1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 湖南省张家界市 2018年中考数学真题试题 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并将准考证号下面相应的信息点用 2B铅笔涂黑。 2、考生作答时，选择题和非选择题均须写在答题卡上，在草稿纸和本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按如下要求答题： （ 1）选择题部分用 2B铅笔把对应题目的答案标号所在方框涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。 （ 2）非选择题部分（包括填空题和解答题）请按题号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。 （ 3）保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁、 不折叠。 3、考试结束后，将本试题卷
2、和答题卡一并交回。 4、本试题卷共 5 页。如缺页，考生须声明，否则后果自负。 一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，满分 24分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1.2018 的绝对值是（ ） A 2018 B 2018? C 20181 D 20181? 2若关于 x 的分式方程 113?xm 的解为 2?x ，则 m 的值为 ( ) A 5 B 4 C 3 D 2 3. 下列图形中， 既 是中心对称图形， 又 是轴对称图形的是 （ ） A B C D 4下列运算正确的是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 32 2aaa ? B aa ?2 C
3、 ? ? 11 22 ? aa D ? ?23a = 6a 5若一组数据 1a , 2a ,3a 的平均数为 4，方差为 3，那么数据 21?a , 22?a , 23?a 的平均数和方差分别是（ ） A 4, 3 B 6 3 C 3 4 D 6 5 6. 如图 , AB 是 O 的 直 径 , 弦 CD AB 于点E, cmCDcmOC 8,5 ? ,则 ?AE ( ) A cm8 B cm5 C cm3 D cm2 7.下列说法中 ,正确的是 ( ) A 两条直线被第三条直线所截 ,内错角相等 B 对角线相等的平行四边形是正方形 C 相等的角是对顶角 D 角平分线上的点到角两边的距离相等
4、8.观察下列算式 : 221? , 422? , 823? , 1624? , 3225? , 6426? , 12827? , 25628? ? , 则 ? 5432 22222 ? 20182? 的未位数字是 ( ) A 8 B 6 C 4 D 0 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18分） 9因式分解： ? 122 aa . 10.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是 5纳米 ,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米 ,已知 1纳米 = 910? 米 ,用科学记数法将 16纳米表示为 米 . 11.在一个不透明的袋子里装有 3 个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个
5、袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为 107 ,则袋子内共有乒乓球的个数为 . 12.如图，将 ABC? 绕点 A 逆时针 旋转 ?150 ，得到 ADE? ， 这时点 DCB 、 恰好在同一直线上，则 B? 的度数为 _ 13.关于 x 的一元二次方程 012 ?kxx 有两个相等的实数根，则?k . （ 12 题图） （ 6 题图） =【 ;精品教育资源文库 】 = 14.如图 ,矩形 ABCD 的边 AB 与 x 轴平行 ,顶点 A 的坐标为 (2,1),点 B 与点 D 都在反比例函数 xy 6? )0( ?x 的图象上 ,则矩形 ABCD 的周长为 _. 三、解答题 （本大题
6、共 9个小题，共计 58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 15.（本小题满分 5分） ? ?013? ? ?21? ?60sin4 12 16.（本小题满分 5分） 解不等式组 ，写出其整数解 17.（本小题满分 5分） 在矩形 ABCD 中 ,点 E 在 BC 上 , ADAE? ,DF AE ， 垂足为 F . （ 1）求证 . ABDF? （ 2）若 ? 30FDC ,且 4?AB ,求 AD . 18. 列方程解应用题 (本小题满分 5分 ) 九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三 .问人数、羊價各幾何？”题意是： 若干人
7、共同出资买羊，每人出 5元，则差 45 元；每人出 7元，则差 3元 .求人数和羊价各是多少？ 19. 阅读理解题 (本小题满分 6分 ) 在平面直角坐标系 xoy 中 ,点 ? ?0,0yxP 到直线 0? CByAx ? ?022 ?BA 的距离公式为 :22 00 BACByAxd ? ? , 例如 ,求点 ? ?3,1P 到直线 0334 ? yx 的距离 . 512 12 ?xx=【 ;精品教育资源文库 】 = 解 :由直线 0334 ? yx 知： 3,3,4 ? CBA 所以 ? ?3,1P 到直线 0334 ? yx 的距离为： 234 33314 22 ? ?d根据以上材料
8、,解决下列问题： （ 1）求点 ? ?0,01P 到直线 0543 ? yx 的距离 . （ 2）若点 ? ?0,12P 到直线 0? Cyx 的距离为 2 ,求实数 C 的值 . 20、（本小题满分 6分） 如图，点 P 是 O 的直径 AB 延长线上一点 ,且AB =4,点 M 为 上一个动点 (不与 BA、 重 合 ),射线 PM 与 O 交于点 N (不与 M 重合 ) (1) 当 M 在什么位置时 , MAB? 的面积最大 ,并求岀这个最大值； (2)求证 : PAN? PMB? . 21、 (本小题满分 8 分 ) 今年是我市全面推进中小学校 “ 社会主义核心价值观 ” 教育年 .
9、某校对全校学生进行了中期检测评价 ,检测结果分为 A (优秀 )、 B （良好）、 C （合格）、 D （不合格）四个等级 .并 随机抽 取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理 ,制作了如下 所示 不完整的统计 表（图 1）和统计图（图 2） . 等级 频数 频率 A a 0.3 B 35 0.35 C 31 b D 4 0.04 =【 ;精品教育资源文库 】 = （图 1） （图 2） 请根据图 1、图 2 提供的信息，解答下列问题： （ 1） 本次随机抽取 的样本容量为 ； （ 2） ?a , ?b . （ 3）请在图 2中补全条形统计图 . （ 4）若 该校共有学生 800人， 据此
10、估算，该校学生在本次检测中 达到 “ A (优秀 )” 等级 的 学生人数为 人 . 22.(本小题满分 8分 ) 2017年 9月 8日 10 日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全 球 11 个国家的 16名选手参加了激烈的角逐 .如图，某选手从离水平地面 1000米高的 A点 出发（ AB=1000 米），沿俯角为 ?30 的方向直线飞行 1400米到达 D点，然后打开降落伞沿俯角为 ?60 的方向降落到地面上的 C点，求该选手飞行的水平距离 BC . 23.(本小题满分 10分 ) 如图 ,已知二次函数 12?axy 为实数）aa ,0( ? 的图象过点 )2,
11、2(?A ,一次函数bkxy ? 为实数）bkk ,0( ? 的图象 l 经过点 )2,0(B . (1) 求 a 值并写出二次函数表达式； (2) 求 b 值； (3) 设直线 l 与二次函数图象交于 NM、 两点 ,过 M 作 MC 垂直 x 轴于点 C , 试证明 : MCMB? ； (4) 在（ 3）的条件下，请判断以线段 MN 为直径的圆 与 x 轴的位置关系 ,并说明理由 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 参考答案 一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，满分 24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7
12、. D 8.B 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18分） 9 ? ?21?a 10. 8106.1 ? 11. 10 12. 15 13. 2? 14. 12 三、解答题（本大题共 10个小题，满分 58分请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效） 15.解：原式 = 3223211 ? ? 4分 =2 ? 5分 （说明：第一步计算每对一项得 1分） 16.解：解 .由 （ 1） 得 : 62?x 3?x ? 1分 由 （ 2） 得 : 1?x ? ? 2分 ?不等式组的解集为 : 31 ? x ?
13、4分 ?满足条件的整数为 :-1; 0; 1; 2 ? 5分 17.证明 :（ 1） 在矩形 ABCD 中 AD BC ? 21 ? ? 1分 =【 ;精品教育资源文库 】 = 又 ? AEDF? ODFA 90? BDFA ? ? 2分 又 EAAD? EABADF ? ? ABDF? ? 3分 （ 2） ? 09031 ? 0903 ?FDC 0301 ? FDC ? 4分 ? DFAD 2? 又 ABDF? 8422 ? ABAD ? 5分 18.解：设有 x人 ,则 ? 1分 37455 ? xx ? 3分 21?x 15045215 ? 元 ? 4分 答 :有 21 人 ,羊为 15
14、0元 ? 5分 19.解：（ 1） 1435040322 ?d ? 2分 （ 2） 2 01112 C? 3分 21?C ? 4分 21 ?C ? 5分 11?C 32 ?C ? 6分 =【 ;精品教育资源文库 】 = 20.解：（ 1）当点 M在 AB弧的中点处时， 最大 ? 1分 （其它表述合理均给分） 因为此时：242121 ? ABOM? 2分 4242121 ? ? OMABS ABM? 3分 （ 2） PANPMB ? ? 4分 PP ? ? 5分 PMB ? PAM ? 6分 21.（ 1） 100 ? 2分 （ 2） 30?a b=0.31 ? 4分 （ 3）见图（ 2） ? 6分 （ 4） 240 ? 8分 22.过点 D作 ABDE? 于 E BCDF? 于点 F 由题意知 ? 1分 在 中 . 70014002121 ? ADAE? 2分 ADDEADECOS ? 3分 3700231400 ?DE? 4 分 3007001000 ? AEABEB ? 5分 300? BEDF DF
