1、人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 图形旋转的方向和角度图形旋转的方向和角度 图形的运动（三）图形的运动（三） 你记得这些是你记得这些是 什么现象吗？什么现象吗？ 情境导入情境导入 返回 你记得这些是你记得这些是 什么现象吗？什么现象吗？ 返回 你记得这些是你记得这些是 什么现象吗？什么现象吗？ 返回 你记得这些是你记得这些是 什么现象吗？什么现象吗？ 返回 从从“12”12”到到“1”,1”,指针绕点指针绕点O O按顺时针方向旋转了按顺时针方向旋转了3030; ; 例例 1 1 探究新知探究新知 返回 从从“1”1”到到“”, ,指针绕点指针绕点O O按顺时针方向旋转了按顺时针方向旋转
2、了6060; ; 例例 1 1 绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 3 3 返回 从从“3”3”到到“6”,6”,指针绕点指针绕点O O按顺时针方向旋转了按顺时针方向旋转了; ; 例例 1 1 绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 9090 返回 从从“6”6”到到“12”,12”,指针绕点指针绕点O O按顺时针方向旋转了按顺时针方向旋转了。 例例 1 1 绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 180180 返回 从从“6”6”到到“12”,12”,指针绕点指针绕点O
3、 O按顺时针方向旋转了按顺时针方向旋转了。 绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 180180 返回 指针是绕哪个点旋转的？指针是绕哪个点旋转的？ 是向什么方向旋转的？是向什么方向旋转的？ 旋转了多少度？旋转了多少度？ 旋转三要素：旋转三要素：旋转中心旋转中心、 旋转方向旋转方向和和旋转度数旋转度数。 返回 返回 . 例例 2 2 如图如图, ,将直角三角尺固定在方格纸上将直角三角尺固定在方格纸上, ,像这样像这样 在方格纸上每次按在方格纸上每次按顺时针顺时针方向方向旋转旋转9090, ,观观 察三角尺的位置是如何变化的。察三角尺的位置是如何变化的。
4、返回 . 如图如图, ,将直角三角尺固定在方格将直角三角尺固定在方格 纸上纸上, ,像这样在方格纸上每次按像这样在方格纸上每次按 顺时针顺时针方向方向旋转旋转9090, ,观察三角观察三角 尺的位置是如何变化的。尺的位置是如何变化的。 旋转时旋转时, ,O O点的位置不变点的位置不变 三角尺的三角尺的两条直角边两条直角边都都绕绕 点点O O顺时针旋转了顺时针旋转了9090。 返回 . 如图如图, ,将直角三角将直角三角 尺固定在方格纸上尺固定在方格纸上, , 每次按每次按逆时针逆时针方向方向 旋转旋转9090, ,观察三观察三 角尺的位置是如何角尺的位置是如何 变化的。变化的。 旋转时旋转时,
5、 ,O O点的位置不变点的位置不变 三角尺的三角尺的两条直角边两条直角边都都绕绕 点点O O逆时针逆时针旋转了旋转了9090。 课堂练习课堂练习 返回 左侧有车通过，左侧有车通过， O O . 车杆绕点车杆绕点O( )O( )旋转旋转( )( ) 。 顺时针顺时针 汽车通过之后，汽车通过之后， 逆时针逆时针 9090车杆绕点车杆绕点O( )O( )旋转旋转( )( ) 。 9090 左侧有车通过，车杆绕点左侧有车通过，车杆绕点O O顺时针顺时针旋转旋转9090。 汽车通过之后，车杆绕点汽车通过之后，车杆绕点O O逆时针逆时针旋转旋转9090。 课堂练习课堂练习 返回 看图填空。看图填空。 (1
6、)(1)指针从指针从“12”12”绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090到到( () )。 (2)(2)指针从指针从“12”12”绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转9090到到( () )。 (3)(3)指针从指针从“6”6”绕点绕点O(O() )时针旋转时针旋转9090到到“9”9”。 (4)(4)指针从指针从“6”6”绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转9090到到( () )。 “3 3” 顺顺 “9 9” “3 3” 返回 旋转变换的三个基本要素是旋转变换的三个基本要素是( ( ) )、( ( ) )、( ( ) )。 旋转点旋转点 旋转方向旋转方向 旋转角度旋转角度 返回 注意观察
7、图中注意观察图中 箭头的方向箭头的方向。 下图图中的三角形按下图图中的三角形按( () )时针方向旋转了时针方向旋转了( ( ););图中的三角形按图中的三角形按( () )时针方向旋转了时针方向旋转了( ( ) )。 顺顺 逆逆 9090 9090 返回 仔细观察仔细观察, ,说出方格纸上图形的位置关系。说出方格纸上图形的位置关系。 要说清旋转的三要素：图形绕哪一个点、要说清旋转的三要素：图形绕哪一个点、 向什么方向旋转、旋转的角度是多少。向什么方向旋转、旋转的角度是多少。 返回 仔细观察仔细观察, ,说出方格纸上图形的位置关系。说出方格纸上图形的位置关系。 图形图形A A绕点绕点O O顺时
8、针旋转顺时针旋转9090得到图形得到图形B;B; 图形图形B B绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090得到图形得到图形C;C; 图形图形C C绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090得到图形得到图形D D。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 描述物体的旋转时描述物体的旋转时, ,一定要说清一定要说清 旋转中心旋转中心、旋转方向旋转方向和和旋转角度旋转角度。 返回 人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 在方格纸上画出简单图形在方格纸上画出简单图形 旋转后的图形旋转后的图形 图形的运动（三）图形的运动（三） 情境导入情境导入 旋转时旋转时,
9、 ,O O点的位置不点的位置不 变变, ,三三角尺的两条直角尺的两条直 角边都角边都绕点绕点0 0顺时针顺时针 旋转了旋转了9090。 返回 . 这个三角尺的位这个三角尺的位 置是怎样变化的置是怎样变化的 吗？吗？ 画出三角形画出三角形AOBAOB绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090后的图形。后的图形。 例例 3 3 探究新知探究新知 返回 A BO 绕点绕点 O 旋转，旋转，点点O的位置不变。的位置不变。 . 画出三角形画出三角形AOBAOB绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090后的图形。后的图形。 探究新知探究新知 返回 A BO. 如何寻找旋如何寻找旋 转后点转后点A A和点和
10、点 B B的位置呢？的位置呢？ 只要找出点只要找出点A A和点和点 B B顺时针旋转顺时针旋转9090 后的位置后的位置 画出三角形画出三角形AOBAOB绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090后的图形。后的图形。 探究新知探究新知 返回 OAOA绕点绕点O O 顺时针旋转顺时针旋转 90后的位置后的位置 O OA A，O OA A 垂直于垂直于 O OA A。点点A A是是点点A A对应点对应点点线段点线段OAOA就是就是 线段线段O OA A对应线段。对应线段。 点点 A A与点与点 O O 的距离的距离也应该也应该是是4格格。 点点0 0到点到点A A的距离的距离为为4 4格格。 A
11、B O A 4 4格格 4 4格格 . 画出三角形画出三角形AOBAOB绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090后的图形。后的图形。 探究新知探究新知 返回 OBOB绕点绕点O O 顺时针旋转顺时针旋转 90后的位置后的位置 OBOB， OBOB垂直于垂直于 OBOB。点点B B是是点点B B对应点对应点点线段点线段, , 线段线段OBOB就是就是线段线段OBOB对应线段对应线段。 点点 B B与点与点 O O 的距离的距离也应该也应该是是3格格。 点点0 0到点到点B B的距离的距离为为3 3格格。 A B O A B 3 3格格 3 3格格 . 画出三角形画出三角形AOBAOB绕点绕点O
12、 O顺时针旋转顺时针旋转9090后的图形。后的图形。 探究新知探究新知 返回 连接连接 AB。 A B O A B . 三角形三角形 AO B就是就是三角形三角形AOB 绕点绕点 O 顺时针旋转顺时针旋转 90后的图形。后的图形。 画出三角形画出三角形AOB AOB 绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转9090后的图形。后的图形。 课堂练习课堂练习 返回 绕点绕点O O旋转，点旋转，点O O的位置不变。的位置不变。 A B 先画先画 OAOA，OAOA 垂直于垂直于 OAOA，点，点 AA与点与点 O O 的距离的距离 应该是应该是4 4格。格。 再画再画 OBOB，OBOB垂垂 直于直于 OB
13、OB，点，点 BB与与 点点O O的距离应该是的距离应该是4 4格。格。 返回 连接连接ABAB，三角形，三角形AO BAO B就是就是AOBAOB 绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转 9090后的图形。后的图形。 A B 返回 画出三角形画出三角形AOBAOB绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转9090后的图形。后的图形。 返回 A B (1)(1)图是以点图是以点( () )为中心按为中心按( () )时针方向旋转时针方向旋转 9090得到的得到的, ,在图中标出在图中标出A A点的对应点。点的对应点。 (2)(2)图是以点图是以点( () )为中心按为中心按( () )时针方向旋转时针方向
14、旋转 9090得到的得到的, ,在图中标出在图中标出B B点的对应点。点的对应点。 顺顺B B A A A A逆逆 B B 返回 画出三角形画出三角形AOBAOB绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090后的图形。后的图形。 A B 返回 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 画简单图形旋转后的图形的方法：画简单图形旋转后的图形的方法： 确定所给图形的确定所给图形的关键点关键点; ;确定确定关键点到旋转关键点到旋转 点的距离点的距离; ;确定关键点的确定关键点的对应点对应点; ;把描出的把描出的 对应点对应点按顺序连线按顺序连线。 返回 人教版五年级数学下
15、册人教版五年级数学下册 练习二十一练习二十一 图形的运动（三）图形的运动（三） 图形的旋转图形的旋转 描述物体的旋转时描述物体的旋转时, ,一定一定 要说清要说清旋转中心旋转中心、旋转方旋转方 向向和和旋转角度旋转角度。 复习旧知复习旧知 返回 每条边、每个点都旋转了相同的角度每条边、每个点都旋转了相同的角度, ,但但 图形的图形的大小大小、形状形状都没有发生改变。都没有发生改变。 返回 在方格纸上画旋转后的图形在方格纸上画旋转后的图形 确定所给图形确定所给图形 的的关键点关键点; ; 确定确定关键点到旋关键点到旋 转点的距离转点的距离; ; 确定关键点的确定关键点的对应点对应点; ; 把描出
16、的对应把描出的对应 点点按顺序连线按顺序连线。 返回 钟摆绕点钟摆绕点O O（ ）时）时 针旋转不超过针旋转不超过 5 5。 钟摆绕点钟摆绕点O O（ ）时）时 针旋转不超过针旋转不超过 5 5。 顺顺 逆逆 巩固练习巩固练习 返回 风车绕点风车绕点O( )O( ) 时针旋转时针旋转 。 逆逆风车绕点风车绕点O( )O( ) 时针旋转时针旋转 。 9090 逆逆 9090 返回 看图填空。看图填空。 (1)(1)上图中上图中, ,指针从指针从“12”12”绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转( () ) 到到“9”9”。 (2)(2)指针从指针从“9”9”绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转180
17、180到到( () )。 9090 “3 3” 返回 下面的游戏中下面的游戏中,(,() )是旋转现象。是旋转现象。 平移是物体沿着平移是物体沿着直线方直线方 向向运动；旋转是运动；旋转是绕着一绕着一 个固定的点转动个固定的点转动。 A.A.踢毽子踢毽子B.B.玩碰碰车玩碰碰车 C.C.荡秋千荡秋千 D.D.捉迷藏捉迷藏 C 返回 判断判断: :将将 旋转旋转9090后是后是 。 ( )( ) 题中表述不严谨题中表述不严谨, ,没没 有说明有说明旋转方向和旋旋转方向和旋 转中心转中心。 返回 (1)(1)图形图形OABCOABC绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090，在右图中标出，在右图中
18、标出 点点A A的对应点的对应点A A 。 (2)(2)图形图形OABCOABC绕点绕点O( )O( )时针旋转时针旋转( )( ), ,得到图得到图2 2。 A 顺顺180180 返回 如下图如下图, ,图形图形A A怎样变换能得到图形怎样变换能得到图形B?B? 返回 A B 如下图如下图, ,图形图形A A怎样变换能得到图形怎样变换能得到图形B?B? 返回 A B 图形图形A A绕点绕点C C顺时针旋转顺时针旋转180180 向下平移。向下平移。 向左平移向左平移就得到图形就得到图形B B了。了。 180180 C . 如图如图, ,长方形的两条对称轴相交于点长方形的两条对称轴相交于点O,
19、O,绕点绕点O O旋旋 转长方形转长方形, ,你能发现什么你能发现什么? ? 长方形旋转长方形旋转 180180的倍数的倍数 后后, ,与原来的与原来的 图形重合。图形重合。 返回 旋转旋转9090 旋转旋转180180 旋转旋转270270 O. 旋转旋转360360 O.O.O.O. 按上面的方法试一试按上面的方法试一试, ,你发现下面的图形有什么特点你发现下面的图形有什么特点? ? 返回 正六边形旋转正六边形旋转6060的倍的倍 数后与原来的图形重合数后与原来的图形重合; ; 按上面的方法试一试按上面的方法试一试, ,你发现下面的图形有什么特点你发现下面的图形有什么特点? ? 返回 等边
20、三角形旋转等边三角形旋转120120的倍的倍 数后与原来的图形重合数后与原来的图形重合; ; 按上面的方法试一试按上面的方法试一试, ,你发现下面的图形有什么特点你发现下面的图形有什么特点? ? 返回 圆无论旋转多少度圆无论旋转多少度都能与都能与 原来的图形重合原来的图形重合; ; 按上面的方法试一试按上面的方法试一试, ,你发现下面的图形有什么特点你发现下面的图形有什么特点? ? 返回 正方形旋转正方形旋转9090的倍数后的倍数后 与原来的图形重合。与原来的图形重合。 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 返回 巧识妙记巧识妙记 图形旋转位置变，图形旋转
21、位置变， 形状、大小如从前。形状、大小如从前。 对应点、线随图转，对应点、线随图转， 对应角度永不变。对应角度永不变。 人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 平移和旋转的应用平移和旋转的应用 图形的运动（三）图形的运动（三） 平移：物体或者图平移：物体或者图 形在同一平面内沿形在同一平面内沿 直线移动直线移动。 旋转：物体或者图形以旋转：物体或者图形以一一 个点或一条轴个点或一条轴为中心进行为中心进行 转动转动 。 情境导入情境导入 返回 请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线, ,标出序标出序 号号, ,同时说明每块板是怎样平移或旋转的。同时说明每块板是怎样
22、平移或旋转的。 例例 4 4 探究新知探究新知 返回 观察每块板在方观察每块板在方 格纸上是怎样平格纸上是怎样平 移或旋转的。移或旋转的。 先把鱼图按七巧板的板块分成七块先把鱼图按七巧板的板块分成七块, ,标好序号。标好序号。 返回 板板1 1先向右平移先向右平移9 9格格, , 再向下平移再向下平移1 1格。格。 先把鱼图按七巧板的板块分成七块先把鱼图按七巧板的板块分成七块, ,标好序号。标好序号。 返回 板板2 2先向右平移先向右平移9 9格格, ,再再 沿左上角的点按顺时沿左上角的点按顺时 针方向旋转针方向旋转180180, ,然然 后向下移后向下移1 1格。格。 先把鱼图按七巧板的板块
23、分成七块先把鱼图按七巧板的板块分成七块, ,标好序号。标好序号。 返回 板板3 3向右平移向右平移1515格格; ; 先把鱼图按七巧板的板块分成七块先把鱼图按七巧板的板块分成七块, ,标好序号。标好序号。 板板4 4先向右平移先向右平移1313格格, , 再向下平移再向下平移2 2格。格。 返回 板板5 5先向右平移先向右平移1313格格, ,再再 向下平移向下平移6 6格格, ,最后沿上最后沿上 面的点按顺时针方向面的点按顺时针方向 旋转旋转180180。 先把鱼图按七巧板的板块分成七块先把鱼图按七巧板的板块分成七块, ,标好序号。标好序号。 返回 板板6 6先向右平移先向右平移9 9格格,
24、 ,再再 沿左下角的点按逆时沿左下角的点按逆时 针方向旋转针方向旋转270270。 先把鱼图按七巧板的板块分成七块先把鱼图按七巧板的板块分成七块, ,标好序号。标好序号。 返回 板板7 7先向右平移先向右平移1111格格, , 再沿左顶点按顺时针再沿左顶点按顺时针 方向旋转方向旋转9090。 先把鱼图按七巧板的板块分成七块先把鱼图按七巧板的板块分成七块, ,标好序号。标好序号。 返回 看图填一填。看图填一填。 (1)(1)图形图形B B可以看作由图形可以看作由图形A A经过经过( ( ) )得到的。得到的。 (2)(2)图形图形C C可以看作由图形可以看作由图形A A绕点绕点O O顺时针方向旋
25、转顺时针方向旋转( ( ) )得到的。得到的。 (3)(3)图形图形B B绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转180180到图形到图形( () )所在的位置。所在的位置。 绕绕O O点顺时针旋转点顺时针旋转9090 180180 D D 课堂练习课堂练习 返回 判断判断: :图形图形B B可以看作是图形可以看作是图形A A绕点绕点O O按顺时针按顺时针 方向旋转方向旋转9090得到的。得到的。 （ ） 绕点绕点O O旋转时旋转时, ,点点O O位置不变位置不变, ,图中点图中点O O位置有位置有 变动变动, ,所以题中表述不正确。所以题中表述不正确。 返回 如图如图, ,由三角形由三角形ABCA
26、BC到三角形到三角形 ABC,ABC,是经过怎样的变换得是经过怎样的变换得 到的到的? ? 返回 先以先以点点A A为旋转点为旋转点, ,顺时针顺时针( (或逆时针或逆时针) )旋转旋转 180180, ,再再向右平移向右平移1818格格, ,最后最后向上平移向上平移2 2格格; ; 返回 A B C A B C 先以先以点点C C为旋转点为旋转点, ,顺时针顺时针( (或逆时针或逆时针) )旋转旋转 180180, ,再再向右平移向右平移1010格格, ,最后最后向上平移向上平移2 2格格; ; 返回 A B C A B C 先以先以点点B B为旋转点为旋转点, ,顺时针顺时针( (或逆时针
27、或逆时针) )旋转旋转 180180, ,再再向右平移向右平移1616格格, ,最后最后向下平移向下平移2 2格格。 返回 A B C A B C 平移和旋转改变的是平移和旋转改变的是图形的位置图形的位置, ,不改变不改变图形的大小图形的大小。 平移平移 移动的移动的 方向方向 移动的移动的 距离距离 旋转旋转 旋转旋转 中心中心 旋转旋转 方向方向 旋转旋转 角度角度 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 返回 人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 练习二十二练习二十二 图形的运动（三）图形的运动（三） 平移：物体或者图形在同平移：物体或者图形在同
28、一平面内沿一平面内沿直线移动直线移动。 旋转：物体或者图形以旋转：物体或者图形以一个点一个点 或一条轴或一条轴为中心进行为中心进行转动转动 。 平移和旋转的概念平移和旋转的概念 复习旧知复习旧知 返回 平移和旋转的特性平移和旋转的特性 平移和旋转改变的是平移和旋转改变的是图形的位置图形的位置, ,不改变不改变图形的大小图形的大小。 平移平移 移动的移动的 方向方向 移动的移动的 距离距离 旋转旋转 旋转旋转 中心中心 旋转旋转 方向方向 旋转旋转 角度角度 返回 分针从分针从6:306:30到到6:45,6:45,旋转了旋转了( ( ) )。9090 1212 1111 1010 9 9 8
29、8 7 7 6 6 5 5 4 4 2 2 1 1 3 3 巩固练习巩固练习 返回 看图填空。看图填空。 上面的三幅图中上面的三幅图中: : 以点以点A A为旋转中心的图形是为旋转中心的图形是( () )。 以点以点B B为旋转中心的图形是为旋转中心的图形是( () )。 以点以点C C为旋转中心的图形是为旋转中心的图形是( () )。 返回 下面的图形中下面的图形中, ,可通过旋转得到的是可通过旋转得到的是( () )。 根据旋转的特性，从旋根据旋转的特性，从旋 转的三要素来判定。转的三要素来判定。 D D A. B. C. D. 返回 下列有关图形的说法错误的是下列有关图形的说法错误的是(
30、 () )。 注意看注意看旋转方向旋转方向 和和旋转角度旋转角度。 C C A.A.图图1 1绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转270270到图到图4 4。 B.B.图图1 1绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转9090到图到图4 4。 C.C.图图3 3绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090到图到图2 2。 D.D.图图4 4绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090到图到图1 1。 返回 3 4 1 2 0 0 3 按要求画图。按要求画图。 (1)(1)图形图形A A向下平移向下平移3 3格得到图形格得到图形B B。 (2)(2)图形图形A A绕点绕点O O顺时针方向旋转顺时针方向旋转9
31、090得到图形得到图形C C。 C C 返回 A B O . 方格图中的笑脸方格图中的笑脸:ABCD:ABCD是怎样变换的是怎样变换的? ? 向右向右平移平移5 5格格向右向右平移平移5 5格格 绕圆的中心绕圆的中心逆逆 时针时针旋转了旋转了9090 向右向右平移平移5 5格格 绕圆的中心绕圆的中心逆逆 时针时针旋转了旋转了9090 返回 A.B.C.D. 观察下面两组图形，你能发现什么？观察下面两组图形，你能发现什么？ (1)(1)怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个长方形？怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个长方形？ 把图先向下平把图先向下平 移，再向左平移。移，再向左平移。 把图向右下方
32、平移（先把图向右下方平移（先 向右平移，再向下平移）。向右平移，再向下平移）。 返回 观察下面三组图形，你能发现什么？观察下面三组图形，你能发现什么？ 顺时针旋转顺时针旋转9090逆时针旋转逆时针旋转9090 返回 (2)(2)通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 返回 请你用下图在方格纸中拼出请你用下图在方格纸中拼出 ，并说一说，并说一说 你的操作过程。你的操作过程。 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 1.1.平移作图平移作图: :确定平移的方向确定平移的方向。确定平确定平 移的距离。移的距离。画出平移后的图形画出平移后的图形。 2.2.旋转作图旋转作图: :确定旋转点。确定旋转点。确定旋转角确定旋转角 度和方向。度和方向。依次画出每次旋转后的图形依次画出每次旋转后的图形。 返回
