1、7.1.27.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系 第二课时第二课时特殊位置点的坐标特点特殊位置点的坐标特点 一、 【教学目标】 知识与技能：知识与技能： 1.进一步理解平面直角坐标系中点的坐标意义； 2.会用坐标表示点，能根据点的坐标找到点的位置； 3.理解平面直角坐标系中特殊位置点的坐标特点。 过程与方法：过程与方法： 学生经历观察-发现-猜想-验证-推理-归纳的思维过程，体验发现 数学问题，解决数学问题过程；通过点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的 关系探索点的位置关系；利用对应，数形结合，从特殊到一般的数学思想，体会平面直角坐标 点的坐标规律。 情感态度与价值观：情感态度
2、与价值观： 激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，体验成功的喜 悦，增强数学学习信心；渗透德育教育，培养学生爱国情怀。 二、 【教学重点与难点】 重点重点: :合作探究平面直角坐标系中特殊位置点的坐标特点。 难点难点: :利用平面直角坐标系中特殊位置点的坐标特征灵活解决数学问题。 三、 【教学过程】 教学 环节 师生活动设计意图 温故温故 知新知新 导入导入 新课新课 回顾回顾：投屏，展示学生导学案知识回顾再现情况 导入新课导入新课： 近几年， 我国航天事业高速发展， 举世瞩目， 圆了几代中国人的梦想。特别是“北斗三号全球卫星导 航系统”正式开通，.再次为建党 1
3、00 周年献上重 礼！让全中国人为之骄傲和自豪! 那么， 你了解你的家乡吗？你知道它是怎么精准 定位的呢？就让我们走入今天的课堂， 探究其中的奥秘 吧！ 教师介绍我国航天事业最近取得的新成就， 随之引 根据上节课学习内容，进 一步理解平面直角坐标系中 点的坐标意义，重点复习象限 内及坐标轴上点的坐标符号 特征，让知识再现。 数学来源于生活，问题来 自于学生认知冲突，提高学生 学习兴趣，适时渗透德育教 入课题，插入手机“百度地图”上麻城主城区地图，抽 象成数学问题，学生发现问题，教师引导。 育，培养学生爱国情怀。 探究探究 新知新知 探究探究 1 1：点到坐标轴的距离与点坐标的关系：点到坐标轴的
4、距离与点坐标的关系 例例 1.1.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(3a5，a 1)，若点 A 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等，且点 A 在 y 轴的右侧，求出 a 的值及点 A 的坐标. 探究探究 2 2：与坐标轴平行的直线上点的坐标特点：与坐标轴平行的直线上点的坐标特点 例例 2.2.在平面直角坐标系内，已知 ABx 轴 (1)已知点 A(m1，2)和点 B(3，m1)，则 m 的值 为； (2) 已 知 点 A(2 ， 7) ， 且 AB 3 ， 则 点 B 的 坐 标 为； (3)已知点 A(4，6b)，B(a，2)，C(3，5)，且 BCy 轴，则 ab 探究探究 3 3
5、：象限角平分线上点的坐标特点：象限角平分线上点的坐标特点 例例 3 3.平面直角坐标系中，已知点 P（1-2a,a-2),在第三 象限角平分线上，求 a 的值和该点坐标 . 学生小组合作学习，发现问题，提出问题或疑惑， 展开合作交流探讨，提出猜想，师生一起利用几何画板 直观验证猜想，然后推理归纳形成结论。 学生运用“特殊位置点的坐标特点”规律，交流合 作，灵活解决例题。师巡视引导，展示学生解答，集体 讲评、纠错。 学生经历观察-发现 -猜想-验证-推 理-归纳的思维过程，体 验发现数学问题，解决数学问 题的过程；在从特殊点的位置 到点的坐标，又从点的坐标到 点的位置的思维过程中，渗透 数形结合
6、，从特殊到一般，对 应的数学思想。 反馈学生运用“特殊位置 点的坐标特点”规律解决数学 问题的情况，加深新知理解， 提高学生运用新知，解决问题 的能力。 巩固巩固 新知新知 填空 1. 【教材 P69 习题 7.1T4 变式】 已知点 P 位于 y 轴右侧， x 轴下方，距离 y 轴 3 个单位长度，距离 x 轴 5 个单位 长度，则点 P 的坐标是. 2.在平面直角坐标系中，点 A（2,x)与点 B（2,1)之间 的距离为 4,则 x=_。 3.若点 C(65m,m2)在第二、四象限角平分线上，则 m=。 学生尝试独立完成， 指名学生解答， 然后相互评议。 灵活运用上述三个探究得到的平面直角
7、坐标系中特殊 位置点的坐标特点规律， 解决数学问题。 教师巡视引导， 鼓励引导几何书写，展示学生解答。 加深学生对平面直角坐 标系中特殊位置坐标特点规 律的理解与运用，提高解决数 学问题的能力。 课堂课堂 小结小结 谈谈这节课你的收获！ （畅所欲言） 学生代表发言后，教师肯定并全课小结 梳理知识，形成知识框架 作 业作 业 布置布置教材 P69 习题 7.1 第 3、4、5 题 四、四、 课后课后 延伸延伸 1.探究：平面直角坐标系中两点的水平距离与竖直距离 2.探究：平面直角坐标系中线段中点的坐标特点规律 五、五、 教学教学 反思反思 教学设计立足于问题情境的创设，将原本枯燥的平面直角坐标系赋予一定的现实意义， 在实际问题中学习知识，力求避免空洞的说教；立足于知识的发现和发展，让学生能在 自然而然的情境中理解建立平面直角坐标系的必要性， 应用特殊位置点的坐标去分析和 解决问题；立足于知识和情感的教育，在知识教学的同时，结合我国航天科技发展及时 地对学生进行爱国教育同时在师生活动中还力求体现学生探究能力的培养，通过一个 个问题的设计，一步一步地引导学生发现数学问题进行探究及自主地进行合作学习，并 及时地加以总结和反馈，尝试从多角度去体现新课程的教学理念
