人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》比赛教案+课件（2份）.zip

7.1.27.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系 第第 2 2 课时课时 特殊位置点的坐标特点特殊位置点的坐标特点 一、 【教学目标】 知识与技能：知识与技能： 1.进一步理解平面直角坐标系中点的坐标意义； 2.会用坐标表示点，能根据点的坐标找到点的位置； 3.理解平面直角坐标系中特殊位置点的坐标特点。 过程与方法：过程与方法： 学生经历观察-发现-猜想-验证-推理-归纳的思维过程，体验发现 数学问题，解决数学问题过程；通过点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间 的关系探索点的位置关系；利用对应，数形结合，从特殊到一般的数学思想，体会平面直角 坐标点的坐标规律。 情感态度与价值观：情感态度与价值观： 激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，体验成功的 喜悦，增强数学学习信心；渗透德育教育，培养学生爱国情怀。 二、 【教学重点与难点】 重点重点: :合作探究平面直角坐标系中特殊位置点的坐标特点。 难点难点: :利用平面直角坐标系中特殊位置点的坐标特征灵活解决数学问题。 三、 【教学过程】 教学 环节 师生活动设计意图 温故温故 知新知新 导入导入 新课新课 回顾回顾：投屏，展示学生导学案知识回顾再现情况 导入新课导入新课：近几年，我国航天事业高速发展，举世瞩 目，圆了几代中国人的梦想。特别是“北斗三号全球 卫星导航系统”正式开通，.再次为建党 100 周 年献上重礼！让全中国人为之骄傲和自豪! 那么，你了解你的家乡吗？你知道它是怎么精 准定位的呢？就让我们走入今天的课堂，探究其中的 奥秘吧！ 教师介绍我国航天事业最近取得的新成就，随之 根据上节课学习内容， 进一步理解平面直角坐标系 中点的坐标意义，重点复习 象限内及坐标轴上点的坐标 符号特征，让知识再现。 数学来源于生活，问题 来自于学生认知冲突，提高 学生学习兴趣，适时渗透德 引入课题，插入手机“百度地图”上麻城主城区地图， 抽象成数学问题，学生发现问题，教师引导。 育教育，培养学生爱国情怀。 探究探究 新知新知 探究探究 1 1：点到坐标轴的距离与点坐标的关系：点到坐标轴的距离与点坐标的关系 例例 1.1.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是 (3a5，a1)，若点 A 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离 相等，且点 A 在 y 轴的右侧，求出 a 的值及点 A 的坐 标. 探究探究 2 2：与坐标轴平行的直线上点的坐标特点：与坐标轴平行的直线上点的坐标特点 例例 2.2.在平面直角坐标系内，已知 ABx 轴 (1)已知点 A(m1，2)和点 B(3，m1)，则 m 的值 为 ； (2)已知点 A(2，7)，且 AB3，则点 B 的坐标为 ； (3)已知点 A(4，6b)，B(a，2)，C(3，5)，且 BCy 轴，则 ab 探究探究 3 3：象限角平分线上点的坐标特点：象限角平分线上点的坐标特点 例例 3 3.平面直角坐标系中，已知点 P（1-2a,a-2),在第 三象限角平分线上，求 a 的值和该点坐标 . 学生小组合作学习，发现问题，提出问题或疑惑， 展开合作交流探讨，提出猜想，师生一起利用几何画 板直观验证猜想，然后推理归纳形成结论。 学生运用“特殊位置点的坐标特点”规律，交流 合作，灵活解决例题。师巡视引导，展示学生解答， 集体讲评、纠错。 学生经历观察-发现 -猜想-验证-推 理-归纳的思维过程， 体验发现数学问题，解决数 学问题的过程；在从特殊点 的位置到点的坐标，又从点 的坐标到点的位置的思维过 程中，渗透数形结合，从特 殊到一般，对应的数学思想。 反馈学生运用“特殊位 置点的坐标特点”规律解决 数学问题的情况，加深新知 理解，提高学生运用新知， 解决问题的能力。 巩固巩固 填空 1.【教材 P69 习题 7.1T4 变式】已知点 P 位于 y 轴右 侧，x 轴下方，距离 y 轴 3 个单位长度，距离 x 轴 5 个 新知新知 单位长度，则点 P 的坐标是 . 2.在平面直角坐标系中，点 A（2,x)与点 B（2,1)之间 的距离为 4,则 x=_。 3.若点 C(65m,m2)在第二、四象限角平分线上，则 m= 。 学生尝试独立完成，指名学生解答，然后相互评 议。灵活运用上述三个探究得到的平面直角坐标系中 特殊位置点的坐标特点规律，解决数学问题。教师巡 视引导，鼓励引导几何书写，展示学生解答。 加深学生对平面直角坐 标系中特殊位置坐标特点规 律的理解与运用，提高解决 数学问题的能力。 课堂课堂 小结小结 谈谈这节课你的收获！（畅所欲言） 学生代表发言后，教师肯定并全课小结 梳理知识，形成知识框架 作业作业 布置布置教材 P69 习题 7.1 第 3、4、5 题 四、四、 课后课后 延伸延伸 1.探究：平面直角坐标系中两点的水平距离与竖直距离 2.探究：平面直角坐标系中线段中点的坐标特点规律 五、五、 教学教学 反思反思 教学设计立足于问题情境的创设，将原本枯燥的平面直角坐标系赋予一定的现实意义， 在实际问题中学习知识，力求避免空洞的说教；立足于知识的发现和发展，让学生能 在自然而然的情境中理解建立平面直角坐标系的必要性，应用特殊位置点的坐标去分 析和解决问题；立足于知识和情感的教育，在知识教学的同时，结合我国航天科技发 展及时地对学生进行爱国教育同时在师生活动中还力求体现学生探究能力的培养， 通过一个个问题的设计，一步一步地引导学生发现数学问题进行探究及自主地进行合 作学习，并及时地加以总结和反馈，尝试从多角度去体现新课程的教学理念 - 1 - 2 - 3 - 4 - 1 - 2 - 3 - 4 ? 中点坐标 ? 7.1.2 平面直角坐标系 第七章 平面直角坐标系 第第2 2课时课时 特殊位置点的坐标特点特殊位置点的坐标特点 点的位置点的位置 横坐横坐验 的符号的符号 验 坐坐验 的的 符号符号 象限内的点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 原 点 点的位置（坐点的位置（坐验验 上的点）上的点） 横坐横坐验 的符号的符号 验 坐坐验 的的 符号符号 在x题 上 在x题 的正半题 上 在x轴的负半轴上 在y轴上 在y轴的正半轴上 在y轴的负半轴上 温温故故知知新新 + - + - - - + 0 0 +0 - 0 0 + 0 - 近几年，我国航天事业高速发展，举世瞩目。特别是近几年，我国航天事业高速发展，举世瞩目。特别是“北斗三号北斗三号 全球卫星导航系统全球卫星导航系统”正式开通，以及火星探测器正式开通，以及火星探测器“天问一号天问一号”，将在，将在 今年今年5 5月至月至7 7月在着陆区进行巡视探测。这再次为建党月在着陆区进行巡视探测。这再次为建党100100周年献上重周年献上重 礼！让全中国人为之骄傲和自豪礼！让全中国人为之骄傲和自豪! ! 现在我们智能手机上的导航正是使用现在我们智能手机上的导航正是使用“北斗三号全球卫星导航系北斗三号全球卫星导航系 统统”。那么，你了解你的家乡吗？你知道它是怎么精准定位的呢？就。那么，你了解你的家乡吗？你知道它是怎么精准定位的呢？就 让我们走入今天的课堂，探究其中的奥秘吧！让我们走入今天的课堂，探究其中的奥秘吧！ 导导入入新新课课 2137456 -3 8 -2-1-5-4-8-6-7 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 0 隆盛名城隆盛名城 麻城麻城验验 中学中学 麻城一中麻城一中 验 物广物广验 明辉酒店明辉酒店 麻城休干所麻城休干所 X 建建验 路路 y 将将 验 路路 探探究究发发现现 点到坐标轴的距离的坐标特点 一一 探探究究发发现现 用用1cm表示表示1个单位长度，个单位长度，写出写出“麻城一中麻城一中”的坐标，量一量它分别的坐标，量一量它分别 到到x轴（轴（“建设路建设路”），），y轴（轴（“将军路将军路”）的图上距离，你发现了什）的图上距离，你发现了什 么？么？ 交交流流成成果果 四个学习小组，按象限顺序四个学习小组，按象限顺序合作分工，合作分工，交流讨论：不交流讨论：不 同象限的点到坐标轴的距离与点的坐标有什么关系？同象限的点到坐标轴的距离与点的坐标有什么关系？ 你有什么猜想？你有什么猜想？ 验验证证猜猜想想 汇汇报报结结论论 运运用用新新知知 例1.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3a5，a1)，若点A到x轴的 距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，求出a的值及点A的坐标. 2137456 -3 8 -2-1-5-4-8-6-7 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 0 隆盛名城隆盛名城 麻城麻城验验 中学中学 麻城一中麻城一中 验 物广物广验 明辉酒店明辉酒店 麻城休干所麻城休干所 x 建建验 路路 y 将将 验 路路 探探究究发发现现 与坐标轴平行直线上点的坐标特点 二二 小题 2：在平面直角坐标系中，平行于x轴直线上的点的纵 坐标相等；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等 验验证证猜猜想想 汇汇报报结结论论 运运用用新新知知 例2.在平面直角坐标系内，已知ABx轴 (1)已知点A(m1，2)和点B(3，m1)，则m的值为 ； (2)已知点A(2，7)，且AB3，则点B的坐标为 ； (3)已知点A(4，6b)，B(a，2)，C(3，5)，且BCy轴，则ab -1 (5(5， 7)7) -1 (5(5，7)7)或或( (1 1，7)7) ? 2137456 -3 8 -2-1-5-4-8-6-7 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 0 隆盛名城隆盛名城 麻城麻城验验 中学中学 麻城一中麻城一中 验 物广物广验 明辉酒店明辉酒店 麻城休干所麻城休干所 x建建验 路路 y 将将 验 路路 探探究究发发现现 4545 4545 象限角平分线上点的坐标特点 三三 合作学习合作学习：在第一、三象限角平分线及第二、四象限角平分线上：在第一、三象限角平分线及第二、四象限角平分线上 写出几点坐标，观察各点横、纵坐标的特点，得出猜想。写出几点坐标，观察各点横、纵坐标的特点，得出猜想。 探探究究发发现现 小题 3：在平面直角坐题 系中，一、三象限角平分题 上的点，横 坐题 与题 坐题 相等；二、四象限角平分题 上的点，横、题 坐题 互题 相反数。 验验证证猜猜想想 汇汇报报结结论论 运运用用新新知知 例例3：平面直角坐标系中，已知点：平面直角坐标系中，已知点P（1-2a,a-2),在第三象限角平分线上在第三象限角平分线上 ，求，求a的值和该点坐标的值和该点坐标 . 巩巩固固新新知知 填空填空 1. 【教材【教材P69验验 7.1T4验 式】已知点式】已知点P位于位于y验 右右验 ， ，x验 下方，距离下方，距离y验 3个个 验 位位验 度，距离度，距离x验 5个个验 位位验 度，度，验 点点P的坐的坐验 . 2.在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，点点A（ （2,x)与与点点B（ （2,1)之间的距离为之间的距离为4,验 x=_。 。 3.若点若点C(65m,m2)在第二、四象限角平分在第二、四象限角平分验 上，上，验 m= 。 。 5 5或或- -3 3 1 1 （3 3，-5-5） 课课堂堂 小小结结 特殊位置 （形） 点到坐标轴的距离 象限角平分线上的点 点的坐标 （数） 与坐标轴平行的直线上几点 （从特殊到一般）（对应（从特殊到一般）（对应 ） 这这这这这你的收你的收这！（！（这所欲言所欲言 ） ） 课课后后 延延伸伸 1.探究平面直角坐题 系中两点的水平距离与垂直距离 2.探究平面直角坐题 系中题 段中点的坐题 特点题 律 作作业业 布布置置 教材P69 题题 7.1第3、4、5题 感感这指指这！这这聆听！聆听！ A B -1 2 -2 3-34 -4 1 1 2 3 4 -1-2 -3 0-4 y x ? ? 中点坐标 ? 感感验 指指验 ！验验 聆听！聆听！