？生活中还有 哪些地方能见到三角形？ 生活中的几个三角形： . . . . . . 还可以这样创造： 用小棒摆 在钉子板上围 还可以 沿着三角尺的边画 . . . . . . 请用自己喜欢的方式画一个三角形，并小组内 交流，说说三角形都有什么特点？ 组织一下语言，组长汇报哦！ 这3条线段要首尾 相接地围起来。 三角形有3条 边，3个角。 三角形的 3条 边都是线段。 三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。 三角形有几个顶点? 分别指出三角形的3 个顶点、3 条边和3 个角。 2 你能量出右图中人 字梁的高度吗?你 量的是哪条线段? 它有什么特点？
2、 人字梁的高度是 上面的顶点到它 对边的距离。 图中人字梁的 高度是2厘米。 量的线段与 人字梁的底 互相垂直。 从三角形的一个顶点到对边 的垂直线段是三角形的高， 这条对边是三角形的底。 有印象了吗？接下来我们带着感觉一起练习、巩固！ 1 右边的方格纸上有4个点。从 这4个点中任选3个作为顶点， 都能画一个三角形吗?你有什么 发现？ 所以任意的三点不一定能围成三角形，要保证 三点“共面不共线”。 2 画出右边三角形底边上的高， 并和同学交流你的画法。 高 顶点 高 顶点 从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高， 这条对边是三角形的底。再看一遍，学会画吧！ 100以内数的连减方法：按从
3、左到右的顺序减，也可以先 把后两个数相加，再用第一个数减去相加的结果。 三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形，三角形有三条 边、三个顶点、三个角。从一个顶点到对边的垂直线段叫 做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 1哪些是三角形，哪些不是？为什么？ 三条都不是线段。 一条不是线段。 2 量出每个三角形的底和高各是多少厘米。 底：3厘米 高：2厘米 底：2厘米 高：3厘米 底：3厘米 高：1厘米 3 用小棒摆三角形，下面的摆法对吗?为什么? 提示：三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。 分析 这两个图形是“三角形”： 错误解答 正确解答 这个图形是三角形： 三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形
4、。 4 请你画出一个三角形， 并标出它的三条边、三 个顶点、三个角。 边 边 顶点 边 顶点 顶点 角 角角 （ （ （ 三角形有三条边,三个顶点,三个角。 苏教版数学四年级下册 课堂导入 请在书本第112的方格图中设计一个你喜欢的 图案，再简单交代一下你希望如何平移，最后 交给你的同桌，互相挑战一下吧！ 回忆一下，关于三角形，我们已经获得了哪 些认识呢？在小组里说说，汇总一下，请组 长汇报吧！ 新知探究 三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。 三角形有三条边、三个顶点、三个角。 从一个顶点到对边的垂直线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。 新知探究 今天我们来研究三角形的边。 3任意
5、选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围， 再与同学交流。 8cm 4cm 2cm 5cm 新知探究 我也围成 了三角形。 我围成了 三角形。 为什么围不 成三角形呢？ 为什么有的围的起来，有的围不起来呢？记录 一下所有你围成的边长情况，分析交流一下吧！ 新知探究 10cm 10cm 10cm 6cm 6cm 6cm4cm 4cm 4cm 5cm 5cm 5cm 有感觉了吗？我们把它再列个表，就更清楚了。 新知探究 实验次 数 小棒的长度 能否围成 三角形 画“” 或“” 第一根 小棒 第二根 小棒 第三根 小棒 1 2 3 4 10cm6cm4cm 10cm5cm4cm 10cm6cm5cm
6、 6cm5cm4cm 1、 4+5102、 4+6=10 新知探究 得出初步的结论：两条短边的长度之和要大于最长的边。 三角形任意两边长度的和大于第三边 我们的数学上给出了更严谨的结论： 课堂练习 1 三角形任意两边长度的和真的 是一定大于第三边吗？每位同 学都来试试，先画一个三角形， 再量一量、算一算，看看有没 有能推翻这个结论的“例子”！ 验证结论：三角形任意两边 长度的和大于第三边。 课堂练习 2 下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？ 2+4=6 2+25 2+56 课堂练习 3 5cm25cm30cm38cm 一个三角形，两边的长分 别是12厘米和18厘米，第 三条边的长可能是多少
7、厘 米？在合适的答案下面画 “”。 课堂练习 3根同样长的小棒，能否首 尾相连地摆成一个三角形？ 试试看，并尝试说明理由。 4 每条边的长度都是a， 则有a+aa，所以一定可以。 a 课堂练习 4根同样长的小棒，能否首 尾相连地摆成一个三角形? （其中2根小棒可以摆成三 角形的一条边） a 每条边的长度都是a， 则有a+a=2a，所以一定不可以。 课堂小结 100以内数的连减方法：按从左到右的顺序减，也可以先 把后两个数相加，再用第一个数减去相加的结果。 三角形任意两边长度的和大于第三边，这就是我们三角形 的三边关系。把握好它，我们就能快速地进行选择并围出 三角形，也能够快速地判定指定的边能否
8、围出三角形。 课堂作业 1 有两根长度分别为2cm和5cm 的小棒，如果要摆成一个三角 形，第三条边选用小棒的长度 范围应是什么？先想一想，再 根据你的答案摆一摆。 第三边要“大于两边之 差”、“小于两边之和”。 所以，所选小棒的长度只 要大于3厘米，小于7厘米， 均可。 课堂作业 a b c 2 从学校到少年宫有几条路 线？走哪一条路线比较近？ 答：共有2条路线。直接走c最近，因为 “三角形的任意两边长度之和大于第三边”。 课堂作业 3 把一根9厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形。 1厘米、4厘米、4厘米 3厘米、3厘米、3厘米 每段都是整厘米数，还可以怎样剪呢？ 课堂作业 4算一算，
9、再填空。 两根小棒分别长4厘米、7厘米，第三根小棒的 长度要小于（ ）厘米且大于3厘米，这3根小 棒才能才能围成一个三角形。 4+7=11（厘米） 11 课堂作业 算一算，再填空。 一个三角形的周长是10厘米，三条边的长度均 为整厘米数。其中一边长度为4厘米，其余两 条边的长度可以是（ ）厘米和（ ）厘米， 也可以是（ ）厘米和（ ）厘米。 24 33 课堂作业 6 用一根长24厘米的铁丝围 成一个三角形，这个三角 形的最长边长度必须要小 于多少厘米呢？ 应用“两边之和大于第三边” 则：242=12（厘米） 答：这条最长的边长度必须 要小于12厘米。 苏教版数学四年级下册 课堂导入 请在书本第
10、112的方格图中设计一个你喜欢的 图案，再简单交代一下你希望如何平移，最后 交给你的同桌，互相挑战一下吧！ 回忆一下我们研究三角形的学习过程，我们已 经学过什么了、研究过什么了？猜想一下，今 天我们会继续研究三角形的什么特征呢？ 新知探究 三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。 三角形有三条边、三个顶点、三个角。三角形中存在底 和高的对应关系。 我们研究过三角形的三边关系：三角形任意两 边长度的和大于第三边。 新知探究 今天我们来研究三角形的内角。 你知道每块三角尺3个 内角的和是多少度吗？ 量一量，研究研究。 4 新知探究 90+ 45+45=180 90+ 60+ 30=180 初步结论：
11、三角形的内角和可能是180。 新知探究 从第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个 三角形3个内角的度数。 每个三角形的3个内角各是多少度？ 3个内角度数的和是多少？ 都是180。你能想办法解释或者证明吗？ 新知探究 180正好是什么角呢？ 想办法把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。 我这样拼。 我这样拼。 平角。 新知探究 自己再任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。 你发现了什么？ 三角形的内角和等于180 课堂练习 1 右边三角形中，1 = 75， 2 = 40，3 = （ ）。65 75+40=115 180-115=65 课堂练习 在一个三角形中1=140，
12、3=25求2的度数。 18014025=15 或：180 （140 +25）=15 答：2是15。 140 25 ？ 课堂练习 2 钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（ ） 理由：任何三角形的内角和都等于180。 判断，并说明理由。 课堂练习 直接判断。 （1）三角形的内角和是180。（ ） （2）钝角三角形的内角和比直角三角形的大。（ ） （3）三角形越大，它的内角和就越大。（ ） 课堂练习 3 请你设计一个自己喜欢的三角 形，并量出其中2个内角的度 数（取整厘米数）。接着求出 第三个内角的度数，并量一量 验证自己算得对不对吧！ 把握“三角形的内角和是180， 在测量过程中可能会有小的误差
13、 （不是整数的度数），自己四舍 五入感受一下。 课堂小结 100以内数的连减方法：按从左到右的顺序减，也可以先 把后两个数相加，再用第一个数减去相加的结果。 三角形的内角和等于180，这是三角形的又一个特征。我 们可以通过量一量算一算、撕一撕拼一拼或者折一折拼一 拼的方式来验证，有了这个结论，我们就可以进行三角形 角度的一些计算了。 课堂作业 1已知平角是180，130, 280,如图，你能求出3 的度数吗？ 300 800 ？ 180-30-80=70 答：3的度数是70。 是不是感觉和求三角形的角度很相似。 课堂作业 2 在下面的直角三角形中，A 的度数是多少？ AB C 300 A=18
14、0-30-90=60 答：A 的度数是60。 课堂作业 3 3 在三角形中，已知1=40，2=48，你能 求出3的度数吗？ 3=180-40-48=92 答： 3 的度数是92。 课堂作业 4 选择题。 A、比90小 B、比90大 C、可能等于90,大于90或小于90 D、还是180 把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形,其 中一个三角形的内角和（ ）。D 课堂作业 选择题。 A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。 一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（ ）。D 课堂作业 5 根据三角形的内角和是 180，你能求出平行四 边形的内角和吗？尝试
15、看看。 180 x2=360 答：平行四边形的内角 和是360。 苏教版数学四年级下册 课堂导入 请在书本第112的方格图中设计一个你喜欢的 图案，再简单交代一下你希望如何平移，最后 交给你的同桌，互相挑战一下吧！ 我们已经知道了三角形的三边关系、内角和的 关系，今天我们要来给三角形进行分类，你觉 得可以怎么分呢？ 按“角”的关系分按“边”的关系分 新知探究 我们今天来研究按“角”分。首先想一想，我 们把角可以分为怎样的几类呢？ 锐角：小于90。 直角：90 。 钝角：大于90，小于180 。 从三角形的内角和才为 180出发，180和180以 上的角度我们就不考虑了。 新知探究 5 下面每个
16、三角形的3个角分别是什么角？你能根据角的特 点把这些三角形分类吗？ 新知探究 锐角个数2 直角个数1 钝角个数0 3 0 0 2 0 1 3 0 0 2 0 1 2 1 0 新知探究 结合图形和刚刚的表，你觉得这些三角形可以 分成几类？怎样分？在小组里讨论交流，得出 你们的结论吧！ 新知探究 这两个三角形的 3个角都是锐角。 这两个三角形中 都有1个钝角， 2个锐角。 这两个三角形中 都有1个直角， 2 个锐角。 3个角都是锐角的三角形是锐角三角形； 有1个角是直角的三角形是直角三角形； 有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。 新知探究 一个三角形中可能有2个直角 或2个钝角吗？为什么？ 不可能
17、哦。如果一个三角形中有了2个直角，那么 根据三角形的内角和为180度，第三个角就是0度 了，不可能。而如果有了2个钝角，它们的和已经 超过180度了，更加不可能。 新知探究 把所有三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形 和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系 可以用下图表示。 课堂练习 1 把三个点作为三角形的顶点， 画出一个三角形。再用量角 器量一量三角形的每个角， 说说它是什么三角形。 锐角三角形 课堂练习 把三个点作为三角形的顶点， 画出一个三角形。再用量角 器量一量三角形的每个角， 说说它是什么三角形。 直角三角形 课堂练习 把三个点作为三角形的顶点， 画出一个三角形。再
18、用量角 器量一量三角形的每个角， 说说它是什么三角形。 钝角三角形 课堂练习 2 连一连。 直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形 课堂练习 3 小组活动： 结合刚刚的学习，在钉子板上分别围出锐角三 角形、直角三角形和钝角三角形。围好了在小 组里交流展示一下吧！ 课堂小结 根据三角形角的特征我们可以把所有的三角形都进行一个 系统的分类： 3个角都是锐角的三角形是锐角三角形； 有1个角是直角的三角形是直角三角形； 有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。 课堂作业 1 判断，并说明理由。 3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。 （ ） 错误。一个三角形里，最多只能有一个 钝角或者
19、直角。 课堂作业 2 判断，并说明理由。 直角三角形中只有一个直角。 （ ） 正确。一个三角形里，最多只能有一个 钝角或者直角。 课堂作业 3 判断，并说明理由。 有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ） 错误。3个角都是锐角的三角形才是锐角三角形， 每个三角形里都至少有2个锐角。 课堂作业 4 判断，并说明理由。 最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ） 正确。最大的角是锐角，那么3个角肯定都是锐 角了，是锐角三角形。 课堂作业 5 在直角三角形中画一条线 段，把它分成两个三角形。 你分成了两个什么样的三 角形？还可以怎么分？自 己画图，尝试一下。 苏教版数学四年级下册 课堂导入 请
20、在书本第112的方格图中设计一个你喜欢的 图案，再简单交代一下你希望如何平移，最后 交给你的同桌，互相挑战一下吧！ 对于三角形，我们已经有了不少的认识。我们 还根据角的特征把所有的三角形分成了三类， 你还记得是怎样分的吗？ 同桌两人互相说一说。 新知探究 锐角三角形 直角 三角形 钝角 三角形 三角形 按角分类 新知探究 也有不少三角形，它们的边还具有一定的特点。 今天我们就来继续学习，按照边的一些特征， 我们也可以命名一些三角形。 你有哪些猜想呢？不妨说一说吧！ “等边三角形”“等腰三角形” 新知探究 6 量一量下面三角形每条边的长度,看看这些三角形有 什么共同的特点。 两条边相等的三角形是
21、等腰三角形。 新知探究 先看图。那么下面的等腰三 角形的顶角和底角分别在哪 里？请你来指一指。 新知探究 照下面的样子剪出的三角形是等腰三角形吗？先剪一剪，再比一比。 等腰三角形还有哪些特征？ 等腰三角形 的底角相等。 等腰三角形底 边上的高在它 的对称轴上。 等腰三角形是 轴对称图形。 新知探究 量一量，下面三角形3条边的长度都相等吗？7 3条边都相等的三角形是等边三角形， 也叫作正三角形。 你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？ 新知探究 把剪下的等边三角形折一折，你有什么发现？ 等边三角形是 轴对称图形。 等边三角形有 3条对称轴。 等边三角形的 3个角相等。 课堂练习 1 你觉得，等边三
22、角形一 定是锐角三角形吗？ 为什么？ 如图，等边三角形一定是 锐角三角形。 因为它三个角都相等，都 是60。 课堂练习 2下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？ 等腰三角形等腰三角形等边三角形 课堂练习 3 把一张正方形纸沿对角 线剪开，剪出的两个三 角形是等腰三角形吗？ 是直角三角形吗？ 是等腰三角形。 也是直角三角形。 课堂练习 下面两块三角尺，拼成一个等腰三角形应该怎样拼？拼成一个 等边三角形呢？同桌合作拼一拼，并说说为什么。 4 等腰三角形等边三角形 （每个角60） 课堂小结 100以内数的连减方法：按从左到右的顺序减，也可以先 把后两个数相加，再用第一个数减去相加的结果。
23、 两条边相等的三角形是等腰三角形。 三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。 它们只是三角形中的一小部分，不能涵盖全部，还有很多 在边上不具有明显特征的三角形。 课堂作业 1 一个等腰三角形的顶角 是70度，它的一个底角 是多少度？ 底角和：180- 70=110 5555 70 一个底角：110 2 = 55 课堂作业 2 等腰三角形的一个底角 是35度，求顶角的度数。 35 底角和：35 2 = 70 顶 角：180- 70=110 110 ？ 课堂作业 3下列几组小棒中，哪几组小棒能拼成等腰三角形？ （1）3厘米、8厘米、8厘米 （2）5厘米、5厘米、12厘米 5+512 课堂
24、作业 下列几组小棒中，哪几组小棒能拼成等腰三角形？ （3）7厘米、3厘米、6厘米 （4）10厘米、5厘米、10厘米 没有相等的边 课堂作业 4 用一根18厘米长的铁丝， 可以围成边长是几厘米 的等边三角形？ 边长：1836(厘米) 答：可以围成边长是6厘米 的等边三角形。 课堂作业 要围一个边长是8厘米 的等边三角形需要多长 的铁丝？ 8324（厘米） 答：需要24厘米的铁丝。 苏教版数学四年级下册 课堂导入 请在书本第112的方格图中设计一个你喜欢的 图案，再简单交代一下你希望如何平移，最后 交给你的同桌，互相挑战一下吧！ 有顺序地回忆一下我们关于三角形的研究过程， 在小组里说一说，互相补充
25、。讲完了可以翻看 书本，查漏补缺。 每位同学都做好准备，要个人汇报哦！ 课堂导入 三角形有三个顶点、三条边、三个角，我们在进行分 类时，是先从角的特征出发的。 3个角都是锐角的三角形是锐角三角形； 有1个角是直角的三角形是直角三角形； 有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。 我们也可以按照边的特征命名“等腰三角形” 和”等边三角形“。 新知探究 把平行四边形分成两个 完全一样的锐角三角形， 应该怎样分？分成两个 钝角三角形呢？在图中 分一分。 锐角三角形钝角三角形 新知探究 你能在左面的三角形 中分别画出一条线段， 把它分成两个直角三 角形吗？ 新知探究 1和2是直角三角形中 的两个锐角，145
26、， 求2。 2904545 答：245。 新知探究 用简便方法计算。 26(5974)25(480) (2674)59 10059 159 2542580 1002000 2100 新知探究 用简便方法计算。 469946188578857 46(991) 46100 4600 (18888)57 10057 5700 新知探究 先判断下面各是什么三角形，再画出底边上的高。 钝角三角形等腰直角三角形 锐角三角形 新知探究 下面的三角形都被一张纸遮住了一部分。你能确定它们各是 什么三角形吗？ 能，钝角三角形 能，直角三角形 每个三角形都有 锐角，无法判断 新知探究 这是三角形玻璃打碎后 留下的碎
27、片，你知道它 原来是什么三角形吗？ 并算出缺损的角多少度。 钝角三角形 180-30-40=110 答：缺损的角是110。 新知探究 这是三角形玻璃打碎后 留下的碎片，你知道它 原来是什么三角形吗？ 并算出缺损的角多少度。 等边三角形 180-60-60=60 答：缺损的角是60。 新知探究 这是三角形玻璃打碎后 留下的碎片，你知道它 原来是什么三角形吗？ 并算出缺损的角多少度。 直角三角形 180-50-40=110 答：缺损的角是90。 课堂练习 1 李大伯家有一块等腰三角 形的菜园，其中两条边的 长分别是10米和20米。要 在菜园的边上围篱笆，篱 笆的长是多少米？ 分析：10不可能为腰，
28、 10+10=20；所以腰是 20米。 10202050(米) 答：篱笆的长是50米。 课堂练习 李大伯家有一块等腰三角 形的菜园，其中两条边的 长分别是50米和20米。要 在菜园的边上围篱笆，篱 笆的长是多少米？ 分析：20不可能为腰， 20+2050；所以腰 是50米。 205050120(米) 答：篱笆的长是120米。 课堂练习 2 判断下列三角形是否是等腰三角形。 1、两个角的度数分别为70、40三角形。 （ ） 2、有两条边都是8厘米的三角形。 （ ） 3、用三根分别为22厘米、10厘米、10厘米的小棒来围。 （ ） 围不成三角形 课堂练习 3 1、等边三角形是锐角三角形。 （ ）
29、3、等腰三角形和等边三角形都是轴对称 图形。 （ ） 2、所有的等腰三角形也是锐角三角形。 （ ） 不一定 判断。 课堂练习 4 选择。 等边三角形（ ）等腰三角形。 等腰三角形（ ）等边三角形。 A：不一定是 B：一定是 A B 课堂练习 4 一个等腰三角形的顶角 是90度，它的一个底角 是多少度？ 底角和：180- 90=90 一个底角：90 2 = 45 答：它的一个底角是45。 课堂练习 4 在一个等边三角形花坛 的三条边上摆放盆花， 三个顶点处各摆一盆。 然后每隔4分米摆一盆， 共计45盆，求这个三角 形花坛的边长是多少？ 453=15（盆） 15x4=60（分米） 60分米=6米
30、答：这个等边三角形花坛 的每条边都是6米。 苏教版数学四年级下册 课堂导入 你能在图中找出平行四边形吗？生活中 还有哪些地方能见到平行四边形？ 新知探究 装饰瓷砖 晾晒架 . . . . . . 新知探究 请在书本第112的方格图中设计一个你喜欢的 图案，再简单交代一下你希望如何平移，最后 交给你的同桌，互相挑战一下吧！ 在方格纸上画一个平行四边形，并说说平行四 边形有什么特点。 小组交流，可以互相点评一下画得怎么样哦！ 新知探究 两组对边分别 相等。 平行四边形有4条 边,4个角。 两组对边分别 平行。 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 新知探究 你能在上面平行四边形的一条边上任意
31、取一点,画出这一点到它对边的垂线吗？ 底 高 从平行四边形一条边上的一点到它对 边的垂直线段，是平行四边形的高， 这条对边是平行四边形的底。 画出你自己方格纸上平行四边形的高， 再量出它的底和高各是多少毫米。 新知探究 请在书本第112的方格图中设计一个你喜欢的 图案，再简单交代一下你希望如何平移，最后 交给你的同桌，互相挑战一下吧！ 你准备怎么画平行四边形的高呢？平行四边形 有多少条高呢？可以先自己尝试总结，也可以 直接小组合作共同完成。 新知探究 高高 底底 这是比较简便的画高的方法之一，平行四边形 的一条底对应着无数条高，你能想象出来吗？ 新知探究 A BC D 底 高 无数条 课堂练习
32、 1画出下面平行四边形底边上的高，并量一量， 它们的底和高各是多少毫米？ 高15mm 20mm 18mm 高17mm 课堂练习 2 你能用这样两个完全一 样的三角尺拼出一个平 行四边形吗？ 方法1 课堂练习 你能用这样两个完全一 样的三角尺拼出一个平 行四边形吗？ 方法2 两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形哦！ 课堂练习 3 你能用这样四个完全一 样的三角尺拼出一个平 行四边形吗？ 课堂练习 4 如果用5厘米和8厘米的 小棒各两根，围成一个 平行四边形，它的周长 是多少呢？ （5+8）x2=26（厘米） 答：它的周长是26厘米。 课堂小结 100以内数的连减方法：按从左到右的顺序减，
33、也可以先 把后两个数相加，再用第一个数减去相加的结果。 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边 形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的 高，这条对边是平行四边形的底。 平行四边形有无数条高。 课堂作业 1 底 指一指，说一说，下面每个平行四边形的高和底分别 在哪里。 高底 高 底 高 课堂作业 四边形是由四条线段首尾相接围成的图形。（） 正方形和平行四边形的四条边都相等。（） 平行四边形容易变形。（） 判断。2 课堂作业 三角形容易变形 。（） 平行四边形的四个角不一定是直角。（） 6两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形。 ( ) 判断。2 课堂作业 7.平行四边形一
34、定是长方形 。 （） 8.长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（） 判断。 带着这样的感觉，试着理一下长方形、正方形和 平行四边形的关系吧！ 2 课堂作业 3 长方形和正方形是特殊的平行四边形 平行四边形 长方形 正方形 关系可以用图表示： 苏教版数学四年级下册 课堂导入 请在书本第112的方格图中设计一个你喜欢的 图案，再简单交代一下你希望如何平移，最后 交给你的同桌，互相挑战一下吧！ 在生活中，大家多多少少应该都听说并了解一 点点“梯形”吧？和三角形、平行四边形相比， 你觉得梯形的特征应该是怎样的呢？你能解释 一下，或者比划一下吗？ 新知探究 9 像上面这样的四边形是梯形。 新知探究 一组
35、对边平行，另 一组对边不平行。 互相平行的一组对 边长度不相等。 梯形也是四边形， 有4条边，4个角。 梯形的特征 新知探究 只有一组对边平行的四边形叫作 梯形。互相平行的一组对边分别 是梯形的上底和下底，不平行的 一组对边是梯形的腰。 新知探究 在上面梯形的底边上任意取一点， 画出这一点到它对边的垂线。 从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段 叫作梯形的高。 新知探究 请在书本第112的方格图中设计一个你喜欢的 图案，再简单交代一下你希望如何平移，最后 交给你的同桌，互相挑战一下吧！ 有了初步的了解认识之后，请在方格纸上画一 个你喜欢的梯形，并在小组里介绍一下，要能 说出梯形的特点，指出你
36、的梯形它的上底、下 底、腰和高的长度分别是多少。 新知探究 你发现了吗？有些同学画的梯形比较特殊哟，我们 一起来往书上看，它会特殊在哪里！ 量一量右边梯形中两条腰的 长度，看看它有什么特点。 两腰相等的梯形是等腰梯形。 画出的“喜欢的梯形”是等腰梯形的同学挥挥手 课堂练习 1 想一想，梯形与平行 四边形相比较，有什 么联系和区别呢？ 联系：都是四边形，都有相互平行的边 区别：平行四边形两组对边都平行，而梯 形只有一组对边平行；平行四边形的对边 还相等，梯形不具备这个特征。但是，梯 形多出了“腰”的概念，两个腰可能相等。 课堂练习 分别画一个高相等、“下底”相等的平行四边 形和梯形，感受一下它们
37、的各自特征吧！ 课堂练习 2 下面哪些图形是梯形？分别指出梯形的上底、下底和腰。 梯形梯形 下 底 上 底 下 底 上 底 腰 腰 腰 腰 课堂练习 3 画出下面梯形的高，再量出上底、下底和高各是多少厘米。 1cm 2cm 3cm 1cm 1cm 2cm 2cm 3cm 3cm 课堂练习 4 想用一根木棍试试水 槽的深度，这种方法 对吗？如果是你，你 该怎么做？ 答：不对，应该要“竖”起来，像一根垂直线段。 课堂小结 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。互相平行的一 组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边 是梯形的腰。 两腰相等的梯形是等腰梯形。 课堂作业 1 请看，像这样画出梯 形的高
38、，对吗？如果 不对，为什么？应该 怎样画？ 答：不对，这是从腰到腰的一根平行线段， 不是高。 课堂作业 请看，像这样画出梯 形的高，对吗？如果 不对，为什么？应该 怎样画？ 梯形的高：从上底的一点到下底的 垂直线段。正确的画法如下： 课堂作业 2填空。 1、平行四边形有（ ）组对边平行，梯形只有 （ ）组对边平行。 2、在梯形中，平行的一组对边是梯形的（ ） 和（ ），不平行的一组对边是梯形的（ ）。 两 一 上底 下底腰 课堂作业 填空。 3、两腰相等的梯形叫（ ）。 4、从梯形的一个顶点出发，最多可以画（ ）条 高，梯形有（ ）条高。 等腰梯形 1 无数 课堂作业 3选择。 1、从梯形的上
39、底到下底的一条（ ），就是梯形的高。 A、垂直线段 B、垂线 C、线段 2、（ ）梯形的高与它的一条腰长度相等。 A、等腰 B、直角 C、任意 A B 课堂作业 4 一个等腰梯形，它的 高是3cm,腰是5厘米， 上底和下底分别是 2cm和10cm，请求 出这个梯形的周长。 5x2+10+2=22（厘米） 答：这个梯形的周长是22厘米。 苏教版数学四年级下册 课堂导入 请在书本第112的方格图中设计一个你喜欢的 图案，再简单交代一下你希望如何平移，最后 交给你的同桌，互相挑战一下吧！ 有顺序地回忆一下平行四边形和梯形的学习过 程，对于它们你已经有了那些了解。并将它们 作一作对比，小组内互相交流一
40、下。 课堂导入 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，只有一 组对边平行的四边形叫作梯形。 它们都有底和高，并且都有无数条高。从一条底边上的 一点到它对边的垂直线段就是它们的高。 平行四边形的对边长度相等，梯形不具备这个特征。 但是，梯形多出了“腰”的概念，两个腰可能相等。 新知探究 请在书本第112的方格图中设计一个你喜欢的 图案，再简单交代一下你希望如何平移，最后 交给你的同桌，互相挑战一下吧！ 你会用两块完全相同的三角尺拼出一个平行四 边形吗？如果用四块完全一样的三角尺呢？在 小组内准备好尺子，由组长组织，大家分别尝 试一下吧！ 新知探究 仔细观察，这是用七巧 板拼出的图形，你能从 中
41、找出梯形吗？欢迎上 台来指一指！也欢迎补 充，可不止一个哟！ 你能在七巧板中选几块拼出不同的梯形吗？拼拼看！。 新知探究 在方格纸上画一个上底 2厘米、下底5厘米、高 3厘米的梯形，再画一 个高2厘米的等腰梯形。 新知探究 计算。 28x1449 28+77525 42x（80-53） =39249 =8 =28+31 =59 =42x27 =1134 新知探究 把一张长方形纸对折， 剪出一个等腰梯形。想 一想，等腰梯形是轴对 称图形吗？为什么？ 答：是的，因为它左右对折后能完全重合。 新知探究 说一说平行四边形和 梯形有什么相同点和 不同点。 平行四边形： 梯形： 相同点：都是四边形。 不同
42、点：平行四边形，两组对边分别平行。 梯形，只有一组对边平行。 新知探究 右图是七巧板中的三块 拼出的平行四边形，你 能将其中的一块平移， 把它改拼成长方形吗？ 试试看！ 方法1 新知探究 方法2 右图是七巧板中的三块 拼出的平行四边形，你 能将其中的一块平移， 把它改拼成长方形吗？ 试试看！ 课堂练习 1 竖式计算。 520 x18936046x35016100 5 2 0 1 8 4 1 6 5 2 9 3 6 0 3 5 0 4 6 2 1 0 1 4 0 1 6 1 0 0 课堂练习 804x292331616x2143424 竖式计算。 8 0 4 92 632 806 1336 2
43、1 4 61 482 412 2434 17 1 2 课堂练习 2 量出书上第10题平行四 边形的每个角的度数， 你有什么发现吗？ 斜着相对的两个角度数相等， 相邻的两个角加起来是180度。 内角和是360度。 课堂练习 3 在梯形里画一条高，可 以把梯形分成两个图形。 你能有不同的画法吗？ 分成了什么图形呢？ 分成了一个三角形、一个梯形。 方法1 课堂练习 在梯形里画一条高，可 以把梯形分成两个图形。 你能有不同的画法吗？ 分成了什么图形呢？ 分成了两个梯形。 方法2 课堂练习 4 这是一张长方形纸对折两 次后的展开图。 （1）以展开图上的10个 交点为顶点，画出不同的 梯形，并说出梯形的上
44、底、 下底、和高各是多少？ 3 cm 8cm 课堂练习 8cm 3cm A 上底：6厘米 下底：8厘米 高：3厘米 课堂练习 B 8cm 3cm 上底：6厘米 下底：8厘米 高：3厘米 还有很多种情况.有兴趣的话可以自己继续尝试一下吧！ 课堂练习 4 这是一张长方形纸对折两 次后的展开图。 （2）能画出不同的平行 四边行吗？画出的平行四 边行的底和高各是多少？ 8cm 3cm 也有很多种情况， 我们边看边说。 苏教版数学四年级下册 课堂导入 请在书本第112的方格图中设计一个你喜欢的 图案，再简单交代一下你希望如何平移，最后 交给你的同桌，互相挑战一下吧！ 知识讨论： 1、三角形的边和角各有哪
45、些特征？ 2、平行四边形和梯形各有哪些特征？ 3、本单元学习的图形中，哪些是轴对称图形？ 课堂导入 三角形任意两边长度之和大于第三边、内角和是180度。 平行四边形的两组对边平行且相等，有无数条高。梯形 的上底和下底相互平行，两个腰不平行，有无数条高。 等腰三角形、等边三角形、等腰梯形都是 轴对称图形。 新知探究 下面各是什么图形？它们有什么不同？ 分别画出每个图形底边上的高。 分别是三角形、平行四边形和梯形。它们的形状不同，各有特点。 新知探究 根据角的特点，给下面的三角形分分类。 新知探究 三角形中，已知142， 268，求3的度数。 180426870 答：370 新知探究 直角三角形中
46、，一个锐 角是53，求另一个锐 角的度数。 905337 答：另一个锐角37。 新知探究 等腰三角形的顶角是 34，求它一个底角的 度数。 (18034)273 答：它的一个底角73。 新知探究 把一根9厘米长的吸管剪成 3段（每段都是整厘米数）， 围成一个三角形。 (1)能围成多少个不同的三 角形？ 答：能围成3个不同的三角形， 边长分别是：4、4、1； （厘米） 4、3、2； 3、3、3。 新知探究 把一根9厘米长的吸管剪成 3段（每段都是整厘米数）， 围成一个三角形。 (2)如果围成等边三角形， 边长的多少厘米？ 93=3（厘米） 答：等边三角形的边长 是3厘米。 新知探究 把一根9厘米
47、长的吸管剪成 3段（每段都是整厘米数）， 围成一个三角形。 (3)围成等腰三角形，底是 多少厘米？ 答：根据分析，围成的三角形 中只有4厘米、4厘米、1厘米 的是等腰三角形，所以围成等 腰三角形，底是1厘米。 新知探究 如图，彩霞小区有一个花园， 由3个大小不同的等边三角形 组成。从A地到B地，怎样走 最近？哪两条路一样长？为 什么？ 新知探究 （20+40）x2=120（米） 20+20+40+40=120（米） 答：走中间的绿色路线最近，60米； 如图所示的另两条路（红色和蓝色路 线）一样长，120米。 课堂练习 1把下面的图形补全，使它们成为轴对称图形。 课堂练习 2 你会把一个平行四边
48、形先分 别画成两个图形，再通过平 移得到一个长方形吗？自己 剪一个平行四边形试一试。 课堂练习 3 1、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，（ ）和（ ） 之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的（ ）。 2、用三根木条钉成一个三角形，用力拉，这个三角形不会变形，这是 三角形的（ ）性。 填空。 顶点垂足 底 稳定 课堂练习 3、经过平行四边形的一个顶点，最多可以画出（ ）条高。 4、用两个（ ）的梯形可以拼出一个平行四边形。如果拼出的 平行四边形的底是25厘米，高是15厘米，那么原来的梯形上底与下底 的和是（ ）厘米。可以自己画图感受一下。 填空。 2 完全一样 25 课堂练习 4
49、选择。 1、等腰三角形的一个角是80，那么另外两个角是（ ）。 A、80和20 B、50和50 C、A和B都有可能 2、如果一个三角形的两个较小的角的和大于90，这个三角形 一定是（ ）三角形。 A、钝角 B、直角 C、锐角 C C 课堂练习 选择。 3、要选4根小棒来围成一个平行四边形，那么我们应该把（ ） 作为选择小棒的依据。 A、两组对边分别平行 B、两组对边分别相等 C、两组对角 分别相等 4、在一个等腰梯形中画一条线段，可能把它分成两个完全一样 的（ ）。 A、三角形 B、平行四边形 C、梯形 B C 课堂练习 5 一个梯形的下底是上底 的3倍，如果将它的上 底延长8厘米，就变成 平
50、行四边形。求这个梯 形的上底和下底分别是 多少厘米？ 8（3-1）=4（厘米） 4x3=12（厘米） 答：它的上底是4厘米， 下底是12厘米。 苏教版数学四年级下册 课堂导入 请在书本第112的方格图中设计一个你喜欢的 图案，再简单交代一下你希望如何平移，最后 交给你的同桌，互相挑战一下吧！ 同学们，关于三角形的内角和的学习过程你还 有印象吗?想一想。今天我们要继续研究多边 形的内角和，什么是多边形呢？多边形的内角 和又该怎样来求得呢？小组讨论，交流交流吧！ 新知探究 三角形内角和的研究过程： 90+ 45+45=180 90+ 60+ 30=180 初步结论：三角形的内角和可能是180。 新
