1、北师大版北师大版 五年级上册五年级上册 第三单元第三单元 倍数与因数倍数与因数 运动会上两个班同学分别排出下面运动会上两个班同学分别排出下面 两种队形，算一算，两班各有多少两种队形，算一算，两班各有多少 人？人？ i 57=35（人） 认一认 根据根据5 我们只在我们只在自然数自然数（零除外）范围内研究倍数和因数（零除外）范围内研究倍数和因数 253=75 205=100 根据算是说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个 数是哪个数的因数？ 25375205100 75是25和3的倍数 25和3是75的因数 100是20和5的倍数 20和5是100的因数 小结 如果（，是不为 的自然数），那么和就是的
2、因数， 就是和的倍数。 倍数和因数是相互依存的关系。没有 倍数就不存在因数，没有因数也就不存在 倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。 8 8是倍数，是倍数，4 4是因数。是因数。 ( ) ( ) 8 8是是4 4的倍数，的倍数，4 4是是8 8的因数。的因数。 倍数和因数是指两个数之间的关系，它 们是相互依存的。 在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。 因数和倍数不能单独存在。 判断下面的说法对吗？说出理由。判断下面的说法对吗？说出理由。 17的最小的倍数是34。 12是3的倍数，12也是4的倍数。 6是倍数。 拓展提高 倍和倍数的区别： “倍
3、”的概念比“倍数”要广， “倍“可以适用于小数、分数、整 数；而倍数相对因数而言，只能适 用于自然数。 想一想，怎样找最好？想一想，怎样找最好？ 找一个数倍数的方法 用这个数（非自然数）和任意一 个自然数（除外）相乘，所得的 积就是这个数的倍数。 练一练 2、根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍 数，哪个数是哪个数的因数。 14684207140 4595 3.3.小兔子过河。小兔子过河。 我是这样想的： 3 3 1 1（ ） 3 3 2 2（ ） 3 3 3 3（ ） 3 3 6 6 9 9 3 3的倍数有的倍数有3,3,6,6,9,9,12,12,15,15, 1818 1 1 2 2 3
4、3 4、我写你说 4的倍数的倍数:4,12,20,48; 6的倍数的倍数:6,12,18,30,48; 既是既是4的倍数，又是的倍数，又是6的倍数的倍数:12和和48; 8， 16， 24， 32， 40， 48， 56， 64， 80，72，88， 96 请写出请写出100以内以内8的倍数的倍数 2的倍数有 5的倍数有 2, 4, 6, 8， 5,10,15,20， 10 25 一个数最小的倍数是它本身，一个数最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数；一个数倍数的个没有最大的倍数；一个数倍数的个 数是无限的。数是无限的。 试一试：试一试： 的倍数有（）的倍数有（） 的倍数（）的倍数（） 的倍数（
5、的倍数（ ） ， ， ， 观察上面几个例子，你发现一个数的倍数有什么观察上面几个例子，你发现一个数的倍数有什么 特点？特点？ 一个数最小的倍数一个数最小的倍数 , ,最大的倍数最大的倍数 , , 一个数倍数的个数是一个数倍数的个数是 . . 它本身它本身 没有没有 无限的无限的 2 2、3 3、5 5、6 6。 你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数? ? 谁是谁的倍数？谁是谁的倍数？ 你能找出你能找出3636的所有因数吗？的所有因数吗？ 3636的因数有的因数有: : 1,2,3,4,6,9,12,18,36.1,2,3,4,6,9,12,18,36. 36
6、36的因数有的因数有: : 1,2,3,4,6,9,12,18,36.1,2,3,4,6,9,12,18,36. 1,2,3,6.1,2,3,6.6 6的因数有的因数有: : 1515的因数有的因数有: : 1,3,5,15.1,3,5,15. 1,2,4,8,16.1,2,4,8,16.1616的因数有的因数有: : 一个数最小的因数一个数最小的因数 , ,最大的因数是最大的因数是 , , 一个数因数的个数是一个数因数的个数是 . . 它本身它本身 有限的有限的 一个数的一个数的最小最小的倍数是的倍数是它本身它本身， 一个数的一个数的最大最大的倍数是的倍数是无限大无限大， 一个数的倍数的个数
7、是无限的。一个数的倍数的个数是无限的。 哦 练一练练一练：你能在：你能在1100的自然数里，找的自然数里，找 出出7的所有倍数吗？最小的倍数是多少？的所有倍数吗？最小的倍数是多少？ 7的倍数有的倍数有: （ ） 其中最小的倍数是（其中最小的倍数是（ ） n试一试：在5，9，12，30，45中， 哪些是5的倍数？ 7，14，21，28，35，42，49，56， 63，70，77，84，91，98 7 你能找出你能找出3636的所有因数吗？的所有因数吗？ （ ） （ ）3636 3636的因数有的因数有 1 136362 218183 312124 49 96 66 6 ，。， 36 36 （ ）
8、 （ ） 你能找出你能找出3636的所有因数吗？的所有因数吗？ 36 36 （ 2 2 ） （ 1818 ） 36 36 （ 3 3 ） （ 1212 ） 36 36 （ 4 4 ） （ 9 9 ） 36 36 （ 6 6 ） （ 6 6 ） 3636的因数有的因数有, ,。2 2, ,3 3, ,4 4, ,6 6, ,9 9, ,1212, ,1818, , 1 136361 13636 用自己的方法找一找： 36的因数有： _ 36、1、2、18、3、12、4、9、6、 一个数最小的因数是一个数最小的因数是1 1，最大，最大 的因数是它本身；一个数因数的的因数是它本身；一个数因数的 个数是有限的。个数是有限的。 填空： 、在2, 5,7.6 ，3, ,0 ，1，中（ ）是自然数，（ ）是整数。 、根据可知，（）是（） 和（）的倍数，是的（）。 、中，（）是（）的倍数， （）是（）的因数。 , ,，1 ,，,， 因数 和 和 判断：是因数，是倍数。（） 选择： 、下面各数中，最小的整数是（） .5 、下列各式中，被除数是除数的倍数的是 （） B 0.60.2=3 C 435=8.6 D 549=6 B D 121620 6 24 7 28 864321 表中的“排数”和“每排人数”与 24都有怎样的关系？
