1、第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式解法 问题导入问题导入 1.请同学们回顾我们是按照什么程序来研究一元一次方程的. 实际问题方程概念等式性质 解决实际问题一元一次方程概念一元一次方程解法 2.结合本章已学内容打算按照什么程序来研究不等式. 实际问题不等式概念不等式性质 一元一次不等式概念 解决实际问题一元一次不等式解法 形成概念形成概念 2.若将上面的“=”改为“”“”“”“”，类比 一元一次方程，给不等式取个名字，并说说它的定义. 一元一次不等式的概念： 只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，并且不等 号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式. 267x123xx50 3 2
2、 x34y = = = = = = 1.请同学们写出几个一元一次方程,并回顾它的定义. 267 x123xx50 3 2 x34y 课间小练课间小练 抢答：下列不等式，是不是一元一次不等式? 是 不是是不是 不是不是 7 5 2 3 x 12 yx 7 . 564 7 4 1 35x 166 2 x 5 . 321x21 探究解法探究解法 1.学生运用不等式性质口答下题. （1）由 ，左右两边同时加4，根据_， 可化为 _. （2）由 ，左右两边同时_，根据_， 可化为 _. 543 x 532x 不等式性质1 不等式性质1 453 x 352x 减3 （3）由 ，移项得 _.43xx43xx
3、 移项是解不等式的常用步骤，它是不等式性质1的直接结论. 探究解法 （1） ，两边都_，根据_,得 .5 x （2） ，两边都_，根据_,得_.42x 2.认真思考，运用不等式的性质口答下题. 5x （3） ，两边都_，根据_,得_. 3 2 1 x 乘以-1 除以2 除以 2 1 不等式性质3 不等式性质3 不等式性质2 2x 6x 系数化为1时，要根据系数的正负性，选择不等式性质2或3. 系数化为1，是解一元一次不等式重要步骤. 合作交流合作交流 例1：解下列方程，类比步骤解一元一次不等式. 3)1 (2 x3)1(2 x 3)1 (2x3)1(2x A.学生以小组为单位讨论交流，独立完成
4、. （奇数组的完成组，偶数组完成组） 合作交流合作交流 B.以小组为单位展示组内最佳解法，师生共同评价. 合作交流合作交流 )1 (2x = 3 解：去括号，得：x22= 3 移项，移项，得：x2= 5 3+2 合并同类项，合并同类项，得：x2 = 系数化为系数化为1 1，得：x= 2 5 当系数化为1，根据的是不等式的性 质3时，不等号的方向一定要改变！ 合作交流合作交流 自主互纠自主互纠 例2：解下不等式，并在数轴上表示解集. 3 12 2 2xx 问题（1）：对比不等式 与的 两边，它们在形式上有什么不同？ 2 13x（） 3 12 2 2xx 问题（2）：怎样将不等式 变形，使变形后的
5、 不等式不含分母？ 3 12 2 2xx 例2：解下列不等式，并在数轴上表示解集： 去括号法则去括号法则 不等式的性质不等式的性质1 1 合并同类项法则合并同类项法则 不等式的性质不等式的性质3 3 3 12 2 2xx 不等式性质不等式性质2 2 解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些异同点？ 不同之处： （1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等 式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质 （2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 xa或xa ，一元一次方程的最简形式是x=a 相同之处： (1)基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合 并同类项，系数化为1 (2)基本思想相同：都
6、是运用化归思想，将一元 一次方程或一元一次不等式变形为最简形式 议一议议一议 巩固提高巩固提高 火眼金睛： 5 3 2 2 2 xx 解不等式 ）（）（解：去分母，得32225xx 去括号，得 622510 xx 合并同类项，得 ，得系数化为1 移项，得 106225xx 147 x 2x ）（）（解：去分母，得3210225xx 去括号，得 6220510 xx 合并同类项，得 ，得系数化为1 移项，得 1062025xx 163x 3 16 x 问题（3）：对比解一元一次方程，你觉得在解一元一次 不等式的时候要注意哪些地方？ 1.在解方程中易犯的错误，在解不等式时也要避免. A.去分母时，
7、不要漏乘不含分母的项； B.去括号时，要注意正确使用乘法分配律； C.移项时，要注意变号. 2.在系数化为1利用不等式性质3时，不等号的方向一定要 改变（注意检查！）. 课堂练习课堂练习 1.解一元一次不等式 ，并把它的解集在数 轴上表示出来 4 5 2 6 15 xx 小 结 收获 概念 步骤 思想 不等式性质2去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1不等式性质2或3 合并同类项法则 不等式性质1 去括号法则 化归类比 1.必做题：教材第124页练习第1，2题 . 2.选做题： （1）教材第126页习题第3题 . 0 13 13 yx kyx kyx 的解满足已知方程组（2） ， 求k的范围. 作业布置 谢谢聆听！
