1、第二十章第二十章 数据的初步分析数据的初步分析 20.1 数据的频数分布数据的频数分布 一、教学目标一、教学目标 1理解掌握频数、频率的概念. 2会对数据进行分组，制作频数分布表和频数直方图 二、二、教学重点教学重点及难点及难点 重点：理解频数分布表的意义，制作频数分布表. 难点：如何对一组数据进行整理，得出频数分布表. 三、教学用具三、教学用具 多媒体课件 四、四、相关资料相关资料 燃烧秸秆图片、国家环保局公布空气质量级别表 五、五、教学过程教学过程 【情景【情景引入引入】 展示一组图片,结合班级近期召开的关于“禁烧秸秆”主题班会，让学生认识保护环境 的重要性，进而展示问题 1 问题 1 进
2、行某市“空气质量情况调查”,从当地气象部门提供资料中，任意抽取 30 天的空 气综合污染指数，数据如下： 3077127539813057153 8332408516764184201 6638874245904577 235451134892243 提问：你能根据上面的数据谈谈某地空气质量情况吗？ 出示 国家环保局公布 空气污染 指数 0-5051-100101-150151-200201-250251-300 空气质量 级别 I 级 优 II 级 良 III 级 1 轻微污染 III级2轻度 污染 IV 级 1 中度污染 IV 级 2 中 度重污染 目的： 让学生了解空气污染指数与空气质量
3、级别的关系， 并请学生根据上表将问题 1 中的数 据进行分类统计. 把数据按上述级别分成 0-50,51-100,101-150,151-200,201-250 共 5 个组， 进行整理， 得下 表： 空气污染指 数 0-5051-100101-150151-200201-250 天数912333 提问： （1）你能说说这 30 天里的空气质量情况吗？ （2）你能估计一下该地今年（按 365 天计算）空气质量达到优级别的天数吗？ 设计意图设计意图：对于收集杂乱的数据对于收集杂乱的数据，我们要进行分析我们要进行分析，把相差不大的数据放在一起进行分组把相差不大的数据放在一起进行分组， 整理统计整理
4、统计，从而知道哪一个范围数据多或少从而知道哪一个范围数据多或少，这样便能反映数据整体分布的规律这样便能反映数据整体分布的规律. .进而引入进而引入 本节课的课题本节课的课题. . 【探究新知】【探究新知】 我校体育老师想对八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位 min）有所了 解，从中随机抽查了 40 名学生，结果如下： 40213524403823523562 36155145424032433634 53384039324540504540 50264540453540424540 提问：通过这组数据，你能了解到什么情况呢？一般情况下，如何对一组数据进行分析呢？ 在教师引导下
5、，注重学生的参与度，共同得出数据分析的一般步骤. （1）计算这批数据中最大值与最小值的差. 学生找出这批数据中最大数与最小数，作差：62-15=47，由此可知这批数据的变动范围. （2）决定组距和组数 教师向学生介绍组距和组数的概念： 组距是指每个小组的两个端点间的距离.将这批数据分组，如果每组组距相同，并取组距为 8，那么组数= ，6 8 47 组距 最小数-最大数 即把数据分成 6 组. （3）决定分点. 将数据按照 8min 的组距分组， 从 15 开始， 分成 1523,2331,3139,3947,4755,55 63 这 6 组.这时，我们发现数据 23,39 正好落在分点上，不好
6、决定它们究竟属于哪一组，为 了避免这种情况， 一般的把表示分点的数比原数据多取一位小数， 并把第一组的起点定为比 最小的数据稍小一点的数，如把第一组的起点定为 14.5，这样所分的 6 个组是： 14.522.5, 22.530.5, 30.538.5 38.546.5, 46.554.5，54.562.5 （4）列频数分布表. 教师向学生介绍频数与频率的概念.师生共同绘制频数分布表，完成所发的数据表格. 说明：一般的数据越多，分的组数越多，当数据在 100 以内时，可分成 512 组，并且要注 意数据的 “不重不漏” ， 使每一个数据都能且只能落在一个组内.组据一般相同， 也可以不同. 设计
7、意图：设计意图：以例题的直接引入以及和学生的探究中学会新的知识以例题的直接引入以及和学生的探究中学会新的知识. . 【合作探究合作探究】 探究点一：频数与频率 例例 1 某校对初三年级 1600 名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在 1.581.65 这 一小组的频率为 0.4，则该组的人数为() A640 人B480 人 C400 人D40 人 解析解析： 根据 “频率频数数据总数” ， 得 “频数数据总数频率” ， 将数据代入即可求解 根 据题意，得该组的人数为 16000.4640(人)故选 A. 方法总结方法总结：此题考查频率、频数的关系：频率频数数据总数能够灵活运用此公式是
8、解 题的关键 探究点二：频数直方图 例例3 统计武汉园博会前20天日参观人数， 得到如下频数分布表和频数直方图(部分未完成)： 武汉园博会前 20 天日参观人数的频数分布表 组别(万人)组中值(万人)频数频率 7.514.51150.25 14.521.560.3 21.528.5250.3 28.535.5323 (1)请补全频数分布表和频数直方图； (2)求出日参观人数不低于 21.5 万的天数和所占的百分比； (3)利用以上信息，试估计武汉园博会(会期 247 天)的参观总人数 解析解析： (1)根据表格的数据求出 14.521.5 小组的组中值， 最后即可补全频数分布表和频数 直方图；
9、(2)根据表格知道日参观人数不低于 22 万的天数有两个小组，共 9 天，除以总人数 即可求出所占的百分比； (3)利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出武汉园博会(会期 247 天)的参观总人数 解：(1)14.521.5 小组的组中值是(14.521.5)218，3200.15. 武汉园博会前 20 天日参观人数的频数分布表 组别(万人)组中值(万人)频数频率 7.514.51150.25 14.521.51860.3 21.528.52560.3 28.535.5323 0.15 (2)依题意得日参观人数不低于 21.5 万有 639(天)，所占百分比为 92045%； (3)园博会前
10、 20 天的平均每天参观人数约为115186256323 20 409 20 20.45(万人)，武汉园博会(会期 247 天)的参观总人数约为 20.452475051.15(万人) 答：答：武汉园博会(会期 247 天)的参观总人数约为 5051.15 万人 方法总结方法总结： 本题考查运用样本估计总体的思想， 解决问题的关键是读懂频数分布直方图和从 统计图中获取信息的能力 【随堂检测随堂检测】 1.抽查 20 名学生每分钟脉搏的跳动次数，获得如下数据（单位：次）8173777980 788580689080898281847283777975 请制作表示上述数据的 频数分布表. 2.20
11、08 年奥运会在北京举行，上海市某学校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会的比 赛项目的情况，随机抽查了 200 名同学，根据调查结果制作了频数分布表 （1）补全频数分布表 最喜欢收看的项目频数（人数）频率 足球16% 篮球5628% 排球2010% 羽毛球3417% 乒乓球2010% 游泳 跳水189% 田径84% 合计200 （2）在这次抽样调查中，最喜欢收看哪个奥运会比赛项目的同学最多？最喜欢收看哪个比 赛项目的同学最少？ （3）根据以上调查，试估计该校 1800 名学生中，最喜欢收看羽毛球比赛的人数. 设计意图：设计意图：根据学生的个体差异，遵循因材施教的原则，设计分层作业，旨在使不同层次根据学生的个体差异，遵循因材施教的原则，设计分层作业，旨在使不同层次 的学生通过作业都有所收获的学生通过作业都有所收获 【课堂小结】课堂小结】 1.本节课主要学习了哪些知识? 2.收获了哪些解决数学问题的方法？ 设计意图：通过问题的设置将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的设计意图：通过问题的设置将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的 重点知识重点知识. .
