1、人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 认识因数和倍数认识因数和倍数 因数与倍数因数与倍数 如何分类呢？如何分类呢？ 观察下面的算式并分类。观察下面的算式并分类。 例例 1 1 情境导入情境导入 返回 第一类第一类第二类第二类 在整数除法中在整数除法中, ,如果商是整数而如果商是整数而 没有余数没有余数, ,我们就说被除数是除我们就说被除数是除 数的数的倍数倍数, ,除数是被除数的除数是被除数的因数因数。 12122=62=6 30306=56=5 202010=210=2212121=121=1 63639=79=7 8 83=22 93=22 95=1.8 5=1.8 19197=25
2、7=25 26268=3.258=3.25 探究新知探究新知 返回 第一类第一类 12122=62=6 30306=56=5 202010=210=2212121=121=1 63639=79=7 说一说谁是谁说一说谁是谁 的因数？谁是谁的因数？谁是谁 的倍数？的倍数？ 返回 12122 26 6，1212是是2 2的倍数，的倍数，2 2是是1212的因数。的因数。 212121211 1，2121是是2121和和1 1的倍数，的倍数，2121和和1 1是是2121的因数。的因数。 202010102 2，2020是是1010和和2 2的倍数，的倍数，1010和和2 2是是2020的因数。的因
3、数。 30306 65 5，3030是是6 6和和5 5的倍数，的倍数，6 6和和5 5是是3030的因数。的因数。 63639 97 7，6363是是9 9和和7 7的倍数，的倍数，9 9和和7 7是是6363的因数。的因数。 你有什么发现呢？你有什么发现呢？ A A是是B B的倍数的倍数, ,B B是是A A的因数。的因数。 返回 在整数中在整数中,0,0是一个特殊的数是一个特殊的数, , 在研究因数和倍数时在研究因数和倍数时, ,所说的所说的 数一般不包括数一般不包括0 0。 返回 下面几组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？下面几组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 262613=213
4、=2757525=325=381819=99=9 课堂练习课堂练习 返回 下面几组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？下面几组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 2626是是1313的倍数。的倍数。 1313是是2626的因数。的因数。 7575是是2525的倍数。的倍数。 2525是是7575的因数。的因数。 8181是是9 9的倍数。的倍数。 9 9是是8181的因数。的因数。 返回 填空题。填空题。 (1)(1) 18183=6,3=6,我们就说我们就说( () )是是( () )和和( () ) 的倍数的倍数,(,() )和和( () )是是( () )的因数。的因数。 (2)(2)如果
5、整数如果整数a a能被整数能被整数b(b0)b(b0)整除整除,a,a就叫做就叫做b b的的( ( ),b),b就叫做就叫做a a的的( ( ) )。 1836 3 618 倍数 因数 返回 填空题。填空题。 (3)(3) 14143=423=42中中,(,() )是是( () )和和( () )的倍数的倍数, , ( () )和和( () )是是( () )的因数。的因数。 (4) 4(4) 4和和2424，4 4是是2424的的( )( )，2424是是4 4的的( )( )。 42314 31442 倍数因数 返回 根据下面的数或算式根据下面的数或算式, ,说说哪个数是哪个数说说哪个数是
6、哪个数 的倍数的倍数, ,哪个数是哪个数的因数。哪个数是哪个数的因数。 6565是是1313的倍数。的倍数。 1313是是6565的因数。的因数。 656513=513=5 7272是是8 8和和9 9的倍数。的倍数。 8 8和和9 9是是7272的因数。的因数。 6565和和131372728=98=9 返回 因数和倍数是一对相互因数和倍数是一对相互 依存的概念依存的概念, ,不能单独不能单独 说谁是因数谁是倍数。说谁是因数谁是倍数。 判断判断: :算式算式6 67=427=42中中,6,6和和7 7是因数是因数,42,42是倍数。是倍数。 ( )( ) 4242是是6 6和和7 7的倍数。
7、的倍数。 6 6和和7 7是是4242的因数。的因数。 返回 判断：在判断：在6 61.5=91.5=9中中,6,6和和1.51.5是是9 9的因数的因数,9,9 是是6 6和和1.51.5的倍数。的倍数。 （ ） 倍数，因数都必须是倍数，因数都必须是 整数。整数。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 1.1.如果如果ab=c(a、b、c都是不为都是不为0 0的整数的整数),),那么那么a 是是c的因数的因数, ,b也是也是c的因数的因数; ;c是是a的倍数的倍数, ,c也是也是b的的 倍数倍数。 2.2.倍数和因数是倍数和因数是相互依存的相互依存的。 返回 人教版五年级数学
8、下册人教版五年级数学下册 找一个数的因数、倍数找一个数的因数、倍数 因数与倍数因数与倍数 如果如果ab=c(a、 b、c都是不为都是不为0 0的整的整 数数),),那么那么a是是c的因的因 数数, ,b也是也是c的因数的因数; ;c 是是a的倍数的倍数, ,c也是也是 b的倍数的倍数。 倍数和因数倍数和因数 是是相互依存相互依存 的的。 情境导入情境导入 返回 探究新知探究新知 返回 1818的因数有哪几个的因数有哪几个? ?2 根据因数的意义和因数与倍数的关系：根据因数的意义和因数与倍数的关系： 【方法一】 1818是哪两个数的乘积是哪两个数的乘积 18=118=118 18=218 18=
9、29 9 18=318=36 6 1818的因数有的因数有1 1，1818， 2 2，9 9，3 3，6 6。 1818的因数有哪几个的因数有哪几个? ?2 返回 根据乘、除法的关系：根据乘、除法的关系： 被除数被除数除数除数= =商商 (积)(乘数) (乘数) 【方法二方法二】 18181=18 181=18 182=9 2=9 18183=63=6 1212能被哪些数整除能被哪些数整除 1818的因数有的因数有1 1，1818， 2 2，9 9，3 3，6 6。 1818的因数的因数 1 1、2 2、3 3、6 6、9 9、1818 1818的因数有的因数有1 1、2 2、3 3、6 6、
10、9 9、1818。列举法列举法 返回 2 2的倍数有哪些的倍数有哪些? ?3 返回 根据倍数的意义和因数与倍数的关系：根据倍数的意义和因数与倍数的关系： 【方法一方法一】 2 2与非与非0 0自然数的积自然数的积 2 21=2 21=2 22=4 2=4 2 23=6 3=6 2 2的倍数有的倍数有2 2，4 4， 66 2 2的倍数有哪些的倍数有哪些? ?3 返回 根据乘除法的关系：根据乘除法的关系： 【方法二方法二】 除以除以2 2商整数无余数商整数无余数 2 22=1 42=1 42=2 2=2 6 62=3 2=3 2 2的倍数有的倍数有2 2，4 4， 66 2 2的倍数的倍数 2
11、2、4 4、66 2 2的倍数有的倍数有2 2、4 4、66列举法列举法 返回 从上面找从上面找因数因数和倍数的过程中，你有什么发现？和倍数的过程中，你有什么发现？ 一个数的最小因一个数的最小因 数是数是1 1，最大因数，最大因数 是它本身。是它本身。 一个数的最小倍数一个数的最小倍数 是它本身，没有最是它本身，没有最 大倍数。大倍数。 一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是有限的有限的， 一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是无限的无限的。 返回 课堂练习课堂练习 返回 写出写出2424的全部因数，说一说你是怎么找到的。的全部因数，说一说你是怎么找到的。 2424是哪两个数的乘积是哪两个
12、数的乘积 24=124=124 24=224 24=212 12 24=324=38 24=48 24=46 6 24241=24 241=24 242=12 2=12 24243=8 243=8 244=64=6 2424能被哪些数整除能被哪些数整除 2424的因数有的因数有1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、8 8、1212、2424。 小兔子过河。小兔子过河。 要沿着要沿着3 3的的 倍数回家。倍数回家。 16 20 8 24 18 15 9 6 31 29 返回 24243=83=8，18183=63=6， 15153=53=5，6 63=23=2， 9 93=33=3 2424=
13、3=38 8，1818=3=36 6， 1515=3=35 5，6 6=3=32 2， 9 9=3=33 3 返回 小兔子过河。小兔子过河。 要沿着要沿着3 3的的 倍数回家。倍数回家。 16 20 8 24 18 15 9 6 31 29 返回 判断：判断：8 8的所有因数是的所有因数是2 2和和4 4。 ( )( ) 1 1也是其因数。因此也是其因数。因此,8,8的所的所 有因数是有因数是1,2,4,81,2,4,8。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 返回 列乘法或除法算式。列乘法或除法算式。一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是无限的无限的，最，最 小的是小的是它
14、本身它本身。 用这个数依次用这个数依次乘非乘非0 0自然数自然数。一个数的倍数的个数是。一个数的倍数的个数是无无 限的限的，最小的是，最小的是它本身它本身。 人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 练练 习习 二二 因数与倍数因数与倍数 如果如果ab=c(a、 b、c都是不为都是不为0 0的整的整 数数),),那么那么a是是c的因的因 数数, ,b也是也是c的因数的因数; ;c 是是a的倍数的倍数, ,c也是也是 b的倍数的倍数。 倍数和因数倍数和因数 是是相互依存相互依存 的的。 复习旧知复习旧知 返回 列乘法或除列乘法或除 法算式法算式 一个数的最一个数的最 小因数是小因数是1 1， 最
15、大因数是最大因数是 它本身。它本身。 返回 用这个数依用这个数依 次次乘非乘非0 0 自然数自然数。 一个数的倍数一个数的倍数 的个数是的个数是无限无限 的的，最小的是，最小的是 它本身它本身。 返回 填空题。填空题。 (1)20(1)20的因数有的因数有1,2,(1,2,(),(),(),(),(),(),() )。 (2)1(2)1的因数有的因数有( )( )个个,7,7的因数有的因数有( )( )个，个，1010的的 因数有因数有( () )个。个。 451020 12 4 巩固练习巩固练习 返回 2020以内以内2 2的倍数有（的倍数有（ ）。）。 2 22=1 42=1 42=2 2
16、=2 6 62=3 82=3 82=4 102=4 102=5 2=5 12122=6 142=6 142=7 162=7 162=8 2=8 18182=9 202=9 202=102=10 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 返回 按要求填数。按要求填数。 8,12,18,16, 48, 48, 24,24,30,3640 返回 判断：判断：8 8的倍数只有的倍数只有16,24,32,40,4816,24,32,40,48。 ( )( ) 返回 8 8与非与非0 0自然数的积自然数的积 8=18=18 16=28 16=28 8 24=324=38 32=48 32=48
17、8 8 8的倍数有的倍数有8 8，1616， 2424，3232 猜数游戏。猜数游戏。 (1)(1) (2)(2) 返回 猜数游戏。猜数游戏。 (3)(3) 返回 猜电话号码。猜电话号码。0592-ABCDEFG0592-ABCDEFG 提示：提示：A5A5的最小倍数的最小倍数 B B最小的自然数最小的自然数 C5 C5的最大因数的最大因数 D D既是既是4 4的倍数的倍数, ,又是又是4 4的因数的因数 E E所有的因数是所有的因数是1 1，2 2，3 3，6 6 F F所有的因数是所有的因数是1, 31, 3 G G只有一个因数只有一个因数 这个号码是多少？这个号码是多少？ 返回 猜电话号
18、码。猜电话号码。0592-ABCDEFG0592-ABCDEFG 提示：提示：A5A5的最小倍数的最小倍数 B B最小的自然数最小的自然数 C5 C5的最大因数的最大因数 D D既是既是4 4的倍数的倍数, ,又是又是4 4的因数的因数 E E所有的因数是所有的因数是1 1，2 2，3 3，6 6 F F所有的因数是所有的因数是1, 31, 3 G G只有一个因数只有一个因数 这个号码是这个号码是 0592-0592-50546315054631。 返回 1414、2121都是都是7 7的倍数的倍数,14,14和和2121的和是的和是7 7的倍数吗的倍数吗? ? 1818、2727都是都是9
19、9的倍数的倍数,18,18和和2727的和是的和是9 9的倍数吗的倍数吗? ? 14+21=3514+21=35， 35357=57=5， 可知可知1414和和2121的的 和是和是7 7的倍数。的倍数。 18+27=4518+27=45， 45459=59=5， 可知可知1818和和2727的的 和是和是9 9的倍数。的倍数。 返回 你有什么发现你有什么发现? ? 两个数都是一个数的倍两个数都是一个数的倍 数数, ,那么它们的和也是这那么它们的和也是这 个数的倍数。个数的倍数。 1414、2121都是都是7 7的倍数的倍数,14,14和和2121的和是的和是7 7的倍数吗的倍数吗? ? 18
20、18、2727都是都是9 9的倍数的倍数,18,18和和2727的和是的和是9 9的倍数吗的倍数吗? ? 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 返回 1.1.如果如果ab=c(a、b、c都是不为都是不为0 0的整数的整数),),那么那么a是是c的因的因 数数, ,b也是也是c的因数的因数; ;c是是a的倍数的倍数, ,c也是也是b的倍数的倍数。 2.2.找一个数的因数时，找一个数的因数时，列除法算式或列乘法算式；找一个数列除法算式或列乘法算式；找一个数 的倍数时，列乘法算式。的倍数时，列乘法算式。 3.3.一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是有限的有限的, ,其中最小的因数
21、是其中最小的因数是1 1, ,最最 大的因数是大的因数是它本身。它本身。一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是无限的，无限的，最小最小 的倍数是的倍数是它本身它本身, ,没有最大没有最大的倍数的倍数。 人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 2 2、5 5的倍数的特征的倍数的特征 因数与倍数因数与倍数 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111121213131414151516161717181819192020 2121222223232424252526262727282829293030 31313232333334343535363637373838
22、39394040 4141424243434444454546464747484849495050 5151525253535454555556565757585859596060 6161626263636464656566666767686869697070 7171727273737474757576767777787879798080 8181828283838484858586868787888889899090 919192929393949495959696979798989999100100 情境导入情境导入 返回 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010
23、 1111121213131414151516161717181819192020 2121222223232424252526262727282829293030 3131323233333434353536363737383839394040 4141424243434444454546464747484849495050 5151525253535454555556565757585859596060 6161626263636464656566666767686869697070 7171727273737474757576767777787879798080 818182828383
24、8484858586868787888889899090 919192929393949495959696979798989999100100 上表中哪些数是上表中哪些数是5 5的的 倍数倍数? ?把它们圈出来。把它们圈出来。 你发现了什么你发现了什么? ? 探究新知探究新知 返回 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111121213131414151516161717181819192020 2121222223232424252526262727282829293030 3131323233333434353536363737383839394040 414
25、1424243434444454546464747484849495050 5151525253535454555556565757585859596060 6161626263636464656566666767686869697070 7171727273737474757576767777787879798080 8181828283838484858586868787888889899090 919192929393949495959696979798989999100100 上表中哪些数是上表中哪些数是2 2 的倍数的倍数? ?把它们框把它们框 起来。你发现了什起来。你发现了什 么么
26、? ? 返回 个位上是个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8的数的数, , 都是都是2 2的倍数的倍数; ; 个位上是个位上是0 0或或5 5的数的数, ,都是都是5 5的倍数。的倍数。 2 2的倍的倍 数数 5 5的倍的倍 数数 返回 个位上是个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8的数的数, , 都是都是2 2的倍数的倍数; ; 2 2的倍的倍 数数 是是2 2的倍数的倍数 的数叫作的数叫作 偶数偶数。 不不是是2 2的倍的倍 数的数叫数的数叫 作作奇奇数数。 返回 下面各数下面各数, ,哪些是哪些是2 2的倍数的倍数? ?哪些是哪些是5 5的倍数的倍数? ? 哪些同时是哪些
27、同时是2 2和和5 5的倍数的倍数? ? 返回 同时是同时是2 2和和5 5的倍数的数的个位上只能是的倍数的数的个位上只能是0 0。 你发现了什么你发现了什么? ? 返回 按要求填数。按要求填数。 1 12 23 335357878909096961414272761615 5 奇数奇数偶数偶数 2 21 13 3353578789090 969614142727 61615 5 课堂练习课堂练习 返回 4 415157 70 09 9 在里填数字在里填数字, ,使这个数是使这个数是5 5的倍数。的倍数。 0 5 50 5 50 5 5 0 09 9 返回 是是5 5的倍数的数个位的倍数的数个
28、位 上只能是上只能是0 0或或5 5。 五个连续的偶数的和是五个连续的偶数的和是80,80,其中最大的一个数其中最大的一个数 是多少是多少? ? 答答: :最大的一个数是最大的一个数是2020。 80805=165=1616+4=2016+4=20 返回 这堆糖果的块数这堆糖果的块数 是是2 2和和5 5的倍数。的倍数。 一堆糖果的块数大于一堆糖果的块数大于1010块且不到块且不到3030块块,2,2人或人或5 5人人 均分都刚好分完均分都刚好分完, ,这堆糖果最多有多少块这堆糖果最多有多少块? ? 答：这堆糖果答：这堆糖果 最多有最多有2020块。块。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课
29、堂小结课堂小结 返回 1.1.个位上是个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8的数的数, ,都是都是2 2的倍数。的倍数。 2.2.个位上是个位上是0 0或或5 5的数的数, ,都是都是5 5的倍数。的倍数。 人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 3 3的倍数的特征的倍数的特征 因数与倍数因数与倍数 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111121213131414151516161717181819192020 2121222223232424252526262727282829293030 313132323333343435353636373738
30、3839394040 4141424243434444454546464747484849495050 5151525253535454555556565757585859596060 6161626263636464656566666767686869697070 7171727273737474757576767777787879798080 8181828283838484858586868787888889899090 919192929393949495959696979798989999100100 情境导入情境导入 返回 横着看横着看, ,圈起来的前圈起来的前 1010个数个数,
31、 ,个位分别是个位分别是 哪些数字哪些数字? ? 上表中哪些数是上表中哪些数是3 3 的倍数的倍数? ?把它们圈把它们圈 起来。起来。 探究新知探究新知 返回 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111121213131414151516161717181819192020 2121222223232424252526262727282829293030 3131323233333434353536363737383839394040 4141424243434444454546464747484849495050 515152525353545455555656
32、5757585859596060 6161626263636464656566666767686869697070 7171727273737474757576767777787879798080 8181828283838484858586868787888889899090 919192929393949495959696979798989999100100 返回 3 3的倍数个位上可的倍数个位上可 以是任意数。以是任意数。 返回 斜着看，各位上数斜着看，各位上数 的和都是的和都是3 3的倍数。的倍数。 任意找几个任意找几个3 3的倍数，的倍数， 把各位数上的数相加，把各位数上的数相加，
33、看看你有什么发现。看看你有什么发现。 2 24=4=6 6 3 30=0=3 3 9 99=9=1818 一个数一个数各位上数的和各位上数的和是是3 3 的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是3 3的的 倍数。倍数。 返回 2 2、3 3的的 倍数倍数 个位上是个位上是0,2,4,6,8,0,2,4,6,8,且各个数位且各个数位 上的数字之和是上的数字之和是3 3的倍数。的倍数。 3 3、5 5的的 倍数倍数 个位上是个位上是0,5,0,5,且各个数位上的数且各个数位上的数 字之和是字之和是3 3的倍数。的倍数。 2 2、3 3、5 5 的倍数的倍数 个位上是个位上是0,0,且各个数位上的数字且
34、各个数位上的数字 之和是之和是3 3的倍数。的倍数。 返回 下面用数字卡片摆出的数中，哪些是下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3 3的倍数？的倍数？ 在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成 为为3 3的倍数。的倍数。 2 2 4 4 5 5 8 8 4 4 6 6 9 9 6 6 3 3 2 2 5 5 3 3 课堂练习课堂练习 返回 在下面的数中圈出在下面的数中圈出3 3的倍数，并与同伴交流。的倍数，并与同伴交流。 53 87 36 64 60 123 45253 87 36 64 60 123 452 5 53=83=88 87=157=153 36
35、=96=9 6 64=104=10 6 60=60=61 12 23=63=64 45 52=112=11 返回 4 415157 70 09 9 在里填数字在里填数字, ,使这个数是使这个数是3 3的倍数。的倍数。 5002 返回 使各个数位上的数字使各个数位上的数字 之和是之和是3 3的倍数即可。的倍数即可。 既是既是2 2和和5 5的倍数的倍数, ,又是又是3 3的倍数的最小两位数的倍数的最小两位数 是是( () )。30 返回 个位上是个位上是0,0,且各个数位上的且各个数位上的 数字之和是数字之和是3 3的倍数。的倍数。 个位上必须是个位上必须是 0,2,4,6,80,2,4,6,8
36、。 既是既是2 2的倍数的倍数, ,又是又是3 3的倍数的最小三位数是的倍数的最小三位数是( ( ),),最大三位数是最大三位数是( () )。 各位上的数字之各位上的数字之 和必须是和必须是3 3的倍数。的倍数。 102996 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 返回 一个数一个数各位上数的和各位上数的和是是3 3的倍数，的倍数， 这个数就是这个数就是3 3的倍数。的倍数。 人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 练练 习习 三三 因数与倍数因数与倍数 个位上是个位上是0 0、2 2、 4 4、6 6、8 8的数的数, , 都是都是2 2的倍数的倍数; ; 个位上是个位上
37、是0 0 或或5 5的数的数, ,都都 是是5 5的倍数。的倍数。 返回 复习旧知复习旧知 一个数一个数各位上数的和各位上数的和是是3 3的倍数，的倍数， 这个数就是这个数就是3 3的倍数。的倍数。 返回 个位上是个位上是3,6,93,6,9的数都是的数都是3 3的倍数。的倍数。 () 判断判断3 3的倍数是看各个数位上的数的倍数是看各个数位上的数 字之和是否是字之和是否是3 3的倍数，不能从个的倍数，不能从个 位数字来判断。位数字来判断。 巩固练习巩固练习 返回 100,98,96,94100,98,96,94，8,6,4,28,6,4,2。这列数中每个数都是。这列数中每个数都是 ( ( )
38、 )的倍数，第的倍数，第1515个数是个数是( )( )。272 返回 第第1515个数是个数是 7272。 个位上是个位上是0,2,4,6,80,2,4,6,8 的数都是的数都是2 2的倍数。的倍数。 判断：个位上是判断：个位上是1,3,5,7,91,3,5,7,9的数都是奇数。的数都是奇数。 ( )( ) 奇数不是奇数不是2 2的倍数，个的倍数，个 位上是位上是1,3,5,7,91,3,5,7,9的数的数 都不是都不是2 2的倍数。的倍数。 返回 一个四位数一个四位数, ,既是既是2 2和和5 5的倍数的倍数, ,又是又是3 3的倍数的倍数, ,这个这个 四位数最小是多少四位数最小是多少?
39、 ? 返回 个位上是个位上是0,0,且各个数且各个数 位上的数字之和是位上的数字之和是 3 3的倍数。的倍数。 一个数是一个数是9 9的倍数的倍数, ,那么它一定也是那么它一定也是3 3的倍数。的倍数。( )( ) 9 9的倍数的倍数 9 91=1=9 9 9 92=2=1818 9 93=3=2727 9 94=4=3636 一个数一个数各数位上的各数位上的 数字的和数字的和是是9 9的倍数的倍数, , 这个数就是这个数就是9 9的倍数的倍数。 返回 用用4,5,04,5,0三个数字组成符合下列条件的三位数。三个数字组成符合下列条件的三位数。 2 2的倍数的倍数。 3 3的倍数的倍数。 5
40、5的倍数的倍数 。 既是既是2 2的倍数又是的倍数又是5 5的倍数的倍数 。 既是既是3 3的倍数又是的倍数又是2 2的倍数的倍数 。 同时是同时是2,3,52,3,5的倍数的倍数 。 根据根据2 2、3 3、5 5的倍数的倍数 的特征来解答的特征来解答。 450、540、504 450、540、504、405 450、540、405 450、540 450、540、504 450、540 返回 同时是同时是3 3和和5 5的倍的倍 数的最小数是数的最小数是1515。 两次发车间隔时两次发车间隔时 间是间是3 3和和5 5的倍数。的倍数。 新华书店是新华书店是1 1路、路、2 2路公共汽车的起
41、点站路公共汽车的起点站,1,1路车路车 每每5 5分钟发一次车分钟发一次车,2,2路车每路车每3 3分钟发一次车。这分钟发一次车。这 两路车上午两路车上午8:008:00同时发车后同时发车后, ,什么时刻再次同什么时刻再次同 时发车时发车? ? 返回 新华书店是新华书店是1 1路、路、2 2路公共汽车的起点站路公共汽车的起点站,1,1路车路车 每每5 5分钟发一次车分钟发一次车,2,2路车每路车每3 3分钟发一次车。这分钟发一次车。这 两路车上午两路车上午8:008:00同时发车后同时发车后, ,什么时刻再次同什么时刻再次同 时发车时发车? ? 8:008:001515分钟分钟=8:15=8:
42、15 答：答：8:158:15再次同时发车。再次同时发车。 返回 妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。 返回 50-13=37(50-13=37(元元) ) 总钱数一定是总钱数一定是5 5的倍数的倍数, ,但但3737不是不是5 5的倍数。的倍数。 返回 圈出圈出4 4的倍数。的倍数。 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111121213131414151516161717181819192020 2121222223232424252526262727282829293030 31313232333334343535363637
43、37383839394040 4141424243434444454546464747484849495050 (1)4(1)4的倍数都是的倍数都是2 2的倍数吗？的倍数吗？ 返回 圈出圈出4 4的倍数。的倍数。 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111121213131414151516161717181819192020 2121222223232424252526262727282829293030 3131323233333434353536363737383839394040 41414242434344444545464647474848494950
44、50 (2)(2)只看个位，能否判断出一个数是不是只看个位，能否判断出一个数是不是4 4 的倍数？应该怎么判断？的倍数？应该怎么判断？ 看这个数的最后两位上的数是否是看这个数的最后两位上的数是否是4 4的倍数。的倍数。 返回 5 5的的 倍数倍数 2 2的的 倍数倍数 个位上是个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8的数的数, , 都是都是2 2的倍数的倍数; ; 个位上是个位上是0 0或或5 5的数的数, , 都是都是5 5的倍数。的倍数。 3 3的的 倍数倍数 各位上数的和各位上数的和是是3 3的倍数，的倍数， 这个数就是这个数就是3 3的倍数。的倍数。 课堂小结课堂小结 返回 是是
45、2 2的倍数的倍数 的数叫作的数叫作 偶数偶数。 不不是是2 2的倍的倍 数的数叫数的数叫 作作奇奇数数。 个位上是个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8的数的数, ,都是都是2 2的倍数。的倍数。 课堂小结课堂小结 返回 人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 质数和合数质数和合数 因数与倍数因数与倍数 找出找出1 12020各数的因数各数的因数, ,看看它们的因数的个数有看看它们的因数的个数有 什么规律。什么规律。 情境导入情境导入 返回 我们来给它们分分类吧我们来给它们分分类吧。 1 1的因数有的因数有1 1。 2 2的因数有的因数有1,21,2。 3 3的因数有的因数有1,3
46、1,3。 4 4的因数有的因数有1,2,41,2,4。 5 5的因数有的因数有1,51,5。 6 6的因数有的因数有1,2,3,61,2,3,6。 7 7的因数有的因数有1,71,7。 8 8的因数有的因数有1,2,4,81,2,4,8。 9 9的因数有的因数有1,3,91,3,9。 1010的因数有的因数有1,2,5,101,2,5,10。 探究新知探究新知 返回 1111的因数有的因数有1,111,11。 1212的因数有的因数有1,2,3,4,6,121,2,3,4,6,12。 1313的因数有的因数有1,131,13。 1414的因数有的因数有1,2,7,141,2,7,14。 151
47、5的因数有的因数有1,3,5,151,3,5,15。 1616的因数有的因数有1,2,4,8,161,2,4,8,16 1717的因数有的因数有1,171,17。 1818的因数有的因数有1,2,3,6,9,181,2,3,6,9,18。 1919的因数有的因数有1,191,19。 2020的因数有的因数有1,2,4,5,10,201,2,4,5,10,20。 只有一个只有一个 因数的数因数的数 只有只有1 1和它本身和它本身 两个因数的数两个因数的数 有两个以上因数的数有两个以上因数的数 1 1 2,3,5,7,11,2,3,5,7,11, 13,17,1913,17,19 4,6,8,9,
48、10,12,4,6,8,9,10,12, 14,15,16,18,2014,15,16,18,20 按因数的个数分类。按因数的个数分类。 返回 1 1既不是质数，也不既不是质数，也不 是合数。是合数。 一个数只有一个数只有1 1和和 它本身它本身两个因两个因 数数, ,这个数叫作这个数叫作 质数质数( (也叫作也叫作素素 数数) )。 一个数除了一个数除了1 1和和 它本身它本身, ,还有还有别别 的因数的因数, ,这个数这个数 叫作叫作合数合数。 返回 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 11111212131314141515161617171818191920
49、20 2121222223232424252526262727282829293030 3131323233333434353536363737383839394040 4141424243434444454546464747484849495050 5151525253535454555556565757585859596060 6161626263636464656566666767686869697070 7171727273737474757576767777787879798080 8181828283838484858586868787888889899090 9191929293
50、93949495959696979798989999100100 找出找出100100以内的质数以内的质数, ,做一个质数表。做一个质数表。1 返回 2 23 35 57 711111313171719192323 29293131373741414343474753535959 61616767717173737979838389899797 返回 1 1既既不是质数不是质数, , 也也不是合数不是合数。 2 2是是最小的质数最小的质数, , 也是唯一的也是唯一的偶偶 质数质数。 最小的最小的 合数合数是是 4 4。 返回 课堂练习课堂练习 返回 1.1.填空。填空。 （1 1）最小的自然数
