1、 2019 年连云港市初中毕业升学考试 数数 学学 试试 题题 一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只分在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置答题卡相应位置 上）上） 12 的绝对值是 A2 B 1 2 C2 D 1 2 【答案】C 【解析】负数的绝对值是它的相反数，故选 C. 2要使1x有意义，则实数 x 的取值范围是 Ax1 Bx0 Cx1 Dx0 【答案】A 【解析】因为二次根式里面的01x，即 x1
2、 ，故选 A 3计算下列代数式，结果为 5 x的是 A 23 xx B 5 x x C 6 xx D 55 2xx 【答案】D 【解析】A 和 C 选项的 23 xx ， 6 xx 不是同类型不能合并；B 选项 5 x x = 6 x ，故不符合 题意；故选 D. 4一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是 【答案】B 【解析】依据展开图可知该几何体是一个正四棱锥，所以它的底面是一个正方形，故选 C. 5一组数据 3，2，4，2，5 的中位数和众数分别是 A3，2 B3，3 C4，2 D4，3 【答案】A 【解析】把数据按照从下到大排列为：2，2，3，4，5 故中位数是 3；出现次数
3、最多的数是 2，即众数是 2.故选 A. 6在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中， 根据“马走日”的规则， “马” 应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与 “帅”、“相”,“兵”所在位置的格点构成的三角形相似 A处 B处 C处 D处 【答案】B 【解析】依据相似的性质可知，两三角形相似，则对应角相等，对应边成比例，故选 B. 7如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场 ABCD，其中C120若新建墙 BC 与 CD 总长为 12m，则该梯形储料场 ABCD 的最大面积是 A18m2 B18 3m2 C24 3m2 D 45 3 2 m2 【答案
4、】C 【解析】过点 C 作 CEAB 于点 E，设 BC=2x，则 CD=12-2x。 因为C=120，所以BCE=30，CE=3x，BE=x，则 AB=CD+BE=12-x。 所以梯形 ABCD 的面积 S=（CD+AB） EC2=（24 - 3x） 3x2= 2 32433 2 xx = 2 348)4(33 2 x ，所以当 x=4 时，梯形 ABCD 面积最大=24 3m2 8如图，在矩形 ABCD 中，AD2 2AB将矩形 ABCD 对折，得到折痕 MN；沿着 CM 折叠，点 D 的对应点为 E，ME 与 BC 的交点为 F；再沿着 MP 折叠，使得 AM 与 EM 重 合， 折痕为
5、 MP， 此时点 B 的对应点为 G 下列结论： CMP 是直角三角形； 点 C、 E、G 不在同一条直线上；PC 6 2 MP；BP 2 2 AB；点 F 是CMP 外接圆的 圆心其中正确的个数为 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【答案】B 【解析】由折叠可知MEG=A=90，MEC=D=90，故 G,M,C 在同一直线上，故 错； 由折叠可知AMP=PME，CME=DMC,且AMP+PME+CME+DMC=180， 所以PMC=PME+CME=1802=90，故正确；正确，错；因为MPC 为直 角，所以 PC 是直径，故正确.故选 B. 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3
6、分，本大题共 24 分不需要写出解答过程，只需 把答案直接填写在答题卡相应位置 上） 964 的立方根是 【答案】4 【解析】考查立方根的运算。因为 43=64，所以 64 的立方根为 4. 10计算 2 (2) x 【答案】 2 44xx 【解析】根据完全平方公式即可得到 2 (2) x = 2 44xx. 11 连镇铁路正线工程的投资总额约为 46 400 000 000 元 数据“46 400 000 000”用科学记 数法可表示为 【答案】4.641010 【解析】考查对科学记数法的特征：46 400 000 000=4.641010 12一圆锥的底面半径为 2，母线长为 3，则这个圆
7、锥的侧面积为 【答案】6 【解析】根据圆锥侧面积公式632 rlS侧. 13如图，点 A、B、C 在O 上，BC6，BAC30 ，则O 的半径为 【答案】6 【解析】连结 OB，OC，因为BOC=2A=60，则BOC 为等边三角形，所以半径为 6. 14已知关于 x 的一元二次方程 2 220axxc 有两个相等的实数根，则 1 c a 的值等 于 【答案】2 【 解 析 】 因 为 一 元 二 次 方 程 2 220axxc 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 所 以 0)2(422ca，即2 1 c a . 15如图，将一等边三角形的三条边各 8 等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注
8、各等分 点的序号 0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为 8 的两点依次连接起来， 这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这 一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开 始，按顺时针方向） ，如点 A 的坐标可表示为(1，2，5)，点 B 的坐标可表示为(4，1， 3)，按此方法，则点 C 的坐标可表示为 【答案】 （2，4，2） 【解析】按照箭头方向 C 点第一个数是 2，第二数是 4,第三个数是 2，所以 C（2，4，2） 16如图，在矩形 ABCD 中，AB4，AD3，以点 C 为圆心作C 与直线 BD
9、 相切，点 P 是 OC 上一个动点，连接 AP 交 BD 于点 T，则 AP AT 的最大值是 【答案】3 【解析】依据题意可知，当 AP 与圆相切时 AP AT 的值最大，连结 CP，AC，则CPA=90. 由勾股定理得 AC=5，依据等面积可得半径 r=345= 5 12 .即 CP= 5 12 .所以 AT AP 最大值 是 3. 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分请在答题卡 指定区域 内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤） 17(本题满分 6 分)计算： 1 1 ( 1) 24( ) 3 18(本题满分 6 分)解不等式组： 24 1 2(3)1 x xx
10、 19(本题满分 6 分)化简： 2 2 (1) 42 m mm 19(本题满分 8 分)为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进 行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2 小时以内，24 小时(含 2 小时)，46 小时(含 4 小时)，6 小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图 （1）本次调查共随机抽取了 名中学生，其中课外阅读时长“24 小时”的有 人； （2）扇形统计图中，课外阅读时长“46 小时”对应的圆心角度数为 ； （3） 若该地区共有 2000 名中学生， 估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于 4 小时 的人数 21(本题满分 10 分)现有
11、A、B、C 三个不透明的盒子，A 盒中装有红球、黄球、蓝球各 1 个，B 盒中装有红球、黄球各 1 个，C 盒中装有红球、蓝球各 1 个，这些球除颜色外都 相同现分别从 A、B、C 三个盒子中任意摸出一个球 （1）从 A 盒中摸出红球的概率为 ； （2）用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率 22 (本题满分 10 分)如图， 在ABC 中， ABAC 将ABC 沿着 BC 方向平移得到DEF， 其中点 E 在边 BC 上，DE 与 AC 相交于点 O （1）求证：OEC 为等腰三角形； （2）连接 AE、DC、AD，当点 E 在什么位置时，四边形 AECD 为矩形，并说
12、明理由 23(本题满分 10 分)某工厂计划生产甲、乙两种产品共 2500 吨，每生产 1 吨甲产品可获得 利润 0.3 万元， 每生产 1 吨乙产品可获得利润 0.4 万元 设该工厂生产了甲产品 x （吨） ， 生产甲、乙两种产品获得的总利润为 y（万元） （1）求 y 与 x 之间的函数表达式； （2） 若每生产 1 吨甲产品需要 A 原料 0.25 吨， 每生产 1 吨乙产品需要 A 原料 0.5 吨 受 市场影响，该厂能获得的 A 原料至多为 1000 吨，其它原料充足求出该工厂生产 甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润 24(本题满分 10 分)如图，海上观察哨所 B 位于观察
13、哨所 A 正北方向，距离为 25 海里在 某时刻， 哨所 A 与哨所 B 同时发现一走私船， 其位置 C 位于哨所 A 北偏东 53的方向 上，位于哨所 B 南偏东 37的方向上 （1）求观察哨所 A 与走私船所在的位置 C 的距离； （2）若观察哨所 A 发现走私船从 C 处以 16 海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即 派缉私艇沿北偏东 76 的方向前去拦截求缉私艇的速度为多少时，恰好在 D 处 成功拦截 （结果保留根号） （参考数据：sin37 cos53 ，cos37 sin53 去，tan37 2，tan76 ） 25 (本题满分 10 分)如图， 在平面直角坐标系 xOy 中，
14、函数yxb 的图像与函数 k y x (x0)的图像相交于点 A(1， 6)，并与 x 轴交于点 C 点 D 是线段 AC 上一点，ODC 与OAC 的面积比为 2：3 （1）k ，b ； （2）求点 D 的坐标； （3）若将ODC 绕点 O 逆时针旋转，得到ODC，其中点 D落在 x 轴负半轴上， 判断点 C是否落在函数 k y x (x0)的图像上，并说明理由 26 (本题满分 12 分)如图， 在平面直角坐标系 xOy 中， 抛物线 L1： 2 yxbxc过点 C(0， 3)，与抛物线 L2： 2 13 2 22 yxx 的一个交点为 A，且点 A 的横坐标为 2，点 P、 Q 分别是抛
15、物线 L1、抛物线 L2上的动点 （1）求抛物线 L1对应的函数表达式； （2）若以点 A、C、P、Q 为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点 P 的坐标； （3）设点 R 为抛物线 L1上另一个动点，且 CA 平分PCR，若 OQPR，求出点 Q 的 坐标 27 (本题满分 14 分)问题情境： 如图 1， 在正方形 ABCD 中， E 为边 BC 上一点 （不与点 B、 C 重合） ，垂直于 AE 的一条直线 MN 分别交 AB、AE、CD 于点 M、P、N判断线段 DN、 MB、EC 之间的数量关系，并说明理由 问题探究：在“问题情境”的基础上， （1）如图 2，若垂足 P 恰好为 AE
16、的中点，连接 BD，交 MN 于点 Q，连接 EQ，并延长 交边 AD 于点 F求AEF 的度数； （2）如图 3，当垂足 P 在正方形 ABCD 的对角线 BD 上时，连接 AN，将APN 沿着 AN 翻折，点 P 落在点 P处若正方形 ABCD 的边长为 4 ，AD 的中点为 S，求 PS 的最小值 问题拓展： 如图 4， 在边长为 4 的正方形 ABCD 中， 点 M、 N 分别为边 AB、 CD 上的点， 将正方形 ABCD 沿着 MN 翻折，使得 BC 的对应边 BC恰好经过点 A，CN 交 AD 于点 F分别过点 A、F 作 AGMN，FHMN，垂足分别为 G、H若 AG 5 2 ，请直接写 出 FH 的长
