1、重点中学人学必备知识梳理 一、数与代数 （ 一）数的认识 I.整数的读、写法 ( 1)读柩数时，从高位到低位，一级一级地议，读亿级、万级时，先按个级的读法去读，丙在后 面加上 “亿”字或“力”字，每级末尾的0 都小改出来，其他数位有一个0 或连续几个0，都只读出一 个0。 (2)写整数时，从视位到低位，一级一级地写 ，哪一个数位上 一个单位也没有，就在哪个数位 上写0。 2整数的改写与省略尾数 改写整数省略尾数 在要改写的数的万位或亿位右下角，主用 “ 四舍五入 “法省略指定数位后面的 方法上小数点，去掉小数末尾的0并写出相尾数，再在后面加写相应的计数单位 应的计数单位“万” 字或 “亿”字
2、“万”字或“亿”字 结果得到准确数得到近似数 与原数关系与原数相等，用 “ = 与原数近似相等，用 “” 3分数的基本性质 分数的分子和分月同时乘或除以相同的数(0 除外），分数的大小不变。 4.数的大小比较 (1)整数的大小比较：如果位数不相同，位数多的那个数就大，如果位数相同，就从高位比起， 相同数位数字大的那个数就大。 (2)小数的大小比较：先看整数部分（按整数大小比较的方法进行比较），整数部分大的数大； 如果整数部分相同，再石十分位，十分位大的小数大；如果十分位相同，再石百分位，百分位数大 的小数大 . (3)分数的大小比较O同分I，J分数比较大小，分子大的分数大；同分子分数比较大小，
3、分 门大的反而小心分子分门都不相同，先通分或化成1行分子的分数后再比较；假（或带）分数比 b _b+m 较大小，先比较整数部分，再比较分数部分；借 “1”作差比较；利用倒数比较；(b吓为形。 三、统计与概率（可能性） ( )统计 1.常见统计图 条形统计图折线统计图 用一个单位长度表示一定用一个单位长度表示一定 牧量，格据数量多少画成长数量，根据数量多少描出 意义 短不同的直条，再把它们按各点再把各点用线段顺 顺序排列起来的统计图次连接起来的统计图 O用一个单位长度表示一O用一个单位长度表示 一 定数曼定数岳 特点 用直条的长短表示数曼用折线起伙表示数量的 的多少增减变化 CD从图中能清楚地看
4、出各从图中能清楚地看出数 作用数量的多少贷增成文化的情况 便于互相比较能看出数设的多少 扇形统计图 用整个圆表示总数岱，用 圆内各个扇形的大小表示 各部分数世占总堂的百分 数的统计图 Q)用整个圆面积表示总数 用圆内的扇形面积表示 各部分数设的百分数 O从图中能清楚地看出各 部分童与总壶的百分比 能看出部分与部分之间 的关系 a 2.平均数、众数和中位数 (1)平均数 用一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的数就是这组数据的平均数。 (2)众数 在一组数据中，出现次数敝多的数据叫做这组数据的众数。 众数能够反映一组数据的集中情况。 (3)中位数 将一组数据按从大到小顺序排列，最中间的一个数据
5、（如果有偶数个数据，取最中间的肋个 数据的半均值）叫做这组数据的中位数。中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，囚此，有 时用它代表全休奻据的一般水平更合适。 （二）可能性（概率） I.可能性 某些市件发生的可能性有大有小，对市件发生的可能性大小，可以用“一定 ”“经常”“ 偶尔 ” ”可能”“不可能”等词诏来描述。 无论仵什么恅况下都会发牛的串件，是“一定 “会发牛的串件；打任何悄况下都小会发生的市 件，是“不可能“发生的半件；在某种悄况下会发生，而在其他悄况下不会发生的半件，是“可能 “发 生的韦件。 2.可能性的大小 在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能
6、性较大；如 果出现该事付的悄况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。 串件发生的可能竹大小可以用分数表尔。 3游戏规则的公平性 可以根据事件发生的可能性大小来设计旂戏规则：丐游戏双方机会均等时，游戏规则较公 平；当游戏双方机会不均等时，游戏规则不公平。 但当游戏双方的机会均等时，游戏的结果仍会 有输赢。 四、解决问题 ( )归问题 总扭一份数1份数扯 1份数址X所古份数所求几份的数址 另一总晶一（总最份数）所求份数 俯答力法：先求出单一扯，以单一址为标准，求出所要求的数扯。 （二）归总问题 【数温关系】1份数最X份数总最 总批1份数掀份数 总显另 一份数另一每份数拭 韶答方法：先求出总数拭，再
7、根据题意得出所求的数扭。 （三）和差倍问题 和差问题和倍问题 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数 差倍问题 几个数的差与倍数 公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系 O（和差）2较小数 较小数十差较大数 和宁（倍数十）小数差一（倍数1)小数 和较小数较大数 公式小数X倍数大数小数X倍数大数 （和十差)-2较大数 和小数大数小数十差大数 较大数差较小数 和一较大数较小数 （四）年龄问题 将差为一定伯的两个数作为题中一个条件，这种问题被称为仵龄问题”。 年龄问题的一个基本特征： (1)两个人的年龄尤是不变的， (2)两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； (3)两个人的年龄的倍数是发牛变化的
8、。 解题关键：年龄问题与和社、和倍、差倍问题类似，主要特点是随君时间的变化，年龄不断增 长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要 善于利用差不变的这 特点。 （五）倍比问题 【数量关系】总扭一个数记倍数 另一个数烘X倍数另一总拭 解答方法：求出倍数，再用倍比义系求出要求的数。 （六）平均数问题 【数量关系】CD平均数总数拱总份数 总数呈平均数X总份数 总份数总数杜-平均数 半均数卦准数4每一个数与县准数差的和一总份数 （七）行程问题 1.相遇问题 【数量关系】相遇时间总路程-（中速1乙速） 总路程（甲速乙速）X相遇时间 6 偷了（题方法：简单的题
9、目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。 2.追及问题 【数量关系】追及时间追及路程一（快速慢速） 追及路程（快速慢速）X追及时间 3.行船问题 【数量关系】（顺水速度十逆水速度）2船速 （顺水速度逆水速度）2水速 顺水速度船速X2 逆水速度逆水速度十水速X2 逆水速度船速X2丿腴水速度顺水速度 水速X2 4.列车问题 【数量关系】火牛过桥：过桥时间 （车长1桥长)-车速 火车追及追及时间（甲车长十乙车长十距离）（甲车速乙车速） 火车相遇：相遇时间 （甲车长十乙车长距肉）（甲车速乙车速） 5.时钟问题 【数量关系】分针的速栈足时针的12倍，二者的速丿艾差为。 11 12 通常按追及问题来
10、对待，也可以按差倍问题来计算。 韶题方法：变通为 “追及问题“后可以直接利用公武。 （八）植树问题 这类问题以“植树 ”为内容。 凡是研究总路程 、棵距、段数、棵数四种数丛关系的问题，叫做植 树问题。 在直线或者不封闭在直线或者不封闭在直线或者不封闭 封闭曲线上 基本类型的曲线上枝树，两的曲线上枝树两的曲线上植树只 植树 瑞都植树瑞都不植树有一瑞植树 棵数段数十1棵数段数一棵数段牧 基本公式 棵距X段数总长棵距X段数总长棵距X段数总长 韶题关键：韶答植树问题首先要判断图形，分消是合是封闭图形，从而确定是沿线段植树还 是沿周长植树，然后按基本公式进行计贷。 （九）盈亏问题 基本概念： 一定量的对
11、象，按照某种标准分组，产生一种结果，按照另一种标准分组，又产生 一种结果，巾于分组的标准不同，造成结果的差异，山它们的关系求对象分组的组数或对象的 ,v,乒 心丿、电。 扯本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由丁标准的差异造成结果的变化，根据这个关 系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总址。 基本题型： (1)一次有余数，另一次不足； 基木公式：总份数（余数十不足数）一曲次每份数的差 (2)当两次都有余数； 扯木公式：总份数（较大余数较小余数).:.两次旬份数的差 (3)当两次都不足； 丛本公式：总份数（较大不足数较小不足数）两次每份数的差 丛本特点：对象，总址和总的组数是不变的。
12、 关键问题确定对象总星和总的组数。 （十）包含与排除 l如果被计数的事物有A,B讷类，那么，先把A,B讷个几何的元素个数相加，发现既是A 类又是B类的部分五复计钾了 一次，所以要减去，如下佟l所示 公式：C=A+B-AB 总数两个单独圆内的部分重合的部分 2如果被计数的事物有A,B,C类，那么，将A,B.C个集合的兀素个数相加后发现曲两 觅存的部分正复计钾1次，个集合公共部分被礼复计算2次。 公式：M=J+R+C(AB+BC+AC)-1-ABC BC 总数三个驴独圆内的部分重合两次的部分十重合三次的部分 （十一）分数（百分数）问题 1基本类型 【数最关系】半握“分数（百分数）”“标准扭 ”“比
13、较狱” =者之间的数扭关系： 分数（百分数）比较屈标准屈 标准最比较址一分数（百分数） 7 偷了（题思路和方法一般有以下种品本类型： (1)求一个数是另一个数的几（百）分之几； (2)已知一个数，求它的儿（百）分之儿是多少； (3)已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。 2.商品利润问题 【数量关系】利润售价进货价 利润率（售价逍货价）进货价x100 佳价进货价X(ll利润率） 亏损进货价售价 亏损率（进货价售价）一进货价XlOO 韶题方法简单的题目可以百接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 3.存款利率问题 把钱存入银行是有一定利息的，利息的多少，勹本金、利率、存期这三个因素有关。
14、利率一般 有年利率和月利率两种。 什利率是指存期一件木金所牛利息占木金的百分数；月利率是指存期 一月所生利肛占本金的白分数。 【数量关系】年（月）利率利息本金存炊年（月）数x100 利息本金X存欱年（月）数X年（月）利率 本利和本金十利息个金Xl_i_年（月）利率X存款年（月）数 解题方法：简单的题目可直接利川公式，复杂的题目变通后再利丿ll公式。 【特别说明】 CD百分数又叫百分率百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有 增长率增长数原来基数XlOO 合格率合格产品数?产品总数XlOO 出勤率头际出勤人数府出勤人数XlOO 缺席率缺席人数实有总人数XlOO 发芽率发芽种子数.!.试验种
15、子总数XlOO 成活率成活棵数一种植总棵数XlOO 出粉率面粉币蚊一小友币址x100 出油率油的重拯汕料重证X100% 废品率废品数拭全部产品数扯Xl00% 命中率命中次数总次数XlOO 烘干率烘干后重最-;-烘前重械x100 及格宇及格人数参加考试人数XlOO 折扣和成数。 几折就是十分之几（百分之几十）；几成就是十分之几（百分之几十）。 （十二）工程问题 基本公式： CDT作总沁T作效率X丁作时间 工作效率工作总扯工作时间 工作时间工作总研-工作效率 拈本思路： (D假设丁作总屈为l（和总T作扭无关）； 假设一个力便的数为7：作总扭（一般是它们完成丁作总扭所用时间的最小公倍数），利用 上述
16、个某本关系，可以简单地表示出J 一作效率及1作时间。 关键问题确定工作砒、工作时间、工作效率间的两两对应关系。 （十三）浓度与配比 经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例义系，进行混合的两种溶液的重帮和它们 浓度的变化成反比。 溶质：溶韶在且他物贡里的物丿员（例如勒、盐、酒稍等）。 溶剂：溶斛具他物原的物原（例如水、汽汕等）。 溶液：溶质和浴剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）。 基本公式：浴液项蜇 浴质狱虽十溶剂亚垫 溶质亟扯溶液正沁X浓度 浓度 篇芦X100%溶齐尸谷严容质XlOO% （十四）正反比例间题 【数量关系J判断正比例或反比例关系是韶这类丿应用题的关键。许多典型应用题都可以转
17、化 为正反比例问题去解决，而目比较简捷。 解题方1左把分率（倍数）牡化为比，应用比和比例的性质去解应用题。 正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。 （十五）按比例分配问题 【数量关系】从条件行，已知总散和几个部分岳的比；从问题行，求几个部分狱各是多少。 总份数比的前后项之和 解题方法：先把各部分址的比转化为各占总械的几分之几，把比的前后项相加求出总份数， 再求各部分占总扭的儿分之儿（以总份数作分月，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的儿 分之儿是多少的计符方法，分别求出各部分址的伯。 （十六）鸡兔同笼 基本概念：鸡免同笼问题又称为谥换问题、假设问题，就是把假设错的那部分耸换出来。 8
18、基本思路： CD假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲 一样）； 假设后发生f和题目条件不同的差，找出这个差是多少； 每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； 冉根据这两个差作适当的i)月夥，消去出现的差。 基本公八： CD把所有鸡假设成免子：鸡数（兔脚数X总头数总脚数）（兔脚数鸡脚数） 把所有免了假设成鸡：免数（总脚数鸡脚数X总头数）（兔脚数鸡脚数） 关键问迭：找出总丛的差与单位队的差。 （十七）还原问题 已知某木知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个木知数的应用题，叫做还原问题。 解题关键：耍弄清每一步变化与未知数的关系。 解题规律：从最后结果出及，采用与原题中相
19、反的运符（逆运符）方法，逐步推导出原数；根据 原题的运符顺序列出数篮关系，然后采用逆运符的方法计符捎导出原数；解答还原问题时注意观 察运算的顺片，若盂耍先算加减法、后箕乘除法时别忘记写括号。 祝你顺利走进重点中学l :：:：:：:： 舆 ： 捻 ：；： 志 ： 女 ： 芒 ： 悉 ：， 1 : ：:：心 亲： 3存一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是正方形周长的（ )。 武汉市某小学毕业升学考试真题卷 时间9 0分钟满分100分 昙 1 2 A 4 _ 5 B C 200 . 157 一、填空题。（每空2分，共30 分） 1 4.一项T程甲独做小时完成，乙独做小时完成，甲乙二人丁作效率之
20、比是（ 4 3 )。 1. 82 35 7. 4 9 改写成以亿作单位的数是 A. 3: 4B. 4: 3 ll C.一： 一 4 3 咐 妇 创 2.在下列数的数字上添上循环点，使排列顺序符合要求：2. 14152. 14152. 14152. 1415。 3被减数、减数与差的平均数是60，减数是差的3倍，减数是。 4两个不同质数的积的因数有个。 5右2,4,8,9四个数中，可以组成且质数的两个数一共有 对。 6分数单位是的所有真分数的积是 4 7一个鼓简分数 ，把它的分子缩小下倍 ，分付扩大2倍可以化简成 一，原米这个录简分数是 25 扣 疫 愁击 泌 孙 2 8男生人数是女生人数的千，女
21、生人数比男生多 。 9今年“教帅节 ”是居期日，明年“教帅节”是星期 10二个圆柱形钢锭可以熔伪成个与它等底等高的圆锥形钢锭。 11讷个圆周长之比是3 : 2，而积之差是 10平方米，两个圆面积之和是平方米。 12用小千20的四个合数组成一个比例，可以是 二、判断题。（每题2分，共8分） 1.最小的两位小数是0. 01，最大的两位小数是0.99。 2.甲乙两队进行篮球比赛，在离终场前1分钟时，甲队的分数是能被 7整除的最大两位数 ，乙队 的分数是能被3整除的最大两位数。在最后一分钟内，巾队投进2个3分球 ，而乙队得到四次 罚球机会，目全部投中，最后巾队/ti:. 3从三角形的一个顶点到它对边的
22、尚，比相交千这顶点的两条边都短。 4一个自然数和它的倒数成反比例。 三、选择题。（每题2分，共8分） 四、计算题（能简算的要简算）。（每题3分，共12分） 4 4 4 I. 9 +99 +999 5 5 5 4 _ 5 9 9 9 9 4 x 5 21 3. 3. 5 X 1+0. 35 X 10+2X350% 3 3 2.(H-+二）X 84-1-101、 14 728 4. 2向（3.42 t) X4. 5 +1五 五、求阴影部分面积。(6分） 如图，ABCD是正力形，扇形半径是60毫米，求阴影部分的面积。 1任慈54个连续自然数的和足（)。 A奇数 B. 偶数 C.可能是奇数，可能是偶数
23、 D 2假如X是25至50之间的任意一个数，y是10至 20之间的任慈一个数，那么x+y的结果一定 是右（ ）之间。 A. 30至75B. 35至70C. 35至75 A B 9 六、应用题。（共36分） 两位苹果，中侄苹果是总数的60%，若从甲芷取出20丁克放入乙芷，则乙芷苹果是总数的二。 把 5 从甲筐取出20千克放入乙筐，可以联想到甲乙两筐相差，根据 “若从甲筐取出20千 3 克放入乙笢则乙筐苹果数是总数的“可以联想到这时甲筐苹果是总数的 ，与千克相对应，两筐单果总数是， 乙住原有苹果。(6分） 2一堆煤，已经烧了18天，还剩12吨。 如果旬天节约0. 2吨，剩下的煤还可以烧2 想到，乙
24、筐单果比原来多占总数的 共有多少吨？ （解答4分，代入原题检验2分）（6分） 1 3一桶油，用去40千克，用去的比剩下的少 ，这桶汕原来有多少于克？ （6分） 5 。 根据前面联 ，这堆煤 4育才小学两位教师带六年级30名学生参加夏令营活动。 他们联系了两家旅游公司，已知巾、 乙两公司令额收费相同。 巾公司给的优惠是1名教师按全额收费，其余的按七五折收费，乙公 司给出的优惠是全部按八折收费。 哪家公司的方案更便官？诮你帮他们符一弅。(6分） 5下图是一个棱长为4厘米的正方休，在正方体上面正中向下挖一个棱长是2厘米的正方体小 洞，接右在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米正方休小洞，最后得到的
25、立方休团形的 衣面积是多少平方厘米？ （6分） 6.如图：从A到B是0. 5千米的上坡路，从B到C是3丁米的平路，从C到D是2. 5千米的上坡 路。 下坡路速度都是每小时6T米，平路上速度都是侨小时4丁米，上坡速度都是勾小时3丁 米。 如果小张和小王分别从A,D两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？ （6分） A / D : ：. ： ： ： : ： ： ： :, 浒 ， ： ： ； ； 立 ， ； ： ： 烯 ： ： ：， 王 ： ： ： ： ， 头 ， ： ： ： ： 主 ， ： ： ：， 滚 ： ： ： ， 倭 ， ； ： ： ：； ： ： ： 10 广州市某小学毕业升学考试真题卷 时
26、间90分钟满分100分 咐 妇 创 扣 疫 愁击泌孙 :： ： :： ： ：:：: ： ： 舆 ： ： ： ： ： ： 捻 ： ： ； ： ： ： 志 ： ： ： ： ： 女 ： ： ： ： ： ： 芒 ： ： ： ： ： ： 悉 ： ： ： ： ， 1 : ： ：: ： ： 心 亲 ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： 一、填空题。（每空1分，共22分） 1我们赖以生存的地球，它的表面积约是开亿一千零六万八千平方千米，这个数写作 平方千米，省略 亿”后面的尾数是 平方千米。 2.: 200=14-;-= %= =O. 35。 3 3.比 多30的数是390,24的一 4 比 的立少12。
27、6 4.给一个正方形的边长培加10%，周长增加，而积培加。 5.A-B=5(A,B是自然数），A,B的最大公因数是， 最小公伉数是 6某商场利用 “买四赔“搞促销，实际上说现价比原价降低 ，就是打折。 7在推导圆的面积公式时，将圆等分成若十份，拼成个近似的长方形，已知长方形的长比宽多 10. 70厘米，圆的面积是平方厘米。 8小明今天生日，同学们送他2 本影集，勾本影栠长 3分米，宽1.8分米，丿早 3厘米，将两本影块 包装在一起，至少婓平方分米的包装纸。（接头处不计） 9现显得一种精密零件的长为20厘米，则有比例尺为50 : l的图纸上，这种零件的长度是 厘米。 、 4 10六年级(1)班男
28、生人数的土n好与女生的相等 ，男生和女生的人数比是 ： ，巳 43 知男生 32 人，女生 人。 11上海外国语学校为了便丁管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生； 1412351表示 “2014年入学的一 年级(2)班的 35号同学，该同学是男牛 。陈智琴是2017年 入学的四年级(3)班的27号同学，是个女生。那么她的编号为 二、选择题。（每题2分，共14分） 1池塘里某种水吓生长极快，当天的水芹妏械是它前一天的 2倍，又知 10天长满池塘，大约 ）大长了池塘的一。 4 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2一个等腰三化形的两边之和是18厘米，具中一条边是5厘米，则这
29、个等腰三角形的周长是 （ ）厘米。 A.138.31C.23 3.中央电视台晚上新闻联播开始，用24小时计时法表爪是（ A. 7,00 B. 19,00 C.晚卜7 ：00 4如果a是质数，b是合数，下而哪个值一定是质数？ （ ） D. 50 A.a+bB. abC. ab-:-b 5根据图形尸二，请你判断被遮挡的三角形是（）三角形。 7一个位数，它的反序数也是一个：位数，用这个位数减去它的反序数得到的养不为0，而且 是4的倍数。那么，这样的三位数有（ ）个。 A. 2 I3. 30 C. 60 三、计算题。（共23分） 1. 11贷。(6分） 3. 6.:.0. 036= 6 (t 飞） 2
30、.解方程。(9分） 11 l := - ：X 210 4 3.计算，能简便的要简便。(8分） (15+f)it D. 3或23 ）。 D. 19小时 b - D A锐角 B钝角C直角D.尤法判断 6某升发商按照分期付款的形式住房。张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一 年）炊3万元，从第二年起，以后旬年应付房坎5000元，与上一年剩余欠坎的利息之和。已知剩余欠 款的 年利牛为0.4%，第（）年张明家需耍父房款5200元。 A. 7 B. 8 C.9 四、动手动脑，实践操作。（共12分） 1下面两个统计图反映的是外国语学校甲、乙两位同学有复习阶段数学自测成绩和周末在家学 习时间
31、的分配悄况，讷看图回答以下问题。(6分） ooooooooooo 09 87 654 32 1 3. 7XO. 1 %= 气 15 +） 单位（分） 甲 - 90 80 70 - 75 60乙 - - 70 一子 50 40 乙 2. 5X4-;-2_ 5X4= 0. 24 X5= 1 xx=9. 45 6 3 3. 7 XS2.1.、x 4 1, 1 + + 1 1X22X399Xl00 自溯成绩统计图 2 3 4 5 0000000 6 543 2 1 学习时间分配统计图 单位（分） 口甲 乙 50 50 50 40 看书思考 做题 D. 10 11 （ ）从折线统计团乔出的成绩提窃得快。
32、 (2)从条形统计图石出的思考时间多一些，多分钟。 (3)你宫欢谁的学习方式，为什么？并求出他的最后3次自测的平均成绩。 (4)你认为折线统计图和条形统计图各自的仇点是什么？ 3某市出租车收费标准如下：起步价0元(3千米以内都收JO元）；3丁米以上，匋增加l千米、 再收0.6元；另每次加燃油费4元。(8分） (1)小明乘出租车行了6. 5千米，应付多少元？ (2)小红乘出租车从世纪广场到星辰小区，付了24. 2元，从世纪广场到星辰小区人约有多少 千米？ 2画出一个底而直释是2厘米，高2厘米的圆柱体展开图。(6分） 1厘米 6.28厘米 2厘米 4某品牌牙音，纾过市场调查发现：一般悄况下，人们每
33、次刷牙大约需挤出1厘米长的科体，这 样， 一支牙肾可用36次。为了提高牙官的销售呈，有人提议将出11处的直径由5垒米改为 6亳米。(10分） (1)经改进后， 支牙旮可用多少天？ （假定人们早晚各刷牙一次，还是习惯匈次挤出1厘米长 的月衬） 1厘米 五、走进生活，解决问题。（共29分） I.甲、乙两个同时从A地开往B地，甲年到达B地后立即返同，在离11地45千米处与乙年相遇 甲乙两4的速度比是3 : 2，求相遇时乙个行了多少千米？ （5分） 2一只圆柱形水桶，从里面屾得底面周长是12. 56分米、品是6分米，在桶门向卜1分米处有一 个小洞，这个水桶最多能盛水多少千克？ （1立方分米水面1千克）
34、（6分） (2)照这样计算，一个人一年要川改进后的牙许多少文？ （根据实际悄况取近似俏） (3)假设某城市用这种品牌牙升的固定客户5万人，牙旮零仕价为2. 5元，成本为l.2元，经改 进后，一仵的利润是多少？ :：.:：:：； ， 心深 ，：； 立 ：烯：， 王 ：， 头 ：，：主，： 滚 ：， 倭 ：；：；： 12 : ： ： : ： ： ：:：:： ： 舆 ： ： ： ： ： 捻 ： ： ； ： ： 志 ： ： ： ： ： ： 女 ： ： ： ： ： ： 芒 ： ： ： ： ： ： 悉 ： ： ： ： ： ， 1 : ： ：: ： ： 心 亲 ： ： ： ： ： ： ： ： ： 长沙市某实
35、验小学毕业升学考试真题卷 时间90分钟满分100分 咐 妇 创 一、选择题。（每题4分，共24分） l一件衣服，因销售旺季，提价10%，一段时间后，因样式防、1日，不得不义降价10%， 现价 是99 元，原价是( )。 i. 110元B. 101元C. 100元D. 99兀 2有写若数 于2 ,5,8的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张 卡片的和可能等于（ ）。 A. 2113. 25 C. 29 D. 58 3在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相距500米的A,B两地同时出发。甲从A地出发，每分钟行驶 600米，乙从B地出发，每分钟行驶500米。经过（） 分钟两人相距2500米。 A
36、.1 8 B. 1 9 l ll l 4若干名战士排成8 列长方形的队列，若增加120 人或减少120人都能组成 一个新的正方形 队 列，那么，原有战士（ ）人。 A. 905 B. 136 C. 240 D. 360 5如下图，将一张止方形纸片先由下向上对折兀平，再由右翻起向左对折厅平，得到小正方形 ABCD。取AB的中点M和BC的中点N，剪掉二角形MBN得边形AMNCD。则将折叠 的五边形/MNCD纸片展开铀平后的图形 是（）。 C. 40 D. 50 扣 疫 /D 二二 ”“”或“=。 1 1 4-6 2一列特快列车以每分钟 500米的速度通过800米的隧道，用了2分钟，特快列车的车身长
37、 米。 3.园林处需要6070人帮忙植树，附近某学校组织一批学生参加这次植树活动，到现场分组时， 发现匈2人一组，或匈 3人一组，或勾5人一组均多人，参加这次杻树活动的学生有 人。 4某种裕液由40克食盐浓度15的浴液和60克食盐浓度10的溶液混合后再熬发50克水得 到的，那么 这种溶液的食盐浓度为。 5. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文 后韶密还原为明义，已知某种加密规则为明义 a,b对应的密义为a 2b,2a+b。 例如：明义1,2 对应的密文是3,4，当明义是2,5时，密文应是， 。 6把一个高是10厘米的圆柱体底面分成16等份，然后沿
38、若晶垂直把这个圆柱切丿十，拼成一个和 它体积相等的近似长方体，这个体积不变的长方体的底面周长却比圆柱的底而周长增加了20 厘米。 原来这个圆杜的体积是立方厘米。 勹 6. 536. 530 B. 225平方米 D. 243平方米 2米 18分米 今 19 四、活用知识，解决问题（本大题共40分） 1. (7分）如图直角 ：角形ABC中，AB是圆的且径，且AB=20，阴影甲的面积比阴影乙的面积 大7，求BC长。 A B c 2. (8分）小松鼠采松果，晴天匈天可以采10个，币夭匈天只能采6个，它一连几天共采了80个松 果，平均每大采8个，那么共中有儿大是巾大呢？ 3. (8分）一个运输队包运20
39、00套玻鸦茶贝，运输合同规定每套运费以2元计符，每损坏一套，不 仅不得运费，还从总费用中扣除赔偿费18元，结果这个运输队实际得运输费3800元。 在运输 中损坏了多少套玻璃荼具？ 4. (8分）王老师家新买一套住房客厅长6米、宽3米、商3米。 屯老师这样装修客厅： CD地面铺边长为0.6米的力砖，诰你钾符，王老师全少要买多少块这样的方砖？ （4分） 用漆粉刷四周墙面，每平方米人约需耍l.2千克。 工老帅至少耍买多少千克漆？ （扣除10平方 米的门窗而积）（4分） 5. (9分）黄岩岛是找国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。 一天某渔船离升港门前往该沟域捕佑， 捕捞段时间后，发现外围舰艇进入我国水域
40、向获岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即 返航，渔政船接到报告后，立即从该池口出发赶往荽岩岛，渔政船及渔船与池口的距离1和渔 船离开港口的时间l之间的关系如图所示（假设渔船与渔政船沿同一条航线航行）。 CD求渔政船从港门出发赴往黄岩岛的速度。(3分） 求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离。(3分） 在渔政船驶行员岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？ （分） s泭里 5 8 13 t小时 :：.:：:：； ， 心深 ，：； 立 ：烯：， 王 ：， 头 ：，：主，： 滚 ：， 倭 ：；：；： 20 重点中学人学必备知识梳理 一、 数与代数 （一）数的认识 1.整数的
41、读、写法 (1)读整数时，从高位到低位，一级一级地读 ，读亿级、万级时，先按个级的读 法去读，再在后 面加上“亿”字或“万 ”字，每级末尾的0 都不读出来，其他数位有一个0 或连续几个0，都只读出一 个0。 (2)写整数时，从高位到低位，一级一级地写 ，哪一个数位上一个单位也没有，就在哪个数位 上写0。 2整数的改写与省略尾数 改写整数省略尾数 在要改写 的数的万位或亿位右下角，主用 “ 四舍五入 “法省略指定数位后面的 方法上小数点，去掉小数末尾的0并写出相尾数，再在后面加写 相应的计数单位 应的计数单位“万”字或“亿”字 “万”字或“亿”字 结果得到准确数得到近似数 与原数关系与原数相等，
42、用 “= 与原数近似相等，用 “” 3分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外），分数的大小不变。 4.数的大小比较 (1)整数的大小比较：如果位数不相同，位数多的那个数就大；如果位数相同，就从高位比起， 相同数位数字大的那个数就大。 (2)小数的大小比较：先行整数部分（按整数大小比较的方法进行比较），整数部分大的数大； 如果整数部分相同，再看十分位，十分位大的小数大；如果 十分位相同，再看百分位，百分位数大 的小数大 (3)分数的大小比较：O同分母分数比较大小，分子大的分数大；同分子分数比较大小，分 母大的反而小；分子分母都不相同，先通分或化成同分子的分数后再比较；假（
43、或带）分数比 b _b+m 较大小，先比较整数部分，再比较分数部分；借“1 ”作差比较；利用倒数比较； （ b2. 14152. 14152. 1415。 咐 拦迎 2.1415 2.1正2.14is 2. i41s。 3被 减数、减数与差的平均数是60，减数是差的3倍，减数是67.5 4两个不同质数的积的因数有4 个。 5在2,4,8,9四个数中，可以组成互质数的两个数一共有3 对。 1 6分数单位是的所有真分数的积是 4 32 7一个虽简分数，把它的分子缩小一倍，分母扩大2倍可以化简成，原来这个品简分数是 5 2 5 扣梪 5 0 2 8男生人数是女生人数的一，女生人数比男生多50 %。
44、3 9今年“教师节 ”是星期日，明年“教师节”是星期 一。 10三个圆柱形钢锭可以熔铸成9 个与它等底等高的圆锥形钢锭。 11两个圆周长之比是3: 2，面积之差是10 平方米，两个圆而积之和是 26 平方米。 愁 岩 12 用小千20 的四个合数组成一个比例，可以是 二、判断题。（每题2分，共8分） 1.最小的两位小数是0. 01，最大的两位小数是0.99。 2.甲乙 两队进行篮球比赛，在离终场前1 分钟时，甲队的分数是能被7整除的录大两位数，乙队 的分数是能被3整除的最大两位数。在最后一 分钟内，甲队投进2个 3 分球，而乙队得到四次 泌孙 罚球机会，且全部投中，最后甲队胜。 3从三角形的一
45、个顶点到它对边的高，比相交千这顶点的两条边都短。 4.一个自然数和它的倒数成反比例。 三、选择题。（每题2分，共8分） 1任慈54个连续自然数的和是(A)。 A奇数 B.偶数 4: 8=9: 18（答案不唯一） C可能是奇数，可能是偶数 X) 、 丿 J P J P X （ （ 2假如X是25至50之间的任秷一个数，y是10至20之间的任程一个数，那么x+y的结果一定 A 157 . 200 4 一 5 B C 200 . 157 ll 4一项工程，甲独做小时完成，乙独做小时究成，甲乙二人工作效率之比是（ 4 3 A. 3: 4 B. 4: 3 四、计算题（能简算的要简算）。（每题3分，共12
46、分） 44 44 1 I. 9 +99+999+9999+X4 55 55 5 4 4 4 4 4 原式9 +99+999+9999+ 5 5 5 5 5 =(1-t)+(10t)+(100打 (1000t)+( 10000- t) 1 = 1 + 10+ 100+ 1000+ 10000-X5 5 =11111-1 =11110 21 3. 3. 5 X 1 +0. 35 X 10+2X350% 3 3 21 原式3.5Xl +3.5X1+2X3. 5 3 3 2 =3. 5X (1 +1+2 1 3 3) =3. 5X5 =17. 5 1 1 C.一 ： 4 3 11 5, 5 2. （百
47、勹飞） X84+10l 1 1 5 5 原式X84-X84+X84+10l 14 7 28 =11X6-SX 12+5 X 3+101 =66-60+1s+101 =122 727 4 气（3, 4五）X4.5 71百 原式围（早f)叶甘 27 15315 飞百12)伍 =(18-12)X 15 22 =6X 15 22 45 11 1 =4 11 五、求阴影部分面积。(6分） 如图，ABCD是正方形，扇形半径是60毫米，求阴影部分的面积。 60毫米6厘米 11 3.14X62 X7-62 X=10. 26(cm2) 4 2 B)。 D 是在（ B ）之间。 A. 30至75B. 35至70C
48、. 35至75 A B 9 六、应用题。（共36分） 3 l两筐苹果，甲筐苹果是总数的60%，若从甲筐取出20于克放入乙筐，则乙芷苹果是总数的。把 5 从甲筐取出20千克放入乙筐，可以联想到甲乙两筐相差20千克，根据 “若从甲筐取出 20于 3 克放入乙筐则乙筐苹果数是总数的“可以联想到这时甲筐苹果是总数的 1 5 ，与20 千克相对应，两筐苹果总数是100千克， 乙位原有苹果40千克。(6分） 2一堆煤，已经烧了18天，还剩12吨。如果每天节约0. 2吨，剩下的煤还可以烧12天，这堆煤 想到，乙筐苹果比原来多占总数的 共有多少吨？ （解答4分，代人原题检验2分）（6分） 02+12+0. 2
49、) Xl8+12=33. 6（吨） 答：这堆煤共有33.6 吨。 检验：略 2 5 0 根据前面联 1 3一桶油，用去40千克，用去的比剩下的少，这桶油原来有多少于克？ （6分） 5 40+（1-)+40=90（千克） 答：这桶油原来有90千克。 4育才小学两位教师带六年级30名学生参加夏令营活动。他们联系了两家旅游公司，已知甲、 乙两公司全额收费相同。甲公司给的优惠是1名教师按全额收费，其余的按七五折收费，乙公 司给出的优惠是全部按八折收费。哪家公司的方案更便官？诮你帮他们算一葬。(6分） 设甲、乙两公司的全额费用均为a元。 则甲：a+(32-l)aX75%=24.25a，乙：32aX80%
50、=25.6a 因为24.25a25.6a, 所以甲公司的方案更便宜些 5下图是一个棱长为4厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是2厘米的正方体小 洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米正方体小洞，最后得到的立方体图形的 表面积是多少平方厘米？ （6分） 42 X6+22 X4+l2 X4=116（平方厘米） 答：最后得到的立方体图形的表面积是116平方厘米。 6如图：从A到B是0. 5千米的上坡路，从B到C是3于米的平路，从C到D是2. 5千米的上坡 路。下坡路速度都是每小时6千米，平路上速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3千 米。如果小张和小王分别从A,D两地同时出发
