1、小升初天天练：模小升初天天练：模拟题拟题系列之（二十一）系列之（二十一） 一、填空一、填空题题： 2 2某班某班学学生生参参加一次考加一次考试试，成，成绩绩分分为为优、良、及格、不及格四等优、良、及格、不及格四等. .已知已知 人人数数不超不超过过 6060 人，人，则该则该班不及格的班不及格的学学生有生有_人人 3 3六六个个自然自然数数的平均的平均数数是是 7 7，其中前四，其中前四个数个数的平均的平均数数是是 8 8，第，第 4 4 个数个数是是 1111，那么后三，那么后三个数个数的平均的平均数数是是 _ 4 4在在两两位自然位自然数数的十位与的十位与个个位中位中间间插入插入 0 09
2、 9 中的一中的一个数码个数码，这个两这个两位位数数就就变变成了三位成了三位数数某些某些两两位位数数 中中间间插入某插入某个数码个数码后后变变成的三位成的三位数数，是原，是原来两来两位位数数的的 9 9 倍倍这样这样的的两两位位数数共有共有_个个 5 51010 个连续个连续偶偶数数的和是的和是从从 1 1 开开始的始的 1010 个连续个连续奇奇数数和的和的 3 35 5 倍，其中最大的偶倍，其中最大的偶数数是是_._. 6 6一堆草一堆草，可以供可以供 3 3 头头牛或牛或 4 4 只羊吃只羊吃 1414 天天，或者供或者供 4 4 头头牛和牛和 1515 只羊吃只羊吃 7 7 天天. .
3、将这将这堆草供堆草供给给 6 6 头头牛和牛和 7 7 只羊吃，可以吃只羊吃，可以吃_天天 7 7将将一根一根长为长为 19971997 厘米的厘米的铁丝铁丝截成截成 199199 厘米和厘米和 177177 厘米厘米两两种种长长度的度的铁丝铁丝，剩余部分最少是，剩余部分最少是_厘厘 米米 8 8如如图图，在，在长长方形方形 ABCDABCD 中，中，AB=6AB=6 厘米，厘米，BC=8BC=8 厘米，四厘米，四边边形形 EFHGEFHG 的面的面积积是是 3 3 平方厘米，平方厘米，阴阴影部影部 分的面分的面积积和是和是_平方厘米平方厘米 9 9分子小于分子小于 6 6，而分母小于，而分母
4、小于 6060 的不可的不可约约真分真分数数有有_个个 1010在一在一条马条马路上路上，小明小明骑车骑车与小光同向而行与小光同向而行，小明小明骑车骑车速度是小光速度的速度是小光速度的 3 3 倍倍，每隔每隔 1010 分有一分有一辆辆公公 共汽共汽车车超超过过小光，每隔小光，每隔 2020 分有一分有一辆辆公共汽公共汽车车超超过过小明，如果公共汽小明，如果公共汽车从车从始始发发站每次站每次间间隔同隔同样样的的时间发时间发 一一辆车辆车，那么相，那么相邻两车间邻两车间隔隔_分分 二、解答二、解答题题： 2 2一一个个分分数数，分母是，分母是 901901，分子是一，分子是一个质数个质数，现现在
5、有下面在有下面两两种方法：种方法： （1 1）分子和分母各加一）分子和分母各加一个个相同的一位相同的一位数数； （2 2）分子和分母各）分子和分母各减减一一个个相同的一位相同的一位数数 子子 3 319971997 个数个数排成一行排成一行，除除两头两头的的两个数两个数之外之外，其余每其余每数数的的 3 3 倍恰好等于与它相倍恰好等于与它相邻邻前后前后两数两数之和之和，这这一一 行行数数最左最左边边的几的几个数个数是：是：0 0，1 1，3 3，8 8，问问最右最右边边那那个数个数除以除以 6 6 余几？余几？ 4 4有一有一个个蓄水池蓄水池装装有有 9 9 根水管根水管，其中其中 1 1 根
6、根为进为进水管水管，其余其余 8 8 根根为为相同的出水管相同的出水管开开始始进进水管以均水管以均匀匀的的 速度不停地向速度不停地向这个这个蓄水池蓄水池蓄水池蓄水池内内注入了一些水后，有人想把出水管也打注入了一些水后，有人想把出水管也打开开，使池，使池内内的水再全部排的水再全部排 光如果把光如果把 8 8 根出水管全部打根出水管全部打开开，需要，需要 3 3 小小时时可可将将池池内内的水排光；而若的水排光；而若仅仅打打开开 3 3 根出水管，根出水管，则则需要需要 1 18 8 小小时时问问如果想要在如果想要在 8 8 小小时内将时内将池中的水全部排光，最少要打池中的水全部排光，最少要打开开几
7、根出水管？几根出水管？ 以下答案，以下答案，仅仅供供参参考考: : 一、填空一、填空题题： 14 21 根据根据题题意可知，意可知，该该班人班人数应数应是是 2、3、7 的公倍的公倍数数由于由于该该班人班人数数不超不超过过 60，所以，所以该该班人班人数为数为 42不及不及 格人格人数为数为 37 后三后三个数个数的和的和为为 11+（76-84）=21 所以后三所以后三个数个数的平均的平均数为数为 7 44 可可将将原原题转题转化化为数为数字字谜问题谜问题： 其中其中 A、B 可以取相同的可以取相同的数数字，也可以取不同的字，也可以取不同的数数字字 显显然然 B 只能取只能取 5，A94 后
8、必后必须进须进位，所以位，所以 A=1，2，3，4 两两位位数数分分别别是是 15、25、35、45 544 从从 1 开开始的始的 10 个连续个连续奇奇数数的和是的和是 100，10 个连续个连续偶偶数数的和是（的和是（1003.5=）350，最大的偶，最大的偶数数是是 35010+9=44 根据根据题题意意，3 头头牛牛、4 只羊吃只羊吃 14 天天，可推出可推出 6 头头牛牛、8 只羊吃只羊吃 7 天天对对比比 4 头头牛牛、15 只羊吃只羊吃 7 天天，可可知知 2 头头牛与牛与 7 只羊吃草量相同，即只羊吃草量相同，即 1 头头牛相牛相当当于于 3.5 只羊的吃草量只羊的吃草量 所
9、以所以 4 头头牛、牛、15 只羊吃只羊吃 7 天相天相当当于于 3.5415=29（只）（只） 羊吃羊吃 7 天，天，6 头头牛、牛、7 只羊相只羊相当当于于 3.567=28（只）羊，可以吃（只）羊，可以吃 76 长长度度为为 199 厘米的厘米的铁丝铁丝最少截最少截 1 根，最多截根，最多截 9 根，列表根，列表计计算算 815 平行四平行四边边形面形面积为积为（68=）48 平方厘米，三角形平方厘米，三角形 BEC 面面积为积为（482=）24 平方厘米，三角形平方厘米，三角形 BHC 面面积为积为（484=）12 平方厘米平方厘米 因因为为 SBDCBDC=SBECBEC，所以，所以
10、 SDGCDGC=SBEGBEG 同理，同理，SABFABF=SFCEFCE 因此因此 S 阴阴=SBECBEC-SHBCHBC+S 四四边边形形 EFHGEFHG =24-123 =15（平方厘米）（平方厘米） 9197 以分子以分子为为 1、2、3、4、5 分分类计类计算算 （1）分子是）分子是 1 的分的分数数有有 58 个个； （2）分子是）分子是 2 的分的分数数有有 29 个个； （3）分子是）分子是 3 的分的分数数有有 38 个个； （4）分子是）分子是 4 的分的分数数有有 28 个个； （5）分子是）分子是 5 的分的分数数有有 44 个个 共有共有 5829+3828+4
11、4=197（个个） 108 设设汽汽车车速度速度为为 a，小光的速度，小光的速度为为 b，则则小明的速度小明的速度为为 3b，因，因为为汽汽车车之之间间的的间间隔相等，所以可列方程隔相等，所以可列方程 （a-b）10=（a-3b）20 即即 a-b=（a-3b）2 整理后有整理后有 a=5b 这说这说明汽明汽车车的速度是小光速度的的速度是小光速度的 5 倍倍所以在相同的距离中所以在相同的距离中，小光所用小光所用时间时间是汽是汽车车所用所用时间时间的的 5 倍倍即即 小光走小光走 10 分，汽分，汽车车行行 2 分由于每分由于每 10 分有一分有一辆车辆车超超过过小光，所以汽小光，所以汽车间车间
12、隔（隔（10-2=）8 分分钟钟 二、解答二、解答题题： 18 2487 因因为为 901=1369+4，所以可分，所以可分两两种情种情况讨论况讨论： （1）分母加）分母加 9 后是后是 13 的倍的倍数数，此，此时时分子分子为为 7（691）-9481 但但 481=1337 不是不是质数质数，舍，舍 （2）分母）分母减减 4 后是后是 13 的倍的倍数数，此，此时时分子分子为为 7694=487 由于由于 487 是是质数质数，所以，所以 487 为为所求所求 33 设设相相邻邻的三的三个数为个数为 an-1 n-1， ，an n，an+1 n+1根据 根据题设题设有有 3an n=an-
13、1 n-1+an+1 n+1，所以，所以 an+1n+1=3an n-an-1 n-1 设设 an n=6q1 1+r1 1，an n1 1=6q2 2r2 2则则 an n1 1=3（6q1 1+r1 1）-6q2 2+42 2 =6（3q1 1-q2 2）（）（3r1 1-r2 2） 由此可知，由此可知，an n+1+1 除以除以 6 的余的余数数等于（等于（3r1 1-r2 2）除以）除以 6 的余的余数数所以所以这这一行一行数数中被中被 6 除的余除的余数数分分别为别为： 0，1，3，2，3，1，0，5，3，4，3，5，0， 可以可以发现发现，12 个数为个数为一一个个循循环环，所以，
14、所以 199712=1665 由此可知第由此可知第 1997 个数个数除以除以 6 余余 3 45 根根 设设 1 根出水管每小根出水管每小时时的排水量的排水量为为 1 份，份，则则 8 根出水管根出水管 3 小小时时的排水量的排水量为为（83=）24 份，份， 3 根出水根出水管管 18 小小时时的排水量的排水量为为（318=）54 份所以份所以进进水管每小水管每小时时的的进进水量水量为为 （54-24）（18-3）=2（份）（份） 蓄水池原有水最蓄水池原有水最为为 24-23=18（份）（份） 要想在要想在 8 小小时时放光水，放光水，应应打打开开水管水管 1882=4.25（根）（根） 所以至少所以至少应应打打开开 5 根排水管根排水管
