1、19.3 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 1.矩形矩形 第十九章第十九章 四边形四边形 第第1课时课时 矩形的性质矩形的性质 一、新课导入一、新课导入 这个平行四边形有何特殊之处？这个平行四边形有何特殊之处？ 情景引入情景引入 它的内角是直角它的内角是直角 一、新课导入一、新课导入 二、新知讲解二、新知讲解 有一个角是直角有一个角是直角的平行四边形的平行四边形 活动：探究矩形及直角三角形斜边上中线的性质活动：探究矩形及直角三角形斜边上中线的性质 合作探究合作探究 平行四边形平行四边形 叫做矩形叫做矩形.有一个角是直角有一个角是直角 二、新知讲解二、新知讲解 大胆说出展大胆说出展 现自我现
2、自我 作为作为特殊的特殊的平行四边形，矩形平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质具有平行四边形的所有性质外，外， 猜想猜想还有哪些特殊性质呢？还有哪些特殊性质呢？ A B C D 猜想猜想1：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角 猜想猜想2：矩形的对角线相等矩形的对角线相等 二、新知讲解二、新知讲解 边边角角对角线对角线 平行四平行四 边形边形 矩形矩形 对边平行对边平行 且相等且相等 对角相等对角相等 邻角互补邻角互补 对角线互对角线互 相平分相平分 对边平行对边平行 且相等且相等 四个角四个角 为直角为直角 对角线对角线互相互相 平分且平分且相等相等 O 这是矩形所特这是矩形所特 有
3、的性质有的性质 知识要点知识要点 二、新知讲解二、新知讲解 O D C A 在在RtABD中，中，AO是斜边是斜边BD的中线的中线 直角三角形的性质直角三角形的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 问题：矩形问题：矩形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相相 交于点交于点O.(1)图中有哪些相等的线段图中有哪些相等的线段?(2)图图 中有哪些特殊形状的三角形中有哪些特殊形状的三角形? B 在在矩形矩形ABCD中中 AO=CO=BO=DO= AC= BD 2 1 2 1 则有：则有：AO= BD 2 1 二、新知讲解二、新知讲解 D C B A
4、例例1 已知已知ABC是是Rt，ABC=90o，BD是斜边是斜边AC上的中线上的中线. (1)若若BD=3 cm，则，则AC_ cm; (2)若若C=30， AB5 cm，则，则AC_cm， BD_cm. 6 510 二、新知讲解二、新知讲解 AB CD o 60 例例2 已知铝合金窗框已知铝合金窗框ABCD两条对角线的两条对角线的夹角夹角 AOB为为60 ， AOB的周长为的周长为3 m. （1）求窗框对角线）求窗框对角线AC长；长； （2）求窗框）求窗框ABCD的面积的面积. 二、新知讲解二、新知讲解 （1）求窗框对角线）求窗框对角线AC长；长； AB CD o 60 二、新知讲解二、新知讲解 （2）求窗框）求窗框ABCD的面积的面积. 解题解题小结小结: :如果矩形两对如果矩形两对 角线的夹角是角线的夹角是6060或或 120120， 则其中必有等则其中必有等 边三角形边三角形. . AB CD o 60 三、总结归纳三、总结归纳 直角三角形的性质直角三角形的性质 ：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 谢谢谢谢观看观看
